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1、2020年浙江省温州市第十五高中高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，为三角形内一点且,则( ) 参考答案：D2. 已知函数，动直线与、的图象分别交于点、，的取值范围是 数学（理工农医类）试题第 2 页（共 4 页） A0，1 B0，2C0， D1，参考答案：C3. 设函数，若，则的取值范围是 ( ）A BC D参考答案：B4. 执行下列程序框图，若输入的等于，则输出的结果是（ ）A2 B C. D3参考答案：C5. 执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中处可以填入 （）An4？Bn
2、8？Cn16？Dn16？参考答案：C【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，S=1，n=2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=3，n=4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=7，n=8，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=15，n=16，满足退出循环的条件；故判断框中的条件应为n16？，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答6. 设全集U=R，
3、A=x|x23x0，B=x|x1，则图中阴影部分表示的集合为（）Ax|x0Bx|3x1Cx|3x0Dx|x1参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】由x23x0可求得3x0，可得A，从而可求得AB【解答】解：A=x|x23x0=x|3x0，B=x|x1，图中阴影部分表示的集合为AB，AB=x|3x1故选B7. 已知M是椭圆1(ab0)上一点，左、右焦点为F1，F2，点P是 MF1F2的内心，连接MP并延长交F1F2于N，则的值为A. B. C. D.参考答案：A解析 由于三角形内心是三个内角的平分线的交点，使用三角形内角平分线性质定理把所求的比值转化为三角形边长之间的比值关系
4、如图，连接PF1，PF2.在MF1F2中，F1P是MF1N的平分线，根据三角形内角平分线性质定理，同理可得，故有，根据等比定理.8. f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x2)f(x)，又当x(0,1)时，f(x)2x1，则等于 ()A5 B6 C D参考答案：D略9. 若，则=（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式求得，半角公式cos（+）=，再利用半角公式求得 = 的值【解答】解：若，则cos（+）=sin（+）=，=，故选：C10. 已知直线与直线互相垂直，则的最大值等于 A.0 B.2 C.4 D.参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
5、共28分11. 若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）参考答案：因为直线的方向向量为，即直线的斜率，即，所以直线的倾斜角。12. 已知集合P=xx21，M=若PM=P，则的取值范围是（ ）A. (, 1 B. 1, +）C. 1，1 D.（-，1 1，+）参考答案：C略13. 对于不等式组的解(x，y)，当且仅当时，z=ax+y取得最大值，则实数a的取值范围是 _参考答案：14. 已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，记Sn=2，Tm=S1+S2+Sm，若Tm11，则m的最大值为参考答案：5略15. 已知是函数在内的两个零点，则 .参考答案：因为，其中（）
6、，由函数在内的两个零点，知方程在内有两个根，即函数与的图象在内有两个交点，且关于直线对称，所以，所以.16. 已知向量=（4，3），=（6，m），且，则m=_.参考答案：8【分析】利用转化得到加以计算，得到.【详解】向量则.17. 设等差数列an的前n项和Sn，若a1+a5+a9=18，则S9= 参考答案：54【考点】等差数列的性质【分析】先由等差数列的性质，a1+a9=2a5可求a1+a9，然后代入等差数列的求和公式，可得结论【解答】解：由等差数列的性质可知，a1+a9=2a5，a1+a5+a9=18，a5=6，a1+a9=12，由等差数列的求和公式可得，S9=（a1+a9）=12=54故答
7、案为：54三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知函数g（x）= Asin（）（A0，0，0）的图象如图所示，其中点A（，2）、 B（）分别是函数的最大值点和零点 （I）求函数y=g（x）的解析式； （）若函数f（x）= 2g（x）cosx+m在0，上的最大值为6，求函数f（x）在R上的最小值及相应的x值的集合参考答案：解：（）根据图象可知，解得.所以.又A=2，所以.将点A点的坐标代入函数，得，所以.依题意，.所以， .（6分）（）. （9分）由，得，于是函数的最大值为，解得.所以.当时，最小值为，此时x满足相应的x值的
8、集合为. （12分）略19. (本小题满分14分)设向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）求使不等式成立的的取值集合参考答案： 20. （本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点.（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.参考答案：（本题满分12分）解：（），圆过点O、F，圆心M在直线上.3分设，则圆半径 由，得解得： 所求圆的方程为5分（）设直线AB的方程为代入，整理得直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。记，AB中点则AB的垂直平分线N
9、G的方程为8分令得：，点G横坐标的取值范围为12分略21. 已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围参考答案：略22. 已知函数f（x）=ex，g（x）=lnxlna（a为常数，e=2.718），且函数y=f（x）在x=0处的切线和y=g（x）在x=a处的切线互相平行（）求常数a的值；（）若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【专题】函数思想；综合法；导数的综合应用【分析】（）先求出函数f（x）的导数，从而求出切线的斜率，求出a的值即可；（）分离出，令，求出函数的单调性，从而求出m的范围即可【解答】解：（） 因为f（x）=ex，所以函数y=f（x）在x=0处的切线的斜率，又因为，所以函数y=g（x）在x=a处的切线的斜率，所以，由，得a=1；（）可化为，令，则，因为x0，所以，故h（x）0，所以h（x）在（0，+）上是减函数，因此h（x）h（0）=0，所以，实数m的取值范围是（，0）；【点评】本题考察了切线方程问题，考察导数的应用，考察函数的单调性问题，是一道中档题
