《2020年浙江省金华市永康师范大学附属中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省金华市永康师范大学附属中学高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省金华市永康师范大学附属中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：A2. 已知，则的值为()A7 B8 C3 D4参考答案：C3. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A恰有1名男生与恰有2名女生B至少有1名男生与全是男生C至少有1名男生与至少有1名女生D至少有1名男生与全是女生参考答案：A【考点】C4：互斥事件与对立事件【分析】互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规
2、律对四个选项逐一验证即可得到答案【解答】解：A中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件；B中的两个事件之间是包含关系，故不符合要求；C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥；D中的两个事件是对立的，故不符合要求故选A【点评】本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系属于基本概念型题4. 将八进制数化成十进制数，其结果为（ ）A. 81B. 83C. 91D. 93参考答案：B【分析】利用进制数化为十进制数的计算公式，从而得解。【详解】由题意，故选【点睛】本题主要考查八进制数与十进制数之间的转化，熟练掌握进制数与十进制数之间的转化计算公
3、式是解题的关键。5. 数列1，3，6，10，15，的通项 等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：解析：由 3否定B,D;由 6否定A，故应选C.6. 圆截直线所得的弦长是（ ） A2 B1C D参考答案：A略7. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( )A B C D 参考答案：D略8. 函数的值域是( )A. B. C. D.参考答案：C9. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：( )A.， B.，C.， D.以上都不正确 参考答案：A略10. 设函数，且在(,0)上单调递增，则的大小关系为A. B. C. D.不能确定参考答案：B二、
4、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数对任意都有意义，则实数a的取值范围是 .参考答案：12. 已知幂函数的图像过点，则=_参考答案：313. 计算 .参考答案：略14. 若不等式（ab）x+a+2b0的解是，则不等式axb的解为参考答案：x|x1【考点】其他不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】由题意可得 ab， =，求得=1，a0，从而求得不等式axb 的解集【解答】解：由于不等式（ab）x+a+2b0的解是，ab， =，求得=1，a0，故不等式axb，即 x=1，即 x1，故答案为：x|x1【点评】本题主要考查一次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基
5、础题15. 若函数y=+m有零点，则实数m的取值范围是 参考答案：1，0）【考点】函数零点的判定定理【分析】由题意转化为方程=m有解，从而结合指数函数的性质判断取值范围即可【解答】解：函数y=+m有零点，方程+m=0有解，即方程=m有解，|x|0，01，0m1，故1m0，故答案为：1，0）16. 如图，在正方形ABCD中，AD=4，E为DC上一点，且=3，F为BC的中点，则?= 参考答案：20【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用向量的加法法则与共线向量基本定理把用基向量表示，展开数量积得答案【解答】解：如图，在正方形ABCD中，AD=4=3，又F为BC的中点，?=故答案为：2017.
6、 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，那么x0时，f(x)= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数上的最大值为14，求实数a值参考答案：19. （本大题满分10分）已知函数，（1）求的单调递增区间； （2）求在上的最值并求出相应的值参考答案：解： 2分（1） 6分（2）当时，当时， 10分略20. 已知数列an满足关系式，.（1）用a表示a2，a3，a4；（2）根据上面的结果猜想用a和n表示an的表达式，并用数学归纳法证之.参考答案：（1），（2）猜想：，证明见解析【分析】（1）根据递推关系依次代入求解，（2）
7、根据规律猜想，再利用数学归纳法证明【详解】解：（1），；（2）猜想：.证明：当时，结论显然成立；假设时结论成立，即，则时，即时结论成立.综上，对时结论成立.【点睛】本题考查归纳猜想与数学归纳法证明，考查基本分析论证能力，属基础题21. 已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR若AB1,3，求实数m的值；参考答案：解：Ax|1x3，Bx|m2xm2AB1,3，得：m3略22. 已知f（x）=ax2bx+2（a0）是偶函数，且f（1）=0（1）求a，b的值并作出y=f（x）图象；（2）求函数y=f（x1）在0，3上的值域参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）由
8、偶函数定义知f（x）=f（x）恒成立，由此可求b，由f（1）=0可求a，易化图象；（2）根据图象平移可得f（x1）的解析式，根据二次函数的性质可求值域；【解答】解：（1）依题意得：对于任意xR，均有f（x）=f（x），ax2bx+2=ax2+bx+2，2bx=0恒成立，b=0，由f（1）=0得ab+2=0，a=2，a=2，b=0则f（x）=2x2+2，作出函数图象，如图所示：（2）由（1）得y=f（x1）=2（x1）2+2，抛物线开口向下，对称轴x=1，则函数y=f（x1）在0，1上单调递增，在1，3上单调递减，f（0）=0，f（1）=2，f（3）=6，函数y=f（x1）在0，3上的值域为6，2
