《2020年河北省石家庄市第二十七中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省石家庄市第二十七中学高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省石家庄市第二十七中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，则实数a的值是（）A1B4C3D不确定参考答案：C考点：三点共线 专题：计算题分析：三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，由AB的斜率和AC的斜率相等，求出实数a的值解答：三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，AB的斜率和AC的斜率相等，即 =，a=3，故选 C点评：本题考查三点共线的性质，当三点共线时，任意两点
2、连线的斜率都相等2. 已知函数，则f(-2)的值为（ ）A1 B2 C4 D5参考答案：C略3. 已知集合A=1，2，3，4，B=2，4，6，则的元素个数（ ）A. 0个 B.2个 C.3个 D.5个参考答案：B4. 若f（x）=x2+a（a为常数），则a的值为( )A2B2C1D1参考答案：D【考点】函数的零点【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用f（x）=x2+a（a为常数），代入计算，即可得出结论【解答】解：f（x）=x2+a（a为常数），2+a=3，a=1故选：D【点评】本题考查函数值的计算，考查学生的计算能力，比较基础5. 把函数的图象向右平移1个单位，再向上
3、平移3个单位，后将每个点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变所得图象的函数关系式为（ ） A B C D参考答案：A6. 已知集合Ax|a2xa2，Bx|x2或x4，则AB?的充要条件是()A0a2 B2a2C0a2 D0a2参考答案：A解析：AB? ?0a2.7. 设，,则有（ ）A. B. C. D. 的大小关系不确定参考答案：A略8. 下列函数为奇函数的是（ ）A B C D 参考答案：D9. 已知数列前项和，则数列（ ）A.是等差数列 B. 是等比数列 C.是等比也是等差数列 D. 不是等比也不是等差数列参考答案：D10. 设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的
4、“长度”的最小值是_;参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是 参考答案：12. 若loga2=m，loga3=n，a2m+n= 参考答案：12【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】由题设条件先求出am=2，an=3，再由a2m+n=（am）2?an能够导出a2m+n的值【解答】解：loga2=m，loga3=n，am=2，an=3，a2m+n=（am）2?an=22?3=12故答案为：12【点评】本题考查对数的运算法则和运算性质，解题时要认真审题，仔细解答13. 根据中华人民共和国道路交通安
5、全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 _ 参考答案：4320略14. 设是方程的两实根，则的最小值为_参考答案：略15. 已知O的方程是，O的方程是，由动点P向O和O所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是 参考答案： 16. 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面
6、积为 参考答案：略17. 某市某年各月的日最高气温（）数据的茎叶图如图所示，若图中所有数据的中位数与平均数相等，则x+y=_.参考答案：18【分析】先计算数据的中位数为12,再利用平均值公式得到答案。【详解】根据茎叶图：共有12个数，中位数为 平均数为： 故答案为18【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算，意在考查学生的计算能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为常数，若求的值。参考答案：略19. 在中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积参考答案：解：（）因为，所以 即， ， （）由余弦定理：略20. 每工厂要建造一
7、个长方体形无盖贮水池，其容积为4800，深为3m.，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最底？最底总造价是多少？参考答案：则 3xy=4800 xy=1600=240000+720240=297600当x=y，即x=y=40时，等号成立答（略）21. 已知函数f（x）=，（1）求函数f（x）的零点；（2）g（x）=f（x）a 若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点从左到右分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3x4值参考答案：【考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理【分析】（1）讨论当x
8、0时，当x0时，由f（x）=0，解方程即可得到零点；（2）由题意可得f（x）=a有四个不等实根，画出函数y=f（x）的图象，通过图象观察，即可得到a的范围；（3）由二次函数的对称性和对数的运算性质，结合图象即可得到所求和【解答】解：（1）函数f（x）=，当x0时，由|lnx|=0解得x=1，当x0时，由x2+4x+1=0解得x=2+或x=2，可得函数的零点为1，2+或2；（2）g（x）=f（x）a 若函数g（x）有四个零点，即为f（x）=a有四个不等实根，画出函数y=f（x）的图象，由图象可得当0a1时，f（x）的图象和直线y=a有四个交点，故函数g（x）有四个零点时a的取值范围是0a1；（3）由y=x2+4x+1的对称轴为x=2，可得x1+x2=4，由|lnx3|=|lnx4|=a，即lnx3=lnx4，即为lnx3+lnx4=0则x3x4=1，故x1+x2+x3x4=322. 对定义域分别为的函数规定：函数（1）若函数写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的最大值；（3）若其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数及一个的值，使得并予以证明参考答案：略
