《2020年河南省新乡市顿坊店乡第一中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省新乡市顿坊店乡第一中学高一数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省新乡市顿坊店乡第一中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 ，则( ) A B C D参考答案：B2. 在ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（ ）A与共线 B与共线C.与相等 D与相等参考答案：B略3. 设，其中表示a，b，c三个数中的最小值,则的最大值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9参考答案：D略4. 下列说法错误的是 A. 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B. 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C. 平均数、众数与中位
2、数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大参考答案：B5. 2从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为 （ ）A B C D 参考答案：C6. 在ABC中，则等于（ ）A B C D 参考答案：C略7. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m甲，m乙，则（）A，m甲m乙B，m甲m乙C，m甲m乙D，m甲m乙参考答案：B【考点】茎叶图；BB：众数、中位数、平均数【分析】直接求出甲与乙的平均数，以及甲与乙的中位数，即可得到选项【解答】解：甲的平均
3、数甲=，乙的平均数乙=，所以甲乙甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲m乙故选：B8. 函数（ ）A是偶函数，且在上是单调减函数 B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数D是奇函数，且在上是单调增函数参考答案：D9. 直线：axyb0，：bxya0(a、b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是( )参考答案：C略10. 在ABCD中，错误的式子是( ) A. B.C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面上总有直线与直尺所在的直线 参考答案：垂直12. 已知数列an的前n项和为Sn，若，则an
4、 =_.参考答案：【分析】利用和的关系计算得到答案.【详解】当时， 满足通项公式故答案为【点睛】本题考查了和的关系，忽略的情况是容易发生的错误.13. 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；数形结合法；立体几何【分析】几何体为正四棱锥与正方体的组合体【解答】解：由三视图可知几何体为正四棱锥与正方体的组合体，正方体棱长为4，棱锥的底面边长为4，高为2所以几何体的体积V=43+=故答案为【点评】本题考查了空间几何体的三视图，结构特征和体积计算，属于基础题14. 已知那么的值为 ,的值为 。参考答案： 解析： 15
5、. 已知函数是以2为周期的偶函数, 且当时, 则的值为 .参考答案：略16. 莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是 参考答案：1017. 已知函数，对于下列命题：若，则；若，则；，则； 其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）设x、y、zR，且xyz1，求证x2y2z2；（2）设二次函数f (x)ax2bxc （a0），方程f (
6、x)x0有两个实根x1，x2，且满足：0x1x2，若x(0，x1)。求证：xf (x)x1参考答案：（1）xyz1，1(xyz)2x2y2z22xy2xz2yz 3(x2y2z2) x2y2z2 （2）令F(x)f(x)x，x1，x2是f(x)x0的根，F(x)a(xx1)(xx2)0xx1x2 xx10，xx20 a0F(x)0 即xf (x)另一方面：x1f (x)x1xF(x)x1xa(xx1)(xx2)(x1x)1a(xx2)0xx1x2x1x0 1a(xx2)1a xax21ax20x1f(x)0 f(x)x1综上可得：xf(x)x119. 已知函数f(x)sin xcos x(0)
7、的最小正周期为.(1)求函数yf(x)图象的对称轴方程；(2)讨论函数f(x)在上的单调性.参考答案：（1）;（2）单调增区间为；单调减区间为.【分析】（1）先化简得函数f(x)sin，解不等式2xk (kZ)即得函数yf(x)图象的对称轴方程.(2)先求函数的单调递增区间为 (kZ)，再给k取值，得到函数f(x)在上的单调性.【详解】(1)f(x)sin xcos xsin，且T，2.于是，f(x)sin.令2xk (kZ)，得x (kZ)，故函数f(x)的对称轴方程为x (kZ).(2)令2k2x2k (kZ)，得函数f(x)的单调递增区间为 (kZ).注意到x，令k0，得函数f(x)在上
8、的单调递增区间为；其单调递减区间为.【点睛】（1）本题主要考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握说和分析推理能力.（2）一般利用复合函数的单调性原理求复合函数的单调区间，首先是对复合函数进行分解，接着是根据复合函数的单调性原理分析出分解出的函数的单调性，最后根据分解函数的单调性求出复合函数的单调区间.20. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2y212x14y600及其上一点A(2，4）（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BCOA，求直线l的方程
9、参考答案：解：圆M的标准方程为(x6)2(y7)225，所以圆心M(6,7)，半径为5.(1)圆N的标准方程为(x6)2(y1)21.(2分)(2)因为直线lOA，所以直线l的斜率为2设直线l的方程为y2xm，即2xym0，.(4分)因为BCOA2，而MC2d22，.(6分)则圆心M到直线l的距离d.(8分)所以解得m5或m15.(10分)故直线l的方程为2xy50或2xy150.(12分)21. （14分）据市场调查，某种商品出厂价按月呈的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件售价为(x为月份)，且满足2.（1）分别写出每件该商品的出厂价函数，售价函数的解析式；（2）问：哪几个月能盈利？参考答案：(1) .由题意可得AB8，AB4，T8，A(2)将x1,2，12代入f(x)，g(x)求出数值比较知，当x4,5,6,7,8,12时，故4,5,6,7,8,12月能赢利14分22. （本小题满分12分）阅读以下程序：(1)若输出的函数值 ，求输入x的范围；()根据如上程序，若函数g(x)=f(x)-m在R上有且只有两个零点，求实数m的取值范围参考答案：
