《2020年浙江省温州市陡门乡中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省温州市陡门乡中学高二数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省温州市陡门乡中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算定积分（2x）dx的值是（）A0BCD参考答案：B【考点】67：定积分【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（2x）dx=（x2+）|=（9+）（1+1）=，故选：B2. 阅读如图215所示的程序框图，输出的结果S的值为()图215A0 B C D参考答案：B3. 曲线x2+y26x=0（y0）与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是（）ABCD参考答案：C【考点】直线与圆锥曲线的关系；必要条件、充分条件与充
2、要条件的判断【专题】计算题；直线与圆【分析】曲线x2+y26x=0（y0）是圆心在（3，0），半径为3的半圆，它与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是圆心（3，0）到直线y=k（x+2）的距离d3，且k0，由此能求出结果【解答】解：曲线x2+y26x=0（y0），（x3）2+y2=9（y0）为圆心在（3，0），半径为3的半圆，它与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是圆心（3，0）到直线y=k（x+2）的距离d3，且k0，且k0，解得0k故选C【点评】本题考查直线与圆锥曲线的位置关系的应用，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的灵活运用4. 设xR，则“1x3”是“|x2|1”的（）
3、A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】由|x2|1，解得1x3即可判断出结论【解答】解：由|x2|1，解得1x3“1x3”是“|x2|1”的充要条件故选：C【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5. 从2 004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（ ）A不全相等 B均不相等 C都相等，且为 D都相等，且为参考答案
4、：C6. 如图，在圆O中，若弦AB3，弦AC5，则的值（ ）A 8 B 1 C 1 D 8参考答案：D7. 已知方程表示椭圆，则k的取值范围是( )Ak5 Bk3 C3k5 D3k5且k4参考答案：D8. 直三棱柱ABCA1B1C1中，若， 则 ( )A+ B+ C+ D+参考答案：D9. 已知函数，g(x)x22bx4，若对任意x1(0，2)，存在x21，2，使f(x1)g(x2)，则实数b的取值范围是( )AB1， C D2，参考答案：C10. 在ABC中，点O是BC边的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为 ( ）A 1 B C D 2参考答案：A二、
5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为_。参考答案：（10，495）12. 从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，不同的选法有_ 种（用数字作答）。参考答案：100略13. 下列说法中，正确的有_回归直线恒过点，且至少过一个样本点；根据22列列联表中的数据计算得出，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关；某项测量结果服从正态分布，则，则参考答案：【分析】由回归直线的
6、性质判断；由独立性检验的性质判断；由正态分布的特点判断.【详解】回归直线恒过点，但不一定要过样本点，故错误；由，得有99%的把握认为两个分类变量有关系，故正确；的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能说明两个变量不相关，故错误；,，故正确；故答案为：【点睛】本题主要考查了正态分布求指定区间的概率等，属于中等题.14. 球O内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则球O的体积是参考答案：4【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【分析】由球的正方体的表面积求出球的半径，然后求体积【解答】解：因为球O内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则正方体的棱长为2，正方体的体对角线为2，所以球O的
7、半径是，体积是故答案为：4；15. 若复数为纯虚数，则t的值为 。参考答案：略16. 若，其中、，是虚数单位，则参考答案：5 略17. 已知一组数据，的线性回归方程为，则_.参考答案：1.84【分析】样本数据的回方程必经过样本点的中心，该组数据的中心为，代入回归方程，得到关于的方程.【详解】设这组数据的中心为，整理得：.【点睛】本题考查回归直线方程经过样本点中心，考查统计中简单的数据处理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有如下几个结论：相关指数越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；回归直线方程：一定过样本点的中心：（；残差点比较
8、均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；在独立性检验中，若公式中的的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.其中正确结论的个数有（ ）个. ks5uA.1 B. C. D.4参考答案：D略19. （本小题满分10分）已知的展开式的二项式系数之和是的展开式的二项系数之和的32倍. 求的展开式中：（1）常数项；（2）系数最大的项参考答案：（1）3分解得：n=5，所以常数项为 5分（2）解得8分所以系数最大的项是第4项， 10分（建议：没有计算出组合数的值不扣分）20. 已知函数f（x）=x22x，g（x）=ax1，若?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），求a的
9、取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），转化为x21，2时，g（x2）的值域A与f（x1）的值域B的关系是A?B，由此求出实数a的取值范围【解答】解：若?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），即g（x）在1，2上的值域要包含f（x）在1，2上的值域，又在1，2上，f（x）1，3当a0时，g（x）=ax1单调递减，g（x）2a1，a1，此时，解得a4，当a=0时，g（x）=1，显然不满足题设；当a0时，g（x）=ax1单调递增，g（x）a1，2a1，此时，解得a2综上，?x11，2，?x21，2使得f（x1）=g（x2）的取值范围为（，42，+）21. 已知数列，（）记，求的取值范围；（）记，问：是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由。参考答案：（1）（2）22. （本小题满分8分）已知函数，若函数在上有3个零点，求实数的取值范围.参考答案：. （8分）
