《2020年湖北省黄冈市红安县八里中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省黄冈市红安县八里中学高三数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省黄冈市红安县八里中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则处可分别填入的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D【分析】先由第一天剩余的情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可.【详解】根据题意可知，第一天，所以满足，不满足，故排除AB，由框图可知，
2、计算第二十天的剩余时，有，且，所以循环条件应该是.故选D.【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于中档题.2. 设是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为（ ）.A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆 C焦点在轴上的双曲线D焦点在轴上的的双曲线 参考答案：C3. 若将函数f(x)=cos(2x+)的图象向左平移（0）个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，tan=（）ABCD参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用y=Asin（x+）的图象变换规律，求得的最小值，可得tan的值【解答】解：将函数的图象向左平移（0
3、）个单位，可得y=cos（2x+2+）的图象；再根据所得关于原点对称，可得2+=k+，kZ，的最小值为，tan=tan=，故选：B【点评】本题主要考查y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题4. 已知复数（其中为虚数单位），则（ ）A1 B C D参考答案：B5. 如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 设集合，集合B为函数的定义域，则 A（1，2） Bl，2 C12）D（1，2 参考答案：7. 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（2，2），过点F且斜率为k的
4、直线与C交于A，B两点，若，则k=（）ABCD2参考答案：D【考点】抛物线的简单性质；平面向量数量积的运算【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】斜率k存在，设直线AB为y=k（x2），代入抛物线方程，利用=（x1+2，y12）?（x2+2，y22）=0，即可求出k的值【解答】解：由抛物线C：y2=8x得焦点（2，0），由题意可知：斜率k存在，设直线AB为y=k（x2），代入抛物线方程，得到k2x2（4k2+8）x+4k2=0，0，设A（x1，y1），B（x2，y2）x1+x2=4+，x1x2=4y1+y2=，y1y2=16，又=0，=（x1+2，y12）?（x2+2，y22）=0k
5、=2故选：D【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题8. 已知i为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（）ABCI Di参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念【分析】先对所给的复数分子分母同乘以1+i，再进行化简整理出实部和虚部，即求出它们的乘积，【解答】解：=，所求的实部与虚部之积是故选A9. 如图是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员9个场次得分的茎叶图，设甲、乙两人得分平均数分别为，中位数分别为，则A. B. C. D. 参考答案：A【知识点】茎叶图、平均数、中位数I2由茎叶图易知：，则，故，故选A。【思路点拨】由茎叶图易判断
6、中位数的大小，再利用平均数公式比较大小。10. 在ABC中，已知向量，则ABC为A三边均不相等的三角形 B直角三角形 C等腰非等边三角形 D等边三角形参考答案：答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中，的系数是_ (用数字作答).参考答案：84本题主要考查对二项展开式的通项公式以及计算能力，难度一般. 因为的展开式中的系数即为的展开式中的系数，而的展开式中的第r+1项为，当，是含的项，其系数为，即原展开式中的系数为84.12. 已知是定义在上的偶函数，并满足，当时，则 .参考答案：由得函数的周期为4，所以，所以。13. 函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的
7、最小值为 .参考答案：414. 已知函数f（x）=，若方程f（x）a=0有两个解，则a的取值范围是参考答案：（，2【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】画出f（x）的图象，由二次函数及幂函数的性质求得f（x）的取值范围，即可求得a的取值范围【解答】解：由2x0，f（x）=x2+x，对称轴x=，则2x时，f（x）单调递减，x0，f（x）单调递增，当x=2时，取最大值，最大值为2，当x=时取最小值，最小值为，当0x9时，f（x）=，f（x）在0，9上单调递增，若方程f（x）a=0有两个解，则f（x）=a与f（x）有两个交点，则a的取值范围（，2，a的取值范围（，2，故答案为：（，2【点评】本题考
8、查二次函数的及幂函数图象与性质，考查分段函数的单调性，考查数形结合思想，属于中档题15. 函数都不是偶函数；函数的零点有2个; 已知函数和函数的图像关于直线 对称，则函数的解析式为 ; 使是幂函数，且在上递减；上述命题中是真命题的有_参考答案：略16. 若函数定义在上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为 参考答案：【知识点】奇偶性与单调性的综合 B3,B4【答案解析】（0，1）（3，1）解析：解：函数f（x）定义在R上的奇函数，且在（，0）上是增函数，又f（2）=0，f（x）在（0，+）上是增函数，且f（2）=f（2）=0，当x2或2x0时，f（x）0，当x2或0x2时，f（x）0，
9、（如图）则不等式xf（x+1）0等价为或，即或，则或，解得0x1或3x1，故不等式的解集为（0，1）（3，1），故答案为：（0，1）（3，1）【思路点拨】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论17. 在等差数列中，则数列的前11项和S11等于 参考答案：132 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，二面角是直二面角，. （1）求证：面；（2）求二面角的大小.参考答案：（）由已知，平面，平面，所以平面.同理可得：平面.又，所以平面平面，又平面，平面.（）因为二面角是直二面角
10、，所以平面平面，平面，平面平面，又，有，以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系；由已知得，所以，.设平面的法向量为，则，即.不妨取，则，取面的一个法向量，所以.19. 已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式参考答案：（1） (2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 20. （本小题满分12分）已知等差数列an满足：an+1an（nN*），a1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列bn的前三项.()求数列an、bn的通项公式an、bn；（）设，求数列cn的前n项和Sn .参考答案：
11、解（）设d、q分别为数列an、bn的公差与公比.由题知，a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分别加上1，1，3后得2，2+d，4+2d是等比数列bn的前三项，（2+d）2=2（4+2 d）1分得：d=2.2分3分4分由此可得b1=2, b2=4,q=2, 5分6分21. （本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点是，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.（）求椭圆的方程；（）过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为 .（i）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；（ii）求面积的取值范围。参考答案：（ii）由()中判别式，解得 ，而直线过定点所以记，易得在上位单调递减函数，得 12分略22. （本小题满分12分）已知函数，（其中），其部分图像如图所示。(1)、求的解析式；(2)、求函数在区间上的最大值及相应的值。参考答案：解：（1）由图可知，A=1 1分 所以 2分所以 3分又，且 所以 5分所以. 6分（2）由（I），所以= 8分 9分 10分因为，所以， 故：，当时，取得最大值. 12分略
