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1、2020年浙江省温州市灵溪第三中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知sin=，则sin4-cos4的值为（）A- B- C D参考答案：B略2. 下列函数中，在（，1）内是增函数的是（）Ay=1x3By=x2+xCy=Dy=参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用【分析】逐一判断函数的单调性，推出正确结果即可【解答】解：y=1x3函数在（，1）内是减函数y=x2+x对称轴为x=，在（，1）内不是增函数y=1，在（，1）内是增函数，满足题意y=，函数在
2、（，1）内是减函数故选：C【点评】本题考查函数的单调性的判断，是基础题3. 已知函数，则 （ ）A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：C4. 已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，则集合B的子集的个数为（）A4B7C8D16参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】先求出B=（1，1），（1，2），（2，1），由此能求出B的子集个数【解答】解：集合A=1，2，3，平面内以（x，y）为坐标的点集合B=（x，y）|xA，yA，x+yA，B=（1，1），（1，2），（2，1），B的子集个数为：23=8个故选：C5. 函数且的图像一定过定点( )A.(2,1)B.(2,2)C.
3、(0,2)D.(2,-3)参考答案：B6. 已知tan=，的值为（）A7B8C8D7参考答案：B【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=， =8，故选：B7. 函数恒过定点（ ）A .（2,1） B.（1,0）C.（1,1）D.（3,1）参考答案：C8. 方程在下面哪个区间内有实根（ ）A(0,1) B (1,2) C. (2,3) D(3,4) 参考答案：C令，则在上单调递增，且图象是连续的，又,即，由零点定理可知：的零点在内，故选：C9. 向量，若的夹角为300，则的最大值为 （ ）A. 2 B. 2 C. 4
4、D.参考答案：C10. （5分）如图所示，阴影部分表示的集合是 （）A（?UB）AB（?UA）BC?U（AB）D?U（AB）参考答案：A考点：Venn图表达集合的关系及运算 专题：集合分析：根据阴影部分对应的集合为A?UB解答：由图象可值，阴影部分的元素由属于集合A，但不属于集合B的元素构成，对应的集合表示为A?UB故选：A点评：本题主要考查集合的表示，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合A=1，1，B=0，2，则集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的个数为参考答案：3【考点】集合中元素个数的最值【专题】规律型【分析】根据集合的元素关系确定集合即可【解答】
5、解：A=1，1，B=0，2，xA，yB，x=1或x=1，y=0或y=2，则z=x+y=1，1，3，即B=1，1，3故答案为：3【点评】本题主要考查集合元素个数的确定，利用条件确定集合的元素即可，比较基础12. 函数的图象恒过定点,则点的坐标是 参考答案：13. 已知，则 参考答案：14. （5分）已知函数f（x）=|logx|的定义域为a，b，值域为0，t，用含t的表达式表示ba的最大值为M（t），最小值为N（t），若设g（t）=M（t）N（t）则当1t2时，g（t）?g（t）+1的取值范围是 参考答案：6，72考点：对数函数的图像与性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可得M（t）
6、=3t3t，N（t）=13t；从而求得g（t）?g（t）+1=（3t1）3t；从而求值域解答：由题意，M（t）=3t3t，N（t）=13t；g（t）=（3t3t）（13t）=3t1；g（t）?g（t）+1=（3t1）3t；1t2，33t9；6（3t1）3t72；故答案为：6，72点评：本题考查了学生对新定义的接受能力，属于中档题15. 已知，且是第四象限角，的值为 .参考答案：16. 设定义域为R的函数 ,则关于x的函数的零点的个数为 . 参考答案：717. 函数f(x)cos x2|cos x|，x0,2的图像与直线ym有且仅有2个交点，则实数m的取值范围_参考答案：或三、 解答题：本大题共
7、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面， ，分别是,的中点.() 求证：()求点到平面的距离。参考答案：证明：() ,是的中点 平面 且平面 平面 平面 6分 ()设点到平面的距离为，利用体积法， 故点到平面的距离为 12分19. 在ABC中，设求的值。参考答案：解析：，即，而，20. 化简与求值：（1）（x0，y0）（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出（2）利用对数的运算性质即可得出【解答】解：（1）原式=（2）原式=5+=5+1=621. 已知全集，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）； （2） 或22. 是否存在一个等比数列an同时满足下列三个条件：且a1a6=；至少存在一个，使得依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由。参考答案：假设存在等比数列由可得 由可知数列是递增的，所以则此时 6分由可知 8分解得，与已知矛盾 11分故这样的数列不存在。 12分
