《2020年浙江省绍兴市龙浦中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省绍兴市龙浦中学高一数学文月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省绍兴市龙浦中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A9B7C5D3参考答案：C【考点】函数的值【分析】由函数的解析式得，必须令x+2=3求出对应的x值，再代入函数解析式求值【解答】解：令x+2=3，解得x=1代入g（x+2）=2x+3，即g（3）=5故选C【点评】本题的考点是复合函数求值，注意求出对应的自变量的值，再代入函数解析式，这是易错的地方2. 一个水平放置的三角形的面积是，则其直观图面积为（）ABCD参考答案：D【考点】平面
2、图形的直观图【分析】设水平放置的三角形的底边长为a，高为b，则其直观图的底边长为a，高为，由此能求出结果【解答】解：设水平放置的三角形的底边长为a，高为b，一个水平放置的三角形的面积是，其直观图的底边长为a，高为，其直观图面积为S=故选：D3. 在ABC中，则ABC的形状为（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰或直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】利用正弦定理将中等号两边的边转化为该边所对角的正弦，化简整理即可【详解】解：在ABC中，由正弦定理得：，或，或，为等腰或直角三角形，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦公式的应用，属于中
3、档题4. 若不等式在区间1,5上有解，则a的取值范围是( )A. B. C. (1,+)D. 参考答案：A【分析】关于x的不等式x2+ax-20在区间1，5上有解 利用函数的单调性即可得出【详解】关于x的不等式x2+ax-20在区间1，5上有解，x1，5函数在x1，5单调递减，当x=5时，函数f（x）取得最小值-实数a的取值范围为(-,+) 故选A.5. 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，BC=，AC=1，ACB=90，则此球的体积等于（）ABCD8参考答案：C【考点】球的体积和表面积【分析】利用三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，棱柱
4、的体积为为，BC=，AC=1，ACB=90，求出AA1，再求出ABC外接圆的半径，即可求得球的半径，从而可求球的体积【解答】解：三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为，BC=，AC=1，ACB=90，AA1=AA1=2，BC=，AC=1，ACB=90，ABC外接圆的半径R=1，外接球的半径为=，球的体积等于=，故选：C6. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为ABCD参考答案：A7. 等比数列的等比中项为（ ）A、16 B、16 C、32 D、32参考答案：B8. 设，过定点A的动直线和过定点B的动
5、直线交于点，（点P与点A，B不重合），则的面积最大值是（ ）A. B. C. 5D. 参考答案：B【分析】先求出时，交点，；当时，利用基本不等式求的面积最大值，综合得解.【详解】动直线，令，解得，因此此直线过定点动直线，即，令，解得，因此此直线过定点.时，两条直线分别为，交点，时，两条直线的斜率分别为：，则，因此两条直线相互垂直当时，的面积取得最大值综上可得：的面积最大值是故选：B【点睛】本题主要考查直线的位置关系，考查利用基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 函数的最小值等于( )A. B. C. D.参考答案：D略10. 设全集，则等于 ( ）A B
6、C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知2x=5y=10，则+= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握12. 已知函数则= ；参考答案：-3略13. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c
7、.已知 ,，则角A的大小为 .参考答案：由余弦定理，则，即，解得，由正弦定理，解得，由，可得，故答案为.14. 的最小正周期为，其中，则=_ 参考答案：略15. 一个田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为28人的样本，其中男运动员应抽取人参考答案：16【考点】分层抽样方法【专题】计算题【分析】先求出样本容量与总人数的比，在分层抽样中，应该按比例抽取，所以只需让男运动员人数乘以这个比值，即为男运动员应抽取的人数【解答】解：运动员总数有98人，样本容量为28，样本容量占总人数的男运动员应抽取56=16；故答案为16【点评】本题主要考查了抽样方法中的分
8、层抽样，关键是找到样本容量与总人数的比16. _参考答案：17. 若直线被两平行线与所截的线段长为，则的倾斜角可以是：其中正确答案的序号是_参考答案：(1) (5) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图4为一组合体，其底面是正方形，平面，且在方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的主视图和左视图；求四棱锥的体积参考答案：该组合体的主视图和左视图如下图；平面，平面，平面平面，平面即为所求体积的四棱锥的高，四棱锥的体积略19. 如图，在ABC中，角B的平分线BD交AC于点D，设，其中（1）求sinA；（2）若，求AB的长参考答案
9、：（1）；（2）5.【分析】（1）根据求出和的值，利用角平分线和二倍角公式求出，即可求出；（2）根据正弦定理求出，的关系，利用向量的夹角公式求出，可得，正弦定理可得答案【详解】解：（1）由，且，则；（2）由正弦定理，得，即，又，由上两式解得，又由，得，解得【点睛】本题考查了二倍角公式和正弦定理的灵活运用和计算能力，是中档题20. 若函数（）在上的最大值为23，求a的值.参考答案：解：设，则，其对称轴为，所以二次函数在上是增函数.若，则在上单调递减，或（舍去）若，则在上递增，=23或（舍去）综上所得或略21. （15分）已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积S最大？并求
10、出扇形面积的最大值参考答案：考点：扇形面积公式；弧长公式 专题：三角函数的求值分析：首先，首先，设扇形的弧长，然后，建立关系式，求解S=lR=R2+15R，结合二次函数的图象与性质求解最值即可解答：设扇形的弧长为l，l+2R=30，S=lR=（302R）R=R2+15R=（R）2+，当R=时，扇形有最大面积，此时l=302R=15，=2，答：当扇形半径为，圆心角为2时，扇形有最大面积点评：本题重点考查了扇形的面积公式、弧长公式、二次函数的最值等知识，属于基础题22. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=（）若b=4，求sinA的值； （） 若ABC的面积SABC=4求b，c的值参考答案：【分析】（）先求出sinB=，再利用正弦定理求sinA的值； （）由ABC的面积SABC=4求c的值，利用余弦定理求b的值【解答】解：（）cosB=sinB=，a=2，b=4，sinA=；（）SABC=4=2c，c=5，b=【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
