《2021年陕西省咸阳市风安中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省咸阳市风安中学高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省咸阳市风安中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=(2，tan)，=(1，-1)，则=( )A. 2B. -3C. -1D. -3参考答案：B【分析】通过向量平行得到的值，再利用和差公式计算【详解】向量=(2，tan)，=(1，-1)，故答案选B【点睛】本题考查了向量的平行，三角函数和差公式，意在考查学生的计算能力.2. 下列命题正确的是( )A.若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行;B.若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;C.若
2、一条直线和两个相交平面都平行, 则这条直线与这两个平面的交线平行;D.若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行. 参考答案：C略3. 幂函数的图象经过点 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知点，点满足线性约束条件 O为坐标原点，那么的最小值是A. 11B. 0C. 1D. 5参考答案：D【详解】点 满足线性约束条件 令目标函数 画出可行域如图所示，联立方程 解得 在点处取得最小值： 故选D【点睛】此题主要考查简单的线性规划问题以及向量的内积的问题，解决此题的关键是能够找出目标函数.5. 设上是单调 （ ）函数 .A增 B 减 C 奇 D偶参考答案：A略6. 已知函数，若
3、实数是方程的解，且，则的值（ ）等于 不大于 恒为正值 恒为负值参考答案：C7. 圆的标准方程为：(x-a-1)2+(y-b+2)2=r2其圆心坐标是 A (1，2) B (2，1) C (a+1，b-2) D(-a-1，-b+2) 参考答案：C8. 设实数a（0，10）且a1，则函数f（x）=logax在（0，+）内为增函数且g(x)=在（0，+）内也为增函数的概率是（）ABCD参考答案：B【考点】几何概型【分析】求出f（x）和g（x）都是增函数的a的范围，从而求出满足条件的概率即可【解答】解：若函数f（x）=logax在（0，+）内为增函数且在（0，+）内也为增函数，则，解得：1a3，故满
4、足条件的概率p=，故选：B【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解9. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对参考答案：B略10. 已知全集U=小于10的正整数，集合M=3，4，5，P=1，3，6，9，则集合2，7，8= （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
5、,共28分11. 是定义在上的偶函数，当时，且关于的方程在上有三个不同的实数根，则 ， 参考答案：2，312. 函数f（x）=+的定义域是 参考答案：2【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用开偶次方，被开方数非负，化简求解即可【解答】解：要使函数有意义，则，解得：x=2函数的定义域为：2故答案为：2【点评】本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查13. 已知符号函数sgn x则不等式(x1)sgn x2的解集是_参考答案：(，3)(1，)14. 已知角的终边上一点P（1，2），则=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义【专题】转化
6、思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得tan的值，再利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值【解答】解：角的终边上一点P（1，2），tan=2，则=，故答案为：【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题15. 参考答案：216. 已知函数f（x）=x2+ax，若f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是参考答案：a|a2或a0【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法；二次函数的性质【分析】首先这个函数f（x）的图象是一个开口向上的抛物线，也就是说它的值域就是大于等于它的最小值y=f（f（
7、x）它的图象只能是函数f（x）上的一段，而要这两个函数的值域相同，则函数 y必须要能够取到最小值，这样问题就简单了，就只需要f（x）的最小值小于【解答】解：由于f（x）=x2+ax，xR则当x=时，f（x）min=，又函数y=f（f（x）的最小值与函数y=f（x）的最小值相等，则函数y必须要能够取到最小值，即，得到a0或a2，故答案为：a|a2或a017. 若直线上存在点P可作圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，且，则实数m的取值范围为 参考答案：试题分析：若，则，直线上存在点可作和的两条切线等价于直线与圆有公共点，由圆心到直线的距离公式可得,解之可得.考点：点到直线的距离公式及直线与圆的位
8、置关系的运用.【方法点晴】本题主要考查了点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系的运用，涉及到圆心到直线的距离公式和不等式的求解，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，本题的解答中直线上存在点可作和的两条切线等价于直线与圆有公共点是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知 ，是其前项的和，求和.参考答案：（1）（2） 19. (本题满分12分)在ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y10，A的平分线所在的直线方程为y0.若B的坐标为(1,2)，求ABC三边所在直线方程及点C坐标参考
9、答案：BC边上高AD所在直线方程x2y10，kBC2，BC边所在直线方程为：y22(x1)即2xy40.由，得A(1,0)，直线AB：xy10，点B(1,2)关于y0的对称点B(1，2)在边AC上，直线AC：xy10，由，得点C(5，6)20. C位于A城的南偏西20的位置，B位于A城的南偏东40的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】设ACD=，CDB=，在三角形BCD中，利用余弦定理求出cos的值，进而求出sin的值，由=60，求出sin的值，在三
10、角形ACD中，利用正弦定理即可求出AD的长【解答】解设ACD=，CDB=，在BCD中，由余弦定理得cos=，sin=，sin=sin（60）=sincos60cossin60=+=，在ACD中，由正弦定理得=，AD=15（千米），答：这人还要走15千米才能到达A城【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键21. 已知集合，若，求实数a的取值范围。参考答案：略22. (本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且，.(1)若，求的值；(2)若ABC的面积，求、的值。参考答案：解：(1)因为cos B0，0B，所以sin B 3分由正弦定理得，所以sin Asin B .6分(2)因为SABCacsin Bc4，所以c5 9分由余弦定理得b2a2c22accos B225222517，所以b 12分
