《2020年河南省商丘市包公庙乡联合中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省商丘市包公庙乡联合中学高二数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省商丘市包公庙乡联合中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在一项调查中有两个变量x（单位：千元）和y（单位：t），下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程类型的是（ ）A. B. C. D.（）参考答案：B2. 设xR，则“|x1|2”是“x24x50”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即
2、可【解答】解：|x1|2得：1x3，解x24x50得：1x5，故“|x1|2”是“x24x50”的充分而不必要条件，故选：A3. 已知随机变量服从正态分布，则等于（ ）A B C D，参考答案：A 4. 直线xy+1=0的倾斜角的大小为（）A30B60C120D150参考答案：B【考点】直线的倾斜角【分析】设直线xy+1=0的倾斜角为，则tan=，0，180）即可得出【解答】解：设直线xy+1=0的倾斜角为，则tan=，0，180）=60，故选：B【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5. 复数在复平面上的对应点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（
3、1，1）D（1，1）参考答案：A6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123参考答案：B7. 对，若，且，则()（A）y1y2 （B）y1y2（C）y1b,则()A acbcB C a2b2D a3b3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A=参考答案：60或120【考点】正弦定理【分析】在ABC中，由正弦定理可求得A【解答】解：在ABC中，a=，b=，B=45，由正弦定理得： =，即=，sinA=又ab，AB，A=60或A=120故答案为：60或12012. 小李
4、从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为_参考答案：13. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_.参考答案：14. 某单位有老年人18人，中年人39人，青年人51人为了调查他们的身体状况，运用分层抽样从该单位抽取一个容量为36的样本，则抽取的青年人的人数为 .参考答案：人.略15. 甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队
5、员各握手一次 （同队的队员之间不握手），从这n2次的握手中任意取两次记事件A：两次握手中恰有3个队员参与若事件A发生的概率P，则n的最小值是_参考答案：2016. 如下图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_参考答案：略17. 已知离散型随机变量X的分布列为XX P123P则X的数学期望E（X）=参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】利用离散型随机变量的分布列求解【解答】解：由题意知：E（X）=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，
6、得下表数据x681012y2356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：，)参考答案：解：（）如图： 3分 ()解：=62+83+105+126=158， =，=， 故线性回归方程为 10分()解：由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4. 12分19. （1）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为6，离心率为3，求双曲线的标准方程；（2）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，且焦点到准线的距离为1，求抛物线的标准方程参考答案：【考点】抛物线的简单性
7、质；抛物线的标准方程；双曲线的简单性质【分析】（1）利用已知条件求解双曲线方程即可，注意两种形式（2）利用抛物线的性质，真假写出抛物线方程即可【解答】解：（1）双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为6，离心率为3，可得：c=3，a=1，则b=2，所求的双曲线方程为：（2）抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，且焦点到准线的距离为1，可得p=1，所求抛物线方程为：y2=2x或y2=2x20. （本小题满分10分）已知等差数列，（）求的通项公式;（）令求数列的前项和.参考答案：（）设数列的公差为，依题意得方程组，解得所以的通项公式为.（）由得，所以是首项，公比为的等比数列.于是得的前项和.21.
8、（本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知AD4, BD，AB2CD8.（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（2）求四棱锥PABCD的体积参考答案：（）在ABD中，AD4, BD,AB8， 2分 ADBD又 平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，BD平面ABCD， 4分BD平面PAD又BD平面MBD， 平面MBD平面PAD. 7分（）过P作POAD交AD于O， 平面PAD平面ABCD，PO平面ABCD即PO为四棱锥PABCD的高. 8分又 PAD是边长为4的等边三角形，.在RtADB中，斜边AB边上的
9、高为，此即为梯形ABCD的高12分梯形ABCD的面积故 14分略22. 如图，在四棱锥S- ABCD中，正SBD所在平面与矩形ABCD所在平面垂直（1）证明：S在底面ABCD的射影为线段BD的中点；（2）已知，E为线段BD上一点，且，求三棱锥E-SAD的体积参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）设线段BD的中点为O，连接SO，可证明平面ABCD，从而得出S在底面ABCD的射影为线段BD的中点（2）利用等体积转化法求三棱锥的体积【详解】证明：设线段BD的中点为O，连接SO，如图因为SBD为正三角形，所以， 因为平面平面，平面平面，平面， 所以平面，即在底面的射影为线段的中点 （2）解：在RtBCD中，则， 因为，所以，即，则，从而，即 所以 由（1）知平面，且， 所以【点睛】立体几何的证明求值是高考的重要考点 ，求某几何体的体积可以用等体积转化法，证明线面垂直可以通过面面垂直的性质定理证明。
