《2020年浙江省温州市外国语学校高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省温州市外国语学校高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省温州市外国语学校高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A. B. C. D. 参考答案：B2. 定义域为的函数满足当时，若时， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 在ABC中，SinA=，则A等于（ ）。A.60 B.120 C.60或120 D.30或150参考答案：C4. 极坐标方程 ?cos表示的曲线是( ) A双曲线 B椭圆 C抛物线 D圆参考答案：D5. 过椭圆C：(?为
2、参数)的右焦点F作直线l交C于M，N两点，|MF|m，|NF|n，则的值为( )ABCD不能确定参考答案：B6. 在复平面中，满足等式|z+1|z1|=2的z所对应点的轨迹是（）A双曲线B双曲线的一支C一条射线D两条射线参考答案：C【考点】轨迹方程【分析】利用复数的几何意义，即可判断出等式|z+1|z1|=2的z所对应点的轨迹【解答】解：复数z满足|z+1|z1|=2，则z对应的点在复平面内表示的是到两个定点F1（1，0），F2（1，0）的距离之差为常数2，所以z对应的点在复平面内表示的图形为以F2（1，0）为起点，方向向右的一条射线故选：C7. 设双曲线（0ab）的半焦距为c，直线L过点（a
3、，0），（0，b）两点，已知原点到直L的距离为，则双曲线的离心率是（ ） A.2 B. C. D.参考答案：A8. 斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=（）A8B6C12D7参考答案：A【考点】直线与抛物线的位置关系【专题】规律型；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2=的值，进而根据抛物线的定义可知|AB|=x1+x2+，求得答案【解答】解：抛物线焦点为（1，0），且斜率为1，则直线方程
4、为y=x1，代入抛物线方程y2=4x得x26x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）x1+x2=6根据抛物线的定义可知|AB|=x1+x2+=x1+x2+p=6+2=8，故选：A【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系，抛物线的简单性质对学生基础知识的综合考查关键是：将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根与系数的关系，利用弦长公式即可求得|AB|值，从而解决问题9. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S()A45 B35C21 D15参考答案：D10. 如图，在正方体中，M、N分别是的中点，则下列判断错误的是A与垂直 B与垂直C与平行 D与平行参考答案：
5、D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图的程序框图，输出s和n，则s的值为 参考答案：9【考点】程序框图【分析】框图首先对累加变量和循环变量进行了赋值，然后对判断框中的条件进行判断，满足条件，执行S=S=3，T=2T+n，n=n+1，不满足条件，输出S，n，从而得解【解答】解：首先对累加变量和循环变量赋值，S=0，T=0，n=1，判断00，执行S=0+3=3，T=20+1=1，n=1+1=2；判断13，执行S=3+3=6，T=21+2=5，n=2+1=3；判断56，执行S=6+3=9，T=25+3=13，n=3+1=4；判断139，算法结束，输出S，n的值分别为9
6、，4，故答案为：912. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 参考答案：略13. 等差数列中，则=_；参考答案：略14. 在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若c=4，tanA=3，cosC=，求ABC面积参考答案：6【考点】正弦定理【分析】根据cosC可求得sinC和tanC，根据tanB=tan（A+C），可求得tanB，进而求得B由正弦定理可求得b，根据sinA=sin（B+C）求得sinA，进而根据三角形的面积公式求得面积【解答】解：cosC=，sinC=，tanC=2，tanB=tan（A+C）=1，又0B，B=，由正弦定理可得b=，由sinA=sin（B+C）=sin（+
7、C）得，sinA=，ABC面积为： bcsinA=6故答案为：615. 把命题“若a1，a2是正实数，则有+a1+a2”推广到一般情形，推广后的命题为_参考答案：若 都是正数，；16. 已知直线是的切线，则的值为 参考答案：略17. 已知，复数是纯虚数，则_.参考答案：-1;三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OPOQ，求椭圆方程。(O为原点)。参考答案：设椭圆方程为，由得a=2b即椭圆方程为x2+4y2=4b2设P(x1,y1),Q(x2,y2),则由OPO
8、Q得x1x2+y1y2=0由得5x2+8x-4b2=0由82-45(4-4b2)0得b2x1x2=y1y2=(-x1-1)(-x2-1)=x1x2+x1+x2+1= 椭圆方程为略19. 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相近”的概率；（II）在所种作物中随机选取一株
9、，求它的年收获量的分布列与数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差【专题】概率与统计【分析】（I）确定三角形地块的内部和边界上的作物株数，分别求出基本事件的个数，即可求它们恰好“相近”的概率；（II）确定变量的取值，求出相应的概率，从而可得年收获量的分布列与数学期望【解答】解：（I）所种作物总株数N=1+2+3+4+5=15，其中三角形地块内部的作物株数为3，边界上的作物株数为12，从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株的不同结果有=36种，选取的两株作物恰好“相近”的不同结果有3+3+2=8，从三角形地块的内部和边界上分别随
10、机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率为=；（II）先求从所种作物中随机选取一株作物的年收获量为Y的分布列P（Y=51）=P（X=1），P（48）=P（X=2），P（Y=45）=P（X=3），P（Y=42）=P（X=4）只需求出P（X=k）（k=1，2，3，4）即可记nk为其“相近”作物恰有k株的作物株数（k=1，2，3，4），则n1=2，n2=4，n3=6，n4=3由P（X=k）=得P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，P（X=4）=所求的分布列为 Y51484542P数学期望为E（Y）=51+48+45+42=46【点评】本题考查古典概率的计算，考查分布列与数学期望，考查学生的
11、计算能力，属于中档题20. (12分)已知a(1，3,2)，b(2,1,1)，点A(3，1,4)，B(2，2,2)(1)求|2ab|；(2)在直线AB上，是否存在一点E，使得 (O为原点)?参考答案：21. 已知集合，（1）若，求实数m的取值范围；（2）若，且，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】分别解集合A中指数不等式和求集合B中值域，求得集合A,B。再根据每小问中集合关系求得参数m的取值范围。【详解】（1）， ，若，则，；若，则；综上（2），【点睛】解决集合问题：(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关AB?，A?B等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑?是否成立，以防漏解.22. 如图，在三棱锥中，（1）求证：；（2）求点到平面的距离参考答案：解：（1）取中点，连结， ， ，平面平面，（2）由（1）知平面，平面平面过作，垂足为平面平面， 平面的长即为点到平面的距离由（1）知，又，且，平面平面， 在中， 点到平面的距离为略
