《2020年浙江省舟山市普陀中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省舟山市普陀中学高一数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省舟山市普陀中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（）A平行B相交C垂直D互为异面直线参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：分类讨论分析：由题意分两种情况判断l?；l?，再由线线的位置关系的定义判断解答：对于任意的直线l与平面，分两种情况l在平面内，l与m共面直线，则存在直线ml或ml；l不在平面内，且l，则平面内任意一条直线都垂直于l； 若l于不垂直，则它的射影在平面内为一条直线，在平面内必有直线
2、m垂直于它的射影，则m与l垂直；若l，则存在直线ml故选C点评：本题主要考查了线线及线面的位置关系，利用线面关系的定义判断，重点考查了感知能力2. 已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（ ）A2或3 B.3或4 C.3 D.4参考答案：A3. 已知数列an是等差数列，数列bn分别满足下列各式，其中数列bn必为等差数列的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】设数列的公差为d，选项A,B,C,都不满足同一常数，所以三个选项都是错误的；对于选项D，,所以数列必为等差数列.故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的判定和性质，意在考查
3、学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A是偶函数B是奇函数C是偶函数D是奇函数参考答案：A5. 定义在（1，1）上的函数；当x（1，0）时，f（x）0，若，则P，Q，R的大小关系为（）ARQPBRPQCPRQDQPR参考答案：B【考点】不等关系与不等式【分析】在已知等式中取x=y=0，可求得f（0）=0，取1xy1，能说明，所以说明，从而说明函数f（x）在（1，1）上为减函数，再由已知等式把化为一个数的函数值，则三个数的大小即可比较【解答】解：取x=y=0，则f（0）f（0）=f（0），所以，f（0）=0，设xy，则，所以所
4、以f（x）f（y），所以函数f（x）在（1，1）上为减函数，由，得：取y=，则x=，所以，因为0，所以所以RPQ故选B6. 如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意x1、x2R，若，则；（3）任意xR，若t0。则，则可以是（ ）A、B、C、D、参考答案：A略7. 襄荆高速公路连接襄阳、荆门、荆州三市，全长约188公里，是湖北省大三角经济主骨架的干线公路之一若某汽车从进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）当汽车以最快速度行驶时
5、，每小时的运输成本为488元若使汽车的全程运输成本最低，其速度为A80 km /小时 B90 km /小时 C100 km /小时 D110 km /小时参考答案：C略8. 的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知，则( )A B C D参考答案：C略10. 已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则为( )A. 1,2,4B. 2,3,4C. 0,2,4D. 0,2,3,4参考答案：C【分析】先根据全集U求出集合A的补集，再求与集合B的并集。【详解】由题得，故选C.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共
6、28分11. 某工厂在两年内生产产值的月增长率都是a，则第二年某月的生产产值与第一年相应月相比增长了参考答案：（1+a）121【考点】等比数列的性质【分析】根据条件分别求出二年某月的生产产值，进行求解即可【解答】解：不妨设第一年1月份的生产产值为b，则2月份的生产产值是b（1+a），3月份的生产产值是b（1+a）2，依此类推，到第二年1月份就是第一年1月份后的第12个月，故第二年1月份的生产产值是b（1+a）12故第二年某月的生产产值与第一年相应月相比增长了=（1+a）121故答案为：（1+a）12112. 已知，则 ;参考答案：原式=13. 某中学共有学生1600名，为了调查学生的身体健康状
7、况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是_ _人参考答案：760略14. 在ABC中，若，则_。 参考答案：，令15. 已知定义在R上的函数满足，则f(x)_. 参考答案： 16. 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱入孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】求出圆和正方形的面积，结合几何概型的概率公式进行计算即
8、可【解答】解：正方形的面积S=0.50.5=0.25，若铜钱的直径为2cm，则半径是1，圆的面积S=12=，则随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率P=，故答案为：17. 函数的定义域是参考答案：x|x2且x1【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】由题意即分母不为零、偶次根号下大于等于零，列出不等式组求解，最后要用集合或区间的形式表示【解答】解：由题意，要使函数有意义，则，解得，x1且x2；故函数的定义域为：x|x2且x1，故答案为：x|x2且x1【点评】本题考查了求函数的定义域，最后要用集合或区间的形式表示，这是容易出错的地方三、 解答题：本大题共5小
9、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为x，x全月总收入2 000元，税率如表所示：级数全月应纳税所得额x税率1不超过500元部分5%2超过500元至2 000元部分10%3超过2 000元至5 000元部分15%9超过100 000元部分45%(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示13级纳税额f(x)的计算公式；(2)某人2008年10月份工资总收入为4 200
10、元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？参考答案：(1)第1级：f(x)x5%0.05x第2级：f(x)5005%(x500)10%0.1x25第3级：f(x)5005%1 50010%(x2 000)15%0.15x125.(2)这个人10月份的纳税所得额为4 2002 0002 200(元)，f(2 200)2 2000.15125205(元)，即这个人10月份应纳个人所得税205元19. 已知集合，且，求的值.参考答案：略20. （本题满分12分)如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90.(1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA.
11、参考答案：(1)由已知得PBC60，所以PBA30.在PBA中，由余弦定理得PA2.故PA. .5分(2)设PBA，由已知得PBsin .在PBA中，由正弦定理得，化简得cos 4sin .所以tan ，即tanPBA. .12分21. 已知函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）令x=y=1?f（1）=0；（2）依题意，可求得f（）=f（x），于是f（x+3）f（）2?f（x+3）+f（x）2?f（x+3）11f（x），利用已知f（6）=1
12、与f（）=f（x）f（y），可得f（）f（），最后由函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，即可求得原不等式的解集【解答】解：（1）f（）=f（x）f（y），令x=y=1得：f（1）=0；（2）f（）=f（1）f（x）=f（x），原不等式f（x+3）f（）2?f（x+3）+f（x）2，f（x+3）11f（x），又f（6）=1，f（x+3）f（6）f（6）f（x）即f（）f（），函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，则0，解得：0x原不等式的解集为x|0x【点评】本题考查抽象函数及其应用，求得f（）=f（x）是关键，着重考查转化思想与函数单调性的综合应用，属于难题22. 某商场购进一种每件
13、价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用 【专题】应用题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0），根据所给函数图象列出关于kb的关系式，求出k、b的值即可；（2）把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式，由此关系式即可得出结论【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0），由所给函
