《2020年河南省洛阳市偃师实验高级中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省洛阳市偃师实验高级中学高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省洛阳市偃师实验高级中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中，正确的是()任取xR都有3x2x； 当a1时，任取xR都有axax；y()x是增函数； y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y2x与y2x的图象关于y轴对称A B C D参考答案：B略2. 已知集合 ，则的关系 （ ） A B C D 参考答案：A3. 若，则的值为( ) A6 B3 C D参考答案：A略4. 如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）AS=S+xnBS=S
2、+ CS=S+nDS=S+参考答案：A5. 已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 参考答案：D6. 设全集是实数集，若是（ ）A B C D参考答案：D7. 函数对一切，都有，且则 参考答案：略8. 若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（）相交、平行或异面 相交或平行异面 平行或异面来源:学科网参考答案：A略9. 在空间，下列说法正确的是（）A两组对边相等的四边形是平行四边形B四边相等的四边形是菱形C平行于同一直线的两条直线平行D三点确定一个平面参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】逐项分析，举反例判断【解答】解
3、：四边形可能是空间四边形，故A，B错误；由平行公理可知C正确，当三点在同一直线上时，可以确定无数个平面，故D错误故选C10. 在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 ( ）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人在天中每天加工的零件的个数用茎叶图表示如图中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字零件个数的个位数，则这天中甲、乙两人日加工零件的平均水平_更高。参考答案：甲因为，所以这天中甲、乙两人日加工零件的平均水平甲更高。12. 两平行直线，间的距离为 .参考答案：113. 在
4、棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是参考答案：略14. 已知集合 B=_.参考答案：15. 某设备的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x1234总费用y1.5233.5由表中数据最小二乘法得线性回归方程=x+，其中=0.7，由此预测，当使用10年时，所支出的总费用约为 万元参考答案：5.5【考点】线性回归方程【分析】根据所给的数据求出这组数据的横标和纵标的平均数，即这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，把样本中心点代入求出a的值，写出线性回归方程，代入x的值，预报出结果【解答】解：由表
5、格可知=2.5， =2.5，这组数据的样本中心点是（2.5，2.5），根据样本中心点在线性回归直线上，2.5=a+0.72.5，a=1.5，这组数据对应的线性回归方程是=0.7x1.5，x=10，=0.7101.5=5.5故答案为：5.516. 函数的单调减区间是 .参考答案：17. 直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_参考答案：1ayx|x|a是偶函数，图象如图所示由图象可知直线y1与曲线yx|x|a有四个 交点需满足a1a，1a.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6）
6、，（1）若=2，且，求的值；（2）若对任意实数，恒有A，B，M三点共线，求的值参考答案：【考点】向量的线性运算性质及几何意义；平行向量与共线向量【专题】方程思想；转化法；平面向量及应用【分析】（1）根据平面向量垂直，它们的数量积为0，列出方程求出的值；（2）根据平面向量的坐标运算，求出向量与，再利用两向量共线，列出方程，求出的值【解答】解：（1）A（0，2），B（4，6），=2时，=2+，且，?=0（2+）?=02?+=0=（0，2），=（4，4）44+32=0解得=；（2）对任意实数，恒有A，B，M三点共线，、是共线向量，又=（4，4），=+=（0，2）+（4，4）=（4，2+4），=（4，
7、2+42），4（2+42）44=0，解得=1【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与向量的平行和垂直的应用问题，是综合性题目19. （12分）已知sin=，且（，）（1）求tan（+）的值；（2）若（0，），且cos（）=，求cos的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式可求cos，tan的值，进而利用两角和的正切函数公式即可化简求值（2）由已知可求范围（0，），利用同角三角函数基本关系式可求sin（）的值，由=（），利用两角差的余弦函数公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）sin=，且（，），cos=，（2分）tan=，tan（+）=（
8、6分）（2）（，），（0，），（0，），（7分）又cos（）=，sin（）=，（9分）cos=cos（）=coscos（）+sinsin（） （11分）=（）+=（12分）【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正切函数公式，两角差的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题20. （14分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值（1）判断在区间上的单调性； （2）求函数的解析式； （3）若在上是单调函数，求的取值范围参考答案：（1）由，可知，开口向上，对称轴，故在区间单调递增，3分（2）由（1）可得解得：； 7分故函数的解析式为 8分（3）在上是
9、单调函数，只需或 或 14分21. (本小题满分12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式参考答案：解：（1）设每个零件的实际出厂单价恰好降为51元时，一次订购量为个， 则， 因此，当一次订购量为个时，每个零件的实际出厂单价恰好降为51元。 （2）由题意知，当时， 当时， 当时， 故略22. 设向量，（1）若，求x的值；（2）设函数，求f(x)的最大值参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)直接化简得到，解方程即得x的值.(2)先求出f（x）=,再利用不等式的性质和三角函数的图像性质求出函数的最大值.【详解】（1）由得，又因为所以.又所以（2）函数 因为所以，故，, 即的最大值为【点睛】(1)本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，考查向量的模的计算，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 对于复合函数的问题自然是利用复合函数的性质解答，求复合函数的最值，一般从复合函数的定义域入手，结合三角函数的图像一步一步地推出函数的最值.
