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1、2020年浙江省金华市东阳综合中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.5参考答案：A【考点】回归分析的初步应用【分析】先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，
2、得到结果【解答】解：由回归方程知=，解得t=3，故选A2. 设，若，则实数的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：C 3. 在ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（）ABCD参考答案：A【考点】余弦定理【分析】根据余弦定理cosB=的式子，代入题中的边长加以计算，可得cosB的值【解答】解：在ABC中，a=2，b=5，c=6，根据余弦定理，得cosB=故选：A4. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B略5. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，有成立，则不等式的解集是（ ）A B C
3、D参考答案：A6. 若，则（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据诱导公式和余弦的倍角公式，化简得，即可求解【详解】由题意，可得，故选A【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中合理配凑，以及准确利用诱导公式和余弦的倍角公式化简、运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题7. 已知直线互相平行，则的值是（ ）A. B. C. 或 D. 或参考答案：A8. 是方程至少有一个负数根的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 已知双曲线的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D
4、. 参考答案：C10. 已知点M(-3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程是（ ）A. B.C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗，2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是 参考答案：10略12. 双曲线1的条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为参考答案：13. 如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图估计这批产品的中位数为_参考答案：22.5根据频率分布直方图，得；0.
5、025+0.045=0.30.5；中位数应在2025内，设中位数为x，则0.3+(x?20)0.08=0.5，解得x=22.5；这批产品的中位数是22.5.故答案为：22.5.点睛：用频率分布直方图估计总体特征数字的方法：众数：最高小长方形底边中点的横坐标；中位数：平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标；平均数：频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和.14. 若直线被两平行线所截得的线段的长为，则该直线的倾斜角可以是： 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）参考答案：15. 函数f（x）=（x+1）（xa）是偶函数，则f（2）=参考答案
6、：3【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得，f（x）=f（x）对于任意的x都成立，代入整理可得（a4）x=0对于任意的x都成立，从而可求a，即可求出f（2）【解答】解：f（x）=（x+1）（xa）为偶函数f（x）=f（x）对于任意的x都成立即（x+1）（xa）=（x+1）（xa）x2+（a1）xa=x2+（1a）xa（a1）x=0a=1，f（2）=（2+1）（21）=3故答案为：3【点评】本题主要考查了偶函数的定义的应用，属于基础试题16. 设函数f(x) (x0)观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x
7、)f(f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn(x)f(fn1(x)_.参考答案：17. 在RtABC中，A=90，AB=AC=2，点D为AC中点，点E满足，则=参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知画出图形，结合向量的加法与减法法则把用表示，展开后代值得答案【解答】解：如图，=，又D为AC中点，则=故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 (其中是自然对数的底)(1) 若在处取得极值,求的值；(2) 若存在极值，求a的取值范围参考答案：(1) ；（2）当时，在是减函数，无极值；当时，的减区间
8、是，增区间是.此时有极值略19. 在三角形中，（1）求的值；（2）设，求三角形的面积参考答案：解析：（1） 由题知，= （2）由正弦定理知， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m = 20. 已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项.（）求数列的通项公式；（）若,求.参考答案：【解】（）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有2（）=+,代入, 得=8,+=20解之得或 又单调递增， =2, =2,=2n 6分（）, -得 12分略21. 已知函数.（1）求f(x)在（）上的最小值；（2）证明：,都有.参考答案：（1）（2）见解析【分析】（1）求导，得到单调区间，讨论和的关系得到最小值.（2）由（1）知，当时，的最小值为设，求函数的最大值得证.【详解】解： （1），令，得当时，单调递减，当时，单调递增，因为，当时，当时，所以（2）证明：由（1）知，当时，的最小值为设则时，为增函数，时，为减函数，从而对一切，都有成立【点睛】本题考查了函数的最值，恒成立问题，构造函数是解题的关键.22. 已知排球场地长18 m，在一次中国女排与古巴女排的比赛中，由中国女排队长冯坤发球，发球中，冯坤所在的位置距离球网11 m(垂直距离)，发球点在距离地面2.3 m处，球到达的最高点距离地面4.3 m，与球网的水平距离为3 m(靠近发球位置这边)，如上图，则此球能否发在排球场内参考答案：略
