《2020年浙江省金华市武阳中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省金华市武阳中学高三数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省金华市武阳中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线C：的一条渐近线被抛物线所截得的弦长为，则双曲线C的离心率为（ ）AB1C2D4参考答案：C双曲线C：的一条渐近线方程不妨设为：，与抛物线方程联立，消去y，得，所以，所以所截得的弦长为，化简可得，得或（舍），所以双曲线C的离心率2. 在中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，则等于( )(A) (B) (C) (D)参考答案：B略3. 已知实数满足，则的最大值为（）A11 B12 C13 D14参考答案：D略4. 如图
2、给出是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）A B C D 参考答案：由程序知道，都应该满足条件，不满足条件，故应该选择B5. 中，三边长，满足，那么的形状为（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能参考答案：A由题意可知，即角最大。所以，即，所以。根据余弦定理得，所以，即三角形为锐角三角形，选A.6. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A B C D参考答案：C7. 若变量满足，则关于的函数图象大致是（ ）参考答案：B8. 已知等差数列an的前n项和为Sn,S9=-18，S13=-52，bn为等比数列，且b5 =a5，b7=a
3、7，则b15的值为 A64 B128 C-64 D-128参考答案：C略9. 2011年哈三中派出5名优秀教师去大兴安 岭地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（ ）种。 （ ） A80 B90 C120 D150参考答案：D略10. 已知映射,其中，对应法则，若对实数，在集合A中不存在元素使得，则k的取值范围是（）A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，D是AB边上的一点，CBD的面积为1，则AC边的长为_.参考答案：略12. 设函数为奇函数，则* 参考答案：13. （5分）已知全集U=1，2，3，4
4、，5，A=3，5，则?UA= 参考答案：1，2，4考点：补集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：全集U=1，2，3，4，5，A=3，5，?UA=1，2，4，故答案为：1，2，4点评：本题主要考查集合关系的应用，比较基础14. 某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥最长的棱为_参考答案：3由三视图得到该几何体如图，CD=1，BC=，BE=，CE=2，DE=3；所以最大值为3，故最长边为DE=3；故答案为：315. 已知向量 ，若，则=_.参考答案：-1016. 已知|=1，|=2，|+|=，则与的夹角为 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用
5、分析：运用向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，可得向量a，b的数量积，再由向量夹角公式，即可计算得到解答：解：由|=1，|=2，|+|=，即有（+）2=3，+2=3，1+4+2=3，即有=1，由cos，=，且0，则与的夹角为故答案为：点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，以及向量夹角公式的运用，属于基础题17. 在55的表格填上数字，设在第i行第j列所组成的数字为aij，aij0，1，aij=aji（1i，j5），则表格中共有5个1的填表方法种数为参考答案：326【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，按数字1出现的位置分三种情况讨论，、5个1都
6、出现在i=j即a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，、有1个1出现在a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，剩余4个1在其他位置，、有3个1出现在a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，剩余2个1在其他位置，分别求出每种情况下填表方法的数目，进而由分类计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，在55的表格中，有5个i=j的表格，即a11、a22、a33、a44、a55，10个ij的表格，10个ij的表格；要求55的表格种恰有5个1，则对1出现的位置分3种情况讨论：、5个1都出现在i=j即a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，有1种情况；、有1
7、个1出现在a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，剩余4个1在其他位置，需要先在a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，选出1个，有C51种情况，在剩下的10个aij（ij）表格中，任选2个，有C102种情况，则有C51C102=225种填表方法；、有3个1出现在a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，剩余2个1在其他位置，需要先在a11、a22、a33、a44、a55这5个表格中，选出3个，有C53种情况，在剩下的10个aij（ij）表格中，任选1个，有C101种情况，则有C53C101=100种填表方法；则一共有1+225+100=326种填表方法；故答
8、案为：326三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2017?衡阳一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆E：x2+（yt）2=r2（t0，r0）经过椭圆C：的左右焦点F1，F2，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线（）求圆E的方程；（）设与直线OA平行的直线l交椭圆C于M，N两点，求AMN的面积的最大值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（）由三角形的中位线定理，求得丨AF2丨，再由椭圆的定义，丨AF1丨=2a丨AF2丨，根据勾股定理即可求得t的值，由EF1为半径，即可求得r的值，求得圆E的方程；（）设直线l的方程
9、为y=+m，代入椭圆方程，利用韦达定理，弦长公式和基本不等式的性质，即可求得AMN的面积的最大值【解答】解：（）椭圆C：，长轴长2a=4，短轴长2b=2，焦距2c=2因为F1，E，A三点共线，则F1A为圆E的直径，F2在圆E上，则AF2F1F2，所以OE为三角AF1F2中位线，由E（0，t），则丨AF2丨=2t，则丨AF1丨=2a丨AF2丨=42t，由勾股定理可知：丨AF1丨2=丨F1F2丨2+AF2丨2，即（42t）2=（2）2+（2t）2，解得：t=，半径r=，圆E的方程x2+（y）2=；（）由（）知，点A的坐标为（，1），所以直线OA的斜率为，6分故设直线l的方程为y=+m，联立，得x2
10、+mxm22=0，7分设M（x1，y1），N（x2，y2），所以x1+x2=m，x1?x2=m22，=2m24m2+80，所以2m2，8分又丨MN丨=?丨x1x2丨，=?=，9分因为点A到直线l的距离d=，10分所以SAMN=丨MN丨?d=?，=，当且仅当4m2=m2，即m=时等号成立，AMN的面积的最大值此时直线l的方程为y=x12分【点评】本题考查椭圆定义的应用，考查直线与椭圆的位置关系，韦达定理，弦长公式及基本不等式的性质，考查计算能力，属于中档题19. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面ABCD，E、F分别为线段PD和BC的中点(I)求证：平面PAF； ()
11、求三棱锥的体积。参考答案：略20. 已知椭圆C： +=1（ab0），离心率为，两焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆C于M、N两点，且MF2N的周长为8（）求椭圆C的方程；（）若|MN|=，求MF2N的面积参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）利用已知条件求出椭圆方程中的几何量，即可求椭圆C的方程；（）设直线MN的方程为x=ty，联立直线方程与椭圆方程，化为关于y的一元二次方程，由弦长求得t值，然后代入三角形面积公式求得MF2N的面积【解答】解：（）由题得：，4a=8，a=2，c=又b2=a2c2=1，椭圆C的方程为；（）设直线MN的方程为x=ty，联立，得设M、N的坐标分别为（x1
12、，y1），（x2，y2），则，|MN|=，解得：t2=1=21. （本小题满分12分）已知函数，xR(0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. 若将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象.（1）求函数g(x)的最大值及单调递减区间. （2）（理）在 且求的面积.（文）在且求角的值.参考答案：即x2k，2k，kZ为函数的单调递减区间. （2）（理）f(x)sin(2x)， 而， 由余弦定理知，联立解得，。（文）f(x)sin(2x)， 而，。22. 已知数列an为等差数列，且a3=5，a5=9，数列bn的前n项和Sn=bn+（）求数列an和bn的通项公式；（）设cn=an|bn|，求数列cn的前n项的和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）根据等差数列的定义即可求出通项公式，再根据数列的递推公式即可求出bn的通项公式，（）由错位相减求和法求出数列cn的前n项和Tn【解答】解：（）数列an为等差数列，d=（a5a3）=2，又a3=5，a1=1，an=2n1，当n=1时，S1=b1+，b1=1，当n2时，bn=SnSn1=bnbn1，bn=2bn1，即数列bn
