《2020年河南省周口市第一高级附属中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省周口市第一高级附属中学高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省周口市第一高级附属中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是第三象限角，且|cos|cos，则是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：B2. 设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，象20的原象是 （ ）A2 B3 C4 D5参考答案：C3. 满足11,2,3的集合A的个数是 ( )A2 B3 C4 D8参考答案：B4. 为了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取了5对父子身高数据如下：父亲身
2、高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177y对x的线性回归方程为A. y=x1 B. y=x+1 C. y=126 D. y=88+参考答案： D5. 已知偶函数在上的图像如图，则下列函数中与在上单调性不同的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略6. 已知关于x的不等式组 的整数解只有6个，则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：B略7. 掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是（）AP（M）=，P（N）=BP（M）=，P（N）=CP（M）=，P（N）=DP（M
3、）=，P（N）=参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】分别列举出满足条件的所有的事件总数，再列出事件M的所有的基本事件，和事件N的所有基本事件，分别代入古典概型公式即可得到答案【解答】解：记掷一枚均匀的硬币两次，所得的结果为事件I，则I=（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），则事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；M=（正，反）、（反，正），事件N：至少一次正面朝上，N=（正，正）、（正，反）、（反，正），P（M）=，P（N）=故选D【点评】本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根列举出基本事件总数，及事件M，N的基本事件个数，是解答本题的关键8. 已知,则a的
4、值为（ ）A-3或1 B2 C3或1 D1参考答案：D略9. 三视图如图所示的几何体的全面积是()参考答案：A10. 设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）（A）10 （B）8 （C）3 （D）2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=lg(ax2+ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围为 参考答案：0,4)12. 已知三棱锥PABC的体积为10，其三视图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，画出几何体的直观图，数形结合求出各棱的长，可得答案【解答】解：由三棱锥的三视图可得几何体的直
5、观图如下图所示：O是顶点V在底面上的射影，棱锥的底面面积S=45=10，三棱锥PABC的体积为10，故棱锥的高VO=3，则VA=，VC=3，AC=5，BC=4，AB=，VB=，故最长的侧棱为，故答案为：13. 函数 的纵坐标不变，将其图象上的各点的横坐标缩短为原来的，得到的函数记为 。参考答案：114. 已知集合A=, B=, 则_.参考答案：略15. 已知sin2=sin，则tan=参考答案：或0【考点】二倍角的正弦【分析】sin2=sin，可得sin（2cos+1）=0，解得：sin=0，cos=，进而得出【解答】解：sin2=sin，sin（2cos+1）=0，解得：sin=0，或cos
6、=，若sin=0，则tan=0，若cos=，则sin=，tan=故答案为：或016. 如图，若N=5，则输出的S值等于_参考答案：【分析】根据程序框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】执行框图如下：输入，初始值；第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，进入循环；第四步：，进入循环；第五步：，结束循环，输出；故答案17. 已知直线是常数），当k变化时，所有直线都过定点_.参考答案：（3，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求参考答案：19. 已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x1
7、）=2x24x（1）求f（x）的表达式； （2）判断函数g（x）=在（0，+）上的单调性，并证之参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）据二次函数的形式设出f（x）的解析式，将已知条件代入，列出方程，令方程两边的对应系数相等解得f（x）的表达式； （2）结合（1）中结论，可得g（x）的解析式，利用作差法，可证明其单调性【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a0），由条件得：a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x1）2+b（x1）+c=2x24x，从而，解得：，所以f（x）=x22x1；（2）函数g（x）=在（0，+）上单调递增理由如下：g（x）=，设设任意x1，x2（0，+）
8、，且x1x2，则g（x1）g（x2）=（）=（x1x2）（1+），x1，x2（0，+），且x1x2，x1x20，1+0，g（x1）g（x2）0，即g（x1）g（x2），所以函数g（x）=在（0，+）上单调递增20. 已知函数f（x）=1+，g（x）=log2x（1）设函数h（x）=g（x）f（x），求函数h（x）在区间2，4上的值域；（2）定义minp，q表示p，q中较小者，设函数H（x）=minf（x），g（x）（x0）求函数H（x）的单调区间及最值；若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义【专题】函数的性质及应用
9、【分析】（1）根据函数f（x）=1+在2，4上为减函数，g（x）=log2x在2，4上为增函数，可得函数h（x）的单调性，进而求出最值，可得函数的值域；（2）结合函数f（x）=1+在（0，+）上为减函数，g（x）=log2x在（0，+）上为增函数，且当x=4时，f（x）=g（x），可得函数H（x）的解析式，进而得到答案【解答】解：（1）函数f（x）=1+在2，4上为减函数，g（x）=log2x在2，4上为增函数，函数h（x）=g（x）f（x）=log2x1在2，4上为增函数，当x=2时，函数取最小值2，当x=4时，函数取最大值0，故函数h（x）在区间2，4上的值域为2，0；（2）当x=4时，f
10、（x）=g（x），由函数f（x）=1+在（0，+）上为减函数，g（x）=log2x在（0，+）上为增函数，故当x（0，4）时，g（x）f（x），当x（4，+）时，g（x）f（x），故H（x）=minf（x），g（x）=故求函数H（x）的单调递增区间为（0，4，单调递减区间为4，+），当x=4时，取最大值2，无最小值；当x+时，H（x）1，故若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，则k（1，2）【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，分段函数分段处理，是解答此类问题的关键21. （8分）已知函数f（x）=是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=（1）求实数m，n的值（2）用定义证明f（x）
11、在（1，1）上是增函数参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）奇函数在原点有定义时，f（0）=0，从而可求得n=0，而由可求出m；（2）根据增函数的定义，设x1，x2（1，1），且x1x2，通过作差的方法证明f（x1）f（x2）即可解答：（1）f（x）为（1，1）上的奇函数f（0）=0；n=0；m=1；（2）f（x）=；设x1，x2（1，1），且x1x2，则：=；x1，x2（1，1），且x1x2；x1x20，1x1x20；f（x1）f（x2）；f（x）在（1，1）上是增函数点评：考查奇函数的定义，以及根据增函数的定义证明函数为增函数的方法与过程22. （本题9分） 已知函数。（）若在上的最小值是，试解不等式；（）若在上单调递增，试求实数的取值范围。参考答案：略
