《2021年陕西省西安市试飞院中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省西安市试飞院中学高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省西安市试飞院中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=x2+bx+c（b，cR），若0f（1）=f（2）10，则（）A0c2B0c10C2c12D10c12参考答案：C【分析】求出函数的对称轴，根据f（1）的范围是0，10，得到关于c的不等式组，解出即可【解答】解：f（1）=f（2），函数f（x）的对称轴是x=，解得：b=3，故f（x）=x23x+c，由0f（1）=f（2）10，故02+c10，解得：2c12，故选：C2. 若函数在区间上为单调函数，则实数不可能取到的
2、值为（ ）ABCD参考答案：D3. 在等差数列an中，已知a4+a5=12，那么它的前8项和S8等于( )A12B24C36D48参考答案：D考点：等差数列的前n项和专题：等差数列与等比数列分析：由等差数列的性质可得a1+a8=12，而S8=，代入计算即可解答：解：由等差数列的性质可得a1+a8=a4+a5=12，故S8=48故选D点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题4. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程xy+1=0，则（）Aa=1，b=1Ba=1，b=1Ca=1，b=1Da=1，b=1参考答案：A【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数
3、，运用导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，可得切线的斜率，由切线方程可得a=1，b=1【解答】解：y=x2+ax+b的导数为y=2x+a，可得在点（0，b）处的切线斜率为a，由点（0，b）处的切线方程为xy+1=0，可得a=1，b=1，故选：A5. 设数列an的前n项和为Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），则a5等于（）A8B9C10D11参考答案：B【考点】8H：数列递推式【分析】利用已知条件逐步求解即可【解答】解：4Sn=n（an+an+1），可得4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，a2=3a1，a3=5a1，从而36a1=3（5a1+7），
4、a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，4S4=4（a4+a5），解得a5=9故选：B6. 在极坐标系中，设曲线C1：=2sin与C2：=2cos的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（）A=B=C=（R）D=（R）参考答案：A【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】分别求出曲线C1和C2的直角坐标方程，联立方程组求出A、B的坐标，先求出线段AB的垂直平分线的普通方程，由此能求出线段AB的垂直平分线极坐标方程【解答】解：曲线C1：=2sin，2=2sin，曲线C1的直角坐标方程为x2+y2=2y，C2：=2cos，2=2cos，C2的直角坐标方程为x2+y2=2x，联立，得，或，
5、线段AB的垂直平分线的斜率k=1，AB的中点为（，），线段AB的垂直平分线的方程为：y=（x），即x+y1=0线段AB的垂直平分线极坐标方程为sin+cos=1，即故选：A7. 从标有1、2、3、4、5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（ ）A B C. D参考答案：B由题意，记“第一次抽到奇数”为事件A，记“第二次抽到偶数”为事件B，则，所以.8. 已知长方体，下列向量的数量积一定不为的是（A） （B） （C） （D）参考答案：D9. 函数有极值的充要条件是（ ）A . B . C . D . 参考答案：C略10. 若，则实数x的值为 ( )A4 B
6、1 C4或1 D其它参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设A、B两点到平面的距离分别为2与6，则线段AB的中点到平面的距离为 参考答案：4或2 略12. 复数的实部为 ，虚部为 参考答案：1，1略13. 已知函数，若存在，使得.则实数b的取值范围是 .参考答案：(2,0)14. 如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为参考答案：【考点】几何概型；扇形面积公式【分析】先令正方形的边长为a，则S正方形=a2，则扇形所在圆的半径也为a，则S扇形=，从而结合几何概
7、型的计算公式即可求得黄豆落在阴影区域内的概率【解答】解：令正方形的边长为a，则S正方形=a2，则扇形所在圆的半径也为a，则S扇形=则黄豆落在阴影区域外的概率P=1=故答案为：15. 不等式的解集是 参考答案：解析：整理，不等式化成 设，且不等式化为是R上的增函数，故，得故不等式的解集为x|x1，xR16. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了该选修课的一些学生情况，具体数据如下表： 非统计专业统计专业男1310女720为了检验主修专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2= 4.84因为K23.841 ，所以断定主修统计专业与性别有关系。这种判断出错的可能性为 。P(K2k)0.150.
8、100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：0.0517. 已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是 _ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线的方程是求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|=32,求F1PF2的大小。参考答案：（1）焦点坐标离心率渐近线 （2）设， 略19. 已知在直角坐标系xOy中, 直线l的参数方程为是为参数）, 以坐标原点O为极点, x轴
9、正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C的极坐标方程为.(1) 判断直线l与曲线C的位置关系；(2) 在曲线C上求一点P,使得它到直线l的距离最大,并求出最大距离.参考答案：(1) 相离；(2) .【分析】(1)把直线参数方程化为普通方程，曲线极坐标方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离，然后与半径比较大小即可作出判断(2)圆上一点到直线的距离最大为，求出过圆心与直线垂直的直线方程，与圆的方程联立确定出此时的坐标即可【详解】(1)易得直线的方程为,曲线的方程为,圆心,半径,圆心到直线的距离, 所以直线与曲线相离.(2)易得点到直线的最大距离为, 过圆心且垂直于直线的直线方程为, 联立, 所以, 易得
10、点.【点睛】本题主要考查了将参数方程和极坐标方程转化为普通方程，然后判断直线与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式，求出圆心到直线的距离即可作出判断，属于基础题20. 设椭圆C: (ab0)的离心率为,若左焦点为F(1,0)(1)求椭圆C的方程；(2)若过点且倾斜角为的直线交椭圆C于A,B两点,求弦长|AB|参考答案：（1）左焦点为F(1,0) 又 椭圆C的方程为（2）直线的方程为由消去，得设，则21. 某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表：学生编号123456数学分数x607080859095物理分数y728088908595（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩。（附)参考答案：（1） （2） （3）6720 22. 已知：全集，函数的定义域为集合，集合（）求；（）若，求实数的范围参考答案：解：(1)-232分A=(-2，3) 4分（2）当时，满足分当时，9综上所述：实数的范围是10分略
