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1、2020年河南省驻马店市上蔡县朱里镇联合中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中的的系数为（ ）A. 1B. 9C. 11D. 21参考答案：C分析：根据二项式定理展开即可，可先求出的x3和x5的项.详解：由题可得的x3项为：，x5项为：，然后和相乘去括号得项为：，故的展开式中的的系数为11，选C.2. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为A 或5 B. 或5 C. D. 参考答案：C3. 已知函数，当时，y取得最小值b，则等于（）A. -3B. 2C.
2、3D. 8参考答案：C【分析】配凑成可用基本不等式的形式。计算出最值与取最值时的x值。【详解】当且仅当即时取等号，即【点睛】在使用均值不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可。4. 如果命题“”是假命题，“”是真命题，那么( )A. 命题p一定是真命题B. 命题q一定是真命题C. 命题q一定是假命题D. 命题q可以是真命题也可以是假命题参考答案：D【分析】本题首先可以根据命题“”是假命题来判断命题以及命题的真假情况，然后通过命题“”是真命题即可判断出命题的真假，最后综合得出的结论，即可得出结果。【详解】根据命题“”是假命题以及逻辑联结词“且”的相关性质可知：命题以及命题至少有一个命题为假命题，
3、根据“”是真命题以及逻辑联结词“非”的相关性质可知：命题是假命题，所以命题可以是真命题也可以是假命题，故选D。【点睛】本题考查命题的相关性质，主要考查逻辑联结词“且”与“非”的相关性质，考查推理能力，考查命题、命题、命题以及命题之间的真假关系，是简单题。5. 的展开式中含的负整数指数幂的项数是（ ）A.0 B.2 C.4 D.6参考答案：C6. 在ABC中，ABC=60，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使ABD是以BAD为钝角的三角形的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】CF：几何概型【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为6的一条线段，满足条件的事件是
4、组成钝角三角形，根据等可能事件的概率得到结果根据几何概型的概率公式进行计算即可【解答】解；由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为6的一条线段，BAD为钝角，这种情况的边界是BAD=90的时候，此时BD=4这种情况下，必有4BD6概率P=，故选：B7. 下列说法正确的是 （ ）A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：略8. 设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数.当=时，函数的单调递增区间为( )A . B. C . D. （改编题）参考答案：C9. 已知数列中，a11，
5、a223，a3456，a478910，依此类推，则a10（ ）A610 B510 C505 D750参考答案：C略10. 曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）A.线段 B.双曲线的一支 C.圆 D.射线参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为 . 参考答案：-3,112. 已知数列的前项和，则通项_.参考答案：13. 若函数 在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_参考答案：略14. 在曲线处的切线方程为 。参考答案：15. 已知直线的方向向量是，平面的法向量分别是若，且，则与的关系是 参考答案：与重合.略16. 命题“存在x
6、Z，使x2+2x+m0”的否定是参考答案：?xZ，x2+2x+m0【考点】命题的否定【专题】规律型【分析】将“存在”换为“?”同时将结论“x2+2x+m0”换为“x2+2x+m0”【解答】解：“存在xZ，使x2+2x+m0”的否定是 ?xZ，x2+2x+m0，故答案为?xZ，x2+2x+m0【点评】求含量词的命题的否定，应该将量词交换同时将结论否定17. 设的内角A,B,C所对的边分别为,若,，则的取值范围为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学对“学生性别和是否喜欢看NBA比赛”作了一次调查，其中男生人数是女生人数的2倍，男
7、生喜欢看NBA的人数占男生人数的,女生喜欢看NBA的人数占女生人数的.(1)若被调查的男生人数为n，根据题意建立一个22列联表；(2)若有95%的把握认为是否喜欢看NBA和性别有关，求男生至少有多少人?附：,参考答案：解：(1)由已知，得6分（2）若有95%的把握认为是否喜欢看NBA和性别有关.则,即为整数,最小值为12.即:男生至少12人12分略19. 某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率参考答案：解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件预报5次相当于5次独立重复试验，根据次独立重复试验中某事件恰好
8、发生次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即 答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74略20. 已知a、b为正常数,x、y为正数,且,求的最小值。参考答案：解析：，当且仅当即时，的最小值是。21. 购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概
9、率为(1). 求一投保人在一年度内出险的概率；(2). 设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）参考答案：解：各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是，记投保的10 000人中出险的人数为，则（1）记表示事件：保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金，则发生当且仅当，又，故（2）该险种总收入为元，支出是赔偿金总额与成本的和支出 ， 盈利 ，盈利的期望为，由知，（元）故每位投保人应交纳的最低保费为15元略22. 甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷设第n次由甲投掷的概率是，由乙或丙投掷的概率均为 （1）计算的值； （2）求数列的通项公式； （3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？参考答案：解：易知 5分设第n-1次由甲投掷的概率是，则第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是，第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是， 9分于是，递推得。 12分（3）由，得故从第6次开始，机会接近均等。 15分
