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1、2020年浙江省绍兴市诸暨天马实验学校高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 式子值是（ ）A4 B4 C2 D2参考答案：C2. 用二分法求函数零点的近似值，景区度为，那么最少到第几次求出区间中点后，既可确定出符号精确度要求的？，答（ ）A3次 B4次 C5次 D6次 参考答案：B3. 2log510+log51.25=（）A4B3C2D1参考答案：B【考点】对数的运算性质【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：2log510+log51.25=
2、log5100+log51.25=log5125=3故选：B【点评】本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力4. 已知集合A=x|x2+x20，B=x|x0，则集合AB等于（）Ax|x2Bx|0x1Cx|x1Dx|2x1参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x1）（x+2）0，解得：2x1，即A=x|2x1，B=x|x0，AB=x|0x1，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题关键5. 某城市2014年的空气质量状况如下表所示： 其中污染指数T50时，空气质量为优：50
3、T100时，空气质量为良；1000)的零点所在的大致区间是( ) ABC D参考答案：B略7. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用【专题】计算题【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考
4、查指数函数，对数函数的图象和性质8. 已知函数的图象过点，如果点在函数的图象上，则数列的前项和为 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略9. 设集合则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：C略10. 设函数f（x）=1-，g（x）=ln（ax2-3x+1），若对任意的x10，+），都存在x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（）A. 2B. C. 4D. 参考答案：B【分析】先求函数f（x）值域，再根据题意得g（x）值域所需满足的条件，最后根据二次函数图象确定实数a满足的条件，即得结果【详解】解：设的值域为A，在0，+）上的值域为，?A， 至少要取遍（
5、0，1中的每一个数，又实数a需要满足a0或解得.故选：B【点睛】本题考查函数值域以及二次函数性质，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的偶函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，且当x1，2时，f（x）=2x+2，若函数y=f（x）loga（|x|+1）恰好有8个零点，则实数a的取值范围是 参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】画出：x1，2时，f（x）=2x+2，f（x）的图象，由于函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，可得其在区间0，1上的图象由于函数f（x）是偶函数，且关于点（1，0）对称，则
6、f（x）=f（x），f（x）+f（2x）=0，可得f（x+4）=f（x），因此其周期T=4当a1时，画出函数y=loga（|x|+1），由于此函数是偶函数，因此只要画出右边的图象即可得出由于右边的图象与函数f（x）的图象只有4个交点，因此loga（|8|+1）=2，解得a当1a0时，画出函数y=loga（|x|+1），同理满足：loga（6+1）2，loga（10+1）2，解出即可得出【解答】解：画出：x1，2时，f（x）=2x+2，f（x）的图象，由于函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，可得其在区间0，1上的图象由于函数f（x）是偶函数，且关于点（1，0）对称，则f（x）=f（x），f（
7、x）+f（2x）=0，可得f（x+4）=f（x），因此其周期T=4当a1时，画出函数y=loga（|x|+1），由于此函数是偶函数，因此只要画出右边的图象即可得出由于右边的图象与函数f（x）的图象只有4个交点，因此loga（|8|+1）=2，解得a=3当1a0时，画出函数y=loga（|x|+1），由于此函数是偶函数，因此只要画出右边的图象即可得出由于右边的图象与函数f（x）的图象只有4个交点，因此满足：loga（6+1）2，loga（10+1）2，解得：a故所求的实数a的取值范围是故答案为：【点评】本题考查了函数的图象与性质、数形结合思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题12. （4分
8、）函数的定义域是 参考答案：（0，1考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域 专题：计算题分析：令被开方数大于等于0，然后利用对数函数的单调性及真数大于0求出x的范围，写出集合区间形式即为函数的定义域解答：0x1函数的定义域为（0，1故答案为：（0，1点评：求解析式已知的函数的定义域应该考虑：开偶次方根的被开方数大于等于0；对数函数的真数大于0底数大于0小于1；分母非013. 已知f（x）为奇函数，g（x）是偶函数，且f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，则g（1）= 参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用函数f（x）、g（x）的奇偶性可把已知等式化为关于f（1），g（
9、1）的方程组，消掉f（1）即可求得g（1）【解答】解：f（x）为奇函数，f（1）+g（1）=2可化为f（1）+g（1）=2，g（x）为偶函数，f（1）+g（1）=4可化为f（1）+g（1）=4，+得，2g（1）=6，解得g（1）=3，故答案为：314. 直线被圆所截得的弦长为 参考答案：略15. 已知关于的方程有四个不相等的实数根，则的取值范围是 .参考答案：16. = _.参考答案：117. 若在第_象限参考答案：三由题意，根据三角函数的定义sin=0，cos=0r0，y0，x0在第三象限，故答案为三三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题
10、满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE参考答案：证明:（）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP， 2分又OE平面BDE，PA平面BDE， PA平面BDE 5分（）PO底面ABCD，POBD， 7分又ACBD，且ACPO=O BD平面PAC，而BD平面BDE， 10分平面PAC平面BDE 12分19. （本小题满分12分）在ABC中，内角所对的边分别为，已知.（1）求证：成等比数列；（2）若，求的面积S.参考答案：（1）由已知得：，再由正弦定理可得：，所以成等比数列. 6分（2）若，则，的面积
11、. 12分20. （本小题满分12分）已知函数.(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.参考答案：（1）.（2） 略21. （本题满分10分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，()现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；()求出函数的解析式和值域参考答案：解：()因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图.以的递增区间是（1，0），（1，+） ()由于函数为偶函数，则又当时，设x0，则x0， 所以时，故的解析式为.由知的值域为 22. （本题9分）函数（）判断并证明的奇偶性；（）求证：在定义域内恒为正。参考答案：略
