《2020年浙江省金华市武义县第三中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省金华市武义县第三中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省金华市武义县第三中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=ln（1+x）ln（1x），则f（x）是（）A奇函数，且在（0，1）上是增函数B奇函数，且在（0，1）上是减函数C偶函数，且在（0，1）上是增函数D偶函数，且在（0，1）上是减函数参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出好的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可【解答】解：函数f（x）=ln（1+x）ln（1x），函数的定义域为（1，1），函数f（x）=ln（1x）ln（1+x）
2、=ln（1+x）ln（1x）=f（x），所以函数是奇函数排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0时，f（0）=0；x=时，f（）=ln（1+）ln（1）=ln31，显然f（0）f（），函数是增函数，所以B错误，A正确故选：A2. 已知，且，则m = （）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】根据向量的平行可得4m3m+4，解得即可【详解】，且，则，解得，故选：D【点睛】本题考查了向量平行的充要条件，考查了运算求解能力以及化归与转化思想，属于基础题3. 如果奇函数f(x)在具有最大值1，那么该函数在有（ ）.A最小值1 B最小值-1 C 最大值1D最
3、大值-1参考答案：D4. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=4，b=4，A=30，则角B等于（）A30B30或150C60D60或120参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】由A的度数求出sinA的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数【解答】解：a=4，b=4，A=30，由正弦定理=得：sinB=，B为三角形的内角，ba，BA，则B=60或120故选D5. 若lg2a，lg3b，则log26（ ）Aab B C D 参考答案：D，故选D.6. 的内角的对边分别为，若 ，则边等于 A、 B、 C、 D
4、、 2参考答案：C7. 下列说法中错误的是( )A.零向量没有方向 B.零向量与任何向量平行C.零向量的长度为零 D.零向量的方向是任意的参考答案：A略8. 下列函数既是奇函数又是偶函数的是（）ABCD参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断【分析】根据奇偶性的定义和函数定义域必须关于原点对称判断即可【解答】解：对于A：，则f（x）=f（x），是奇函数对于B：，则f（x）=是偶函数对于C：，定义域为1，1，则f（x）=f（x）=0，f（x）=f（x）=0，既是奇函数又是偶函数对于D：，则f（x）=?f（x）=f（x）是奇函数故选C【点评】本题考查了函数的奇偶性的定义判断，注意奇偶性判断的前提条件是
5、函数定义域必须关于原点对称属于基础题9. 若是R上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，2），则当不等式的解集为（1，2）时，的值为( )A0 B1 C1 D2参考答案：C10. 一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x，y满足不等式组 则的最小值是_.参考答案：4试题分析：由于根据题意x,y满足的关系式，作出可行域，当目标函数z=2x+3y在边界点（2，0）处取到最小值z=22+30=4，故答案为4.考点：本试题主要考查了线性规划的最优解的运用。点评：解决
6、该试题的关键是解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解.12. 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P - EFGH，下部分是长方体ABCD - EFGH. 图5和图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。（I）请画出该安全标识墩的侧(左)视图；（II）求该安全标识墩的体积；（III）证明: 直线BD平面PEG。参考答案：（1）侧视图同正视图,如下图所示. 4分（2）该安全标识墩的体积为：8分（3）如图，连结EG，HF及 BD，EG与HF相交于O，连结PO. 由正四棱
7、锥的性质可知, 平面EFGH , 又 平面PEG 又 平面PEG 12分略13. 由于坚持经济改革，我国国民经济继续保持了较稳定的增长.某厂2019年的产值是100万元，计划每年产值都比上一年增加10%，从2019年到2022年的总产值为_万元（精确到万元）.参考答案：464【分析】根据等比数列求和公式求解【详解】由题意得从2019年到2022年各年产值构成以100 为首项，1.1为公比的等比数列，其和为【点睛】本题考查等比数列应用以及等比数列求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题14. 函数y=2x的值域为参考答案：，3【考点】函数的值域【分析】利用函数是增函数得出即可【解答】解：函数y=
8、2x根据函数是增函数得出：x=1时，y=x=时，y=3值域为：，3故答案为：，315. 若二元一次方程，有公共解，则实数k=_.参考答案：4【分析】由题意建立关于，的方程组，求得，的值，再代入中，求得的值【详解】解得，代入得，解得故答案为：4【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.16. 关于数列有下面四个判断：若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。其中正确判断序号是 _参考答案：略17. 已知时，不等式恒成立，
9、则的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，若，求实数a的取值范围。参考答案：（1）当时，有-4分（2）当时，有-6分又，则有-9分-10分由以上可知-12分19. (12分)在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点。 求证：(1)平面AB1F1平面C1BF； (2)平面AB1F1平面ACC1A1.参考答案：证明：(1)所以FF1/CC1/BB1，FF1=CC1=BB1 则四边形BB1F1F是平行四边形 所以B1F1/BF,又, 则B1F1/
10、平面BFC1. 又在矩形A1ACC1中可得AF1/C1F,且C1F ，则得AF1/平面BFC1 (2)20. 化简再求值：，其中，。参考答案：21. 计算下列各式的值：（）（）参考答案：解：（）原式（）原式22. 如图所示，已知AB平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，BCCD（1）求证：MN平面BCD；（2）求证：平面ABC平面ACD参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）由中位线的定理可得MNCD，故而MN平面BCD；（2）由AB平面BCD可得ABCD，又BCCD，故而CD平面ABC，于是平面ABC平面ACD【解答】证明：（1）M，N分别是AC，AD的中点，MNCD，又MN?平面BCD，CD?平面BCD，MN平面BCD（2）AB平面BCD，CD?平面BCD，ABCD，又BCCD，AB?平面ABC，BC?平面ABC，ABBC=B，CD平面ABC，又CD?平面ACD，平面ABC平面ACD
