《2020年浙江省温州市第八中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省温州市第八中学高二数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省温州市第八中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p1：?xR，使得x2+x+10；命题p2：?x1，2，使得x210，则下列命题是真命题的是（）A（p1）p2Bp1p2Cp1（p2）D（p1）（p2）参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】先判断命题p1，p2的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案【解答】解：x2+x+1=0的=14=30，故命题p1：?xR，使得x2+x+10为假命题；x（1，1）时，x210，故命题p2：?x1，2，使得x21
2、0为假命题；故（p1）p2，p1p2，p1（p2）均为假命题（p1）（p2）为真命题，故选：D2. 已知，函数的最小值是A5 B4 C8 D6参考答案：B3. 已知=（,-4）与=(1, )，则不等式0的解集为（ ）A. x|x-2或x2 B. x|-2x0或x2C. x|x-2或0x2 D. x|x-2或0x2参考答案：D4. 函数f（x）x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）A、ab0 B、ab=0 C、ab D、a2b20参考答案：D5. 已知，是的导函数，即，则 ( ) A B C D 参考答案：A因为，所以，由此可以看出：。6. 若函数A B C D参考答案：B略7. 直线的倾斜
3、角=( )A30B60C120D150参考答案：A【考点】直线的倾斜角 【专题】直线与圆【分析】由直线方程可得直线的斜率，再由斜率和倾斜角的关系可得所求【解答】解：可得直线的斜率为k=，由斜率和倾斜角的关系可得tan=，又0180=30故选A【点评】本题考查直线的倾斜角，由直线的方程求出直线的斜率是解决问题的关键，属基础题8. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6参考答案：D9. 直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略10. 已知复数，则（ ）A B
4、. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）的导函数f（x）是二次函数，且f（x）=0的两根为0和2，若函数f（x）在开区间（2m3，）上存在最大值和最小值，则实数m的取值范围为_参考答案：略12. 把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表第k行有2k1个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（8，17）= 参考答案：【考点】归纳推理【专题】简易逻辑【分析】跟据第k行有2k1个数知每行数的个数成等比数列，要求A（t，s），先求A（t，1），就必须求出前t1行一共出现了多少个数，根据等比数列求和公式可求，而由 可知，
5、每一行数的分母成等差数列，可求A（t，s），令t=8，s=17，可求A（8，17）【解答】解：由第k行有2k1个数，知每一行数的个数构成等比数列，首项是1，公比是2，前t1行共有 =2t11个数，第t行第一个数是A（t，1）=，A（t，s）=，令t=8，s=17，A（8，17）=故答案为：【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意数表的合理运用，解题时要认真审题，仔细解答，属于中档题13. 命题p：?R，则命题p的否定为_参考答案：?R，略14. 某工厂有三个车间，现将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有_种（用数字作答）参考答案：1050略15. 已知为正
6、实数，且，则的最小值是_.参考答案：略16. 在直三棱柱中，已知底面积为s平方米，三个侧面面积分别为m平方米，n平方米，p平方米，则它的体积为 立方米参考答案：17. 若关于x的不等式|x+1|x3|m的解集为空集，则m的取值范围为 参考答案：（，4）【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】利用绝对值不等式的几何意义，求解即可【解答】解：|x+1|x3|的几何意义就是数轴上的点1的距离与到3的距离的差，差是4，若关于x的不等式|x+1|x3|m的解集为空集，故m4，故答案为：（，4）【点评】本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
7、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥中，为的中点.（1）求证：；（2）设平面平面，求二面角的平面角的正弦值.参考答案：（1）设中点为，连接，因为，所以，又为的中点，所以.因为，所以，因为，所以平面，又平面，所以（2）由（1）知，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，又.以为坐标原点，分别以，为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，如图所示，因为，所以，由为中点，得，则，设平面的一个法向量为，由，即取，可得，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，所以平面的一个法向量为，设二面角的大小为，则所以，二面角的平面角的正弦值为.19. 如图在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个
8、高为的圆柱，求圆柱的表面积参考答案：设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S.则ROC2，AC4，AO2.如图所示易知AEBAOC，、，即，r1S底2r22，S侧2rh2.SS底S侧22(22).略20. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、P分别是BC、A1D1的中点M、N分别是AE、CD1的中点，AD=AA1=AB=2（1）求证：MN平面ADD1A1；（2）求直线MN与平面PAE所成角的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【分析】（1）以D为原点，的方向分别作为x，y，z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，求出平面ADD1A1的一个法向
9、量，证明，故，即可证明MN平面ADD1A1；（2）求出平面PAE的一个法向量，即可求直线MN与平面PAE所成角的正弦值【解答】（1）证明：以D为原点，的方向分别作为x，y，z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，则故A（1，0，0），B（1，2，0），C（0，2，0），A1（1，0，1），D1（0，0，1）因为E、P分别是BC、A1D1的中点，所以因为M、N分别是AE、CD1的中点，所以因为y轴平面ADD1A1，所以是平面ADD1A1的一个法向量由于，故又MN?平面ADD1A1，故MN平面ADD1A1（2）解：设平面PAE的一个法向量为，则，即x=4y=2z取y=1，得设直线MN与平面PAE
10、所成的角为，则因此直线MN与平面PAE所成角的正弦值为【点评】本题考查线面平行，考查线面角，考查向量方法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 已知集合Ax|x23x100，集合Bx|p1x2p1若BA，求实数p的取值范围参考答案：p3【详解】试题分析：化简集合A，由B?A 可得B=或B当B=时，由p+12p-1，求出p的范围；当B时，由，解得p的范围，再把这两个p的范围取并集即得所求试题解析：由x23x100，得2x5A2，5当B时，即p12p1p2由BA得2p1且2p15，得3p32p3 当B时，即p12p1p2BA成立综上得p3考点：集合关系中的参数取值问题22. 已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点. （1）求双曲线C2的方程；（2）若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围.参考答案：（1）设双曲线C2的方程为，则故C2的方程为（2）将由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得即 .由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B得 解此不等式得 由、得故k的取值范围为略
