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1、2020年浙江省温州市永兴中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若则实数k的取值范围（ ）A（-4，0） B -4，0） C（-4，0 D -4，0参考答案：C2. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形参考答案：D3. 下列图象中表示函数图象的是（ ）参考答案：C略4. 设，则( )A B C D参考答案：A故5. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c (a0 ),若f(x1)=f(x2)(x1x2),则f(x1+x2)等于( )A
2、. B. C.c D.参考答案：C略6. 已知R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=axax+2（a0，且a1），若g（2）=a，则f（2）的值为（AB2CDa2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【专题】综合题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】分别令x=2、2代入f（x）+g（x）=axax+2列出方程，根据函数的奇偶性进行转化，结合条件求出a的值，代入其中一个方程即可求出f（2）的值【解答】解：由题意得，f（x）+g（x）=axax+2，令x=2得，f（2）+g（2）=a2a2+2，令x=2得，f（2）+g（2）=a2a2+2，因为在R上f（x）是奇函数，
3、g（x）是偶函数，所以f（2）=f（2），g（2）=g（2），则f（2）+g（2）=a2a2+2，+得，g（2）=2，又g（2）=a，即a=2，代入得，f（2）=，故选A【点评】本题考查了函数奇偶性的性质的应用，考查转化思想，方程思想，属于中档题7. 已知,且为奇函数，若,则的值为A. B C D参考答案：C8. 若，且，则满足上述要求的集合M的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D略9. 已知全集U0，1，2且2，则集合A的真子集共有( )A3个 B4个 C5个 D6个参考答案：A略10. 满足，下列不等式中正确的是（ ） . . . .参考答案：C因为，而函数单调递增，所
4、以.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程有两个不同的解，则的取值范围是 参考答案：a1,或a=5/412. 函数的定义域为_.参考答案：13. 若loga（3a2）是正数，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】对底数a分类讨论结合对数函数的单调性可得a的不等式组，解不等式组综合可得【解答】解：由题意可得loga（3a2）是正数，当a1时，函数y=logax在（0，+）单调递增，则3a21，解得a1；当0a1时，函数y=logax在（0，+）单调递减，则03a21，解得a1；综上可得实数a的取值范围为
5、：故答案为：【点评】本题考查对数函数的图象和性质，涉及分类讨论的思想，属基础题14. 参考答案：略15. 已知，则= ；参考答案：略16. 已知函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)= .参考答案：17. 已知角的终边经过点，且，则的值为 .参考答案：10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）解不等式.参考答案：解：即得 4分ks5u解得 8分所以原不等式的解集为 10分19. 已知函数，其中a0且a1（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）证明：当a1时，函数在(0,1
6、)上为减函数；（3）求函数的值域参考答案：（1）由且得即的定义域为又为偶函数.（2）在上任取且，则，又在上为减函数.（3）令由得当时，值域为当时，值域为.20. 已知圆C：（x3）2+（y4）2=4，直线l1过定点A（1，0）（1）若l1与圆相切，求l1的方程；（2）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，判断AM?AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（1）由直线l1与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，求得直线方程，注意分类讨论；（2）分别联立相应方程，求得M，N的坐标，再求AM?
7、AN【解答】解：（1）若直线l1的斜率不存在，即直线x=1，符合题意若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x1），即kxyk=0由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即解之得所求直线方程是x=1，3x4y3=0（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为kxyk=0由得；又直线CM与l1垂直，得AM?AN=为定值21. 已知集合A=，B=，C=，全集为实数集R.(1) 求(RA)B；(2) 如果AC，求a的取值范围.（12分）参考答案：解 (1) (RA)B=|23或710 (2)如图， 当a3时，AC略22. （本小题共8分）已知不等式的解集为.（1）求的值；（2）解不等式参考答案：（1）解：由题意知方程的两根为,-2分从而解得-4分(2)由条件知,即-5分故若,原不等式的解集为-6分若,原不等式的解集为-7分若,原不等式的解集为-8分略
