《2020年湖南省益阳市苍场乡中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省益阳市苍场乡中学高二数学理上学期期末试卷含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省益阳市苍场乡中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法错误的是（）A若直线a平面，直线b平面，则直线a不一定平行于直线bB若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面C若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面D若平面平面v，平面平面v，=l，则l一定垂直于平面v参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A根据线面平行的性质定理进行判断，B利用反证法结合面面垂直的性质进行判断，C利用面面垂直以及线面平行的性质进行判断，D根据面面垂直的性质进行判断【解答】解：A若
2、直线a平面，直线b平面，则a，b平行或相交或是异面直线，则直线a不一定平行于直线b正确，故A正确，B若内存在直线垂直于平面，则根据面面垂直的判定定理得，与平面不垂直于平面矛盾，故若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面正确，故B错误，C若平面平面，则内当直线与平面的交线平行时，直线即与平面平行，故C错误，D若平面平面v，平面平面v，=l，则根据面面垂直的性质得l一定垂直于平面v，故D正确，故选：C【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线，平面，之间平行和垂直的位置关系的应用，根据相应的判定定理是解决本题的关键2. 函数上递增，则的范围是（ ） 参考答案：D 3. 同时抛掷两枚骰
3、子，则两枚骰子向上的点数相同的概率为A B C D 参考答案：C略4. 若2，2，2成等比数列，则点( x，y )在平面直角坐标系内的轨迹是（ ）（A）一段圆弧 （B）椭圆的一部分 （C）双曲线一支的一部分 （D）抛物线的一部分参考答案：C5. 使关于的不等式有解的实数k的最大值是 （ ） A B C D参考答案：解析：令，则实数k的最大值为选D6. 随机变量，若，则为（ ）A0.2 B0.3 C0.4 D0.6 参考答案：B7. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：C略8. 已知数列中，则（ ）A. 49 B. 50 C. 51
4、D. 52参考答案：D略9. 已知等于（ ） A B C D参考答案：A10. 已知一三角形边长为，其中为最大边，则该三角形是钝角三角形的概率为A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，则b= 参考答案：212. 从甲、乙、丙、丁四个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一人被选取的概率为 参考答案：从4人中任选2人，共有，而甲乙两人有且只有一个被选取的方法数为，概率为13. 复数 (为虚数单位)在复平面上对应的点位于第_象限参考答案：2略14. 已知复数（i是虚数单
5、位），在复平面内对应的点在直线上，则m= 参考答案：5 15. 已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P（1，1），且在点Q（2，1）处与直线y=x3相切，求实数a，b，c的值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数解析式的求解及常用方法【分析】根据点P在抛物线上，以及抛物线过点Q，和在x=2处的导数等于1，建立方程组，解之即可求出所求【解答】解：因为抛物线过点P，所以a+b+c=1又y=2ax+b，y|x=2=4a+b，4a+b=1又抛物线过点Q4a+2b+c=1由解得a=3，b=11，c=916. 过点（1，2）且与直线2xy1=0平行的直线方程为_参考答案：2xy=0考点：直
6、线的一般式方程与直线的平行关系 专题：计算题分析：设过点（1，2）且与直线2xy1=0平行的直线方程为2xy+c=0，把点（1，2）代入，能得到所求直线方程解答：解：设过点（1，2）且与直线2xy1=0平行的直线方程为2xy+c=0，把点（1，2）代入，得22+c=0，解得c=0所求直线方程为：2xy=0故答案为：2xy=0点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答17. 已知直线与直线垂直，那么的值是_参考答案：直线和直线垂直，则：，解得：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. )已知数列an满足.(
7、)若a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；()是否存在a1，使数列an为等比数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由.参考答案：由题意 ， 2分若成等差数列，则，即解得 6分(2)若数列为等比数列则必成等比数列，则，即解得，此时，公比 10分又，所以， 不存在，使数列为等比数列。 12分19. 已知abc，且a+b+c=0，求证：参考答案：【考点】不等式的证明【分析】本题宜用分析法证欲证要证a，平方后寻求使之成立的充分条件即可【解答】证明：因为abc，且a+b+c=0，所以a0，c0，要证明原不等式成立，只需证明a，即证b2ac3a2，即证b2+a（a+b）3a2，即证（ab）（2a+b）0，即证（ab）（ac）0abc，（ab）?（ac）0成立原不等式成立20. 正四棱锥S-ABCD的高SO=2，底边长，求异面直线 BD和SC之间的距离.参考答案：21. （12分）已知(1)化简；(2)若为第三象限角，且，求的值；(3)若，求的值参考答案：（1）4分（2）为第三象限角8分 （3） 12分22. 一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出2只球(1)共有多少个基本事件?(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少?参考答案：略
