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1、2020年河北省沧州市陈嘴中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中正确的是（）A任一事件的概率总在（0，1）内B不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概率一定为1D概率为0的事件一定是不可能事件参考答案：C【考点】概率的基本性质【分析】根据必然事件和不可能事件的定义解答即可必然事件指在一定条件下一定发生的事件，发生的概率为1；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，概率为0；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率在0和1之间【解答】解：必然事件的概率
2、为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率在0到1之间故选C2. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于( )A. B. C. D. 参考答案：D3. 已知双曲线C： (a0,b0)的焦距为10，点P(2,l)在C的一条渐近线上，则C的方程为A. B. C. D. 参考答案：D4. 曲线上一点P处的切线的斜率为5，则点P的坐标为 （ ）A（3，-10） B（3，10） C.（2，-8） D（2，8） 参考答案：B略5. 顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆的圆心，垂足为B，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥OH
3、PC的体积最大时，OB的长是（ ）A. B. C. D. 参考答案：6. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A. B. C. D. 参考答案：B设正方形边长为，则圆的半径为，正方形的面积为，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是，选B.点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度
4、量，最后计算.7. 如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为. 则该几何体的俯视图可以是 ( ) 参考答案：D略8. 将五进制数化为十进制数为（ ）A. 14214 B.26 C.41241 D. 194参考答案：D略9. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 参考答案：B10. 下列两变量具有相关关系的是（ ）A 正方体的体积与边长 B人的身高与体重C匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D球的半径与体积参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个
5、内角为，则双曲线C的离心率为 参考答案：12. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：13. 集合有8个子集，则实数a的值为 参考答案：略14. ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=60，A=75，则b的值= 参考答案：15. 在等比数列中，且，成等差数列，则通项公式 .参考答案：，16. 已知F1，F2为椭圆+=1（3b0）的左右两个焦点，若存在过焦点F1，F2的圆与直线x+y+2=0相切，则椭圆离心率的最大值为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】通过题意可过焦点F1，F2的圆的方程为：x2+（ym）2=m2+c2，利用该
6、圆与直线x+y+2=0相切、二次函数的性质及离心率公式，计算即得结论【解答】解：由题可知过焦点F1，F2的圆的圆心在y轴上，设方程为：x2+（ym）2=m2+c2，过焦点F1，F2的圆与直线x+y+2=0相切，d=r，即=，解得：c2=+2m+2，当c最大时e最大，而+2m+2=（m2）2+44，c的最大值为2，e的最大值为，故答案为：【点评】本题考查求椭圆的离心率、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式等基础知识，注意解题方法的积累，属于中档题17. 若复数z=（m2m）+mi是纯虚数，则实数m的值为 参考答案：1【考点】复数的基本概念【分析】根据复数的概念进行求解即可【解答】解：若复数z=
7、（m2m）+mi是纯虚数，则，即，即m=1，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且经过两点.（1）求椭圆C的方程；（2）过点（1，0）的动直线与椭圆相交于A、B两点，在轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）设椭圆的方程为（A0，B0，且AB）则解得A=， B= ， 椭圆C的方程为（2）设 直线的斜率存在时，设：由 得则 假设存在点，ks5u则 ks5u若为定值，则, 得且直线斜率不存在时，直线：，则A当M时， 综上存在点M19. 已知函数f（x
8、）=x3+x16（1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；（2）求曲线y=f（x）在点（2，6）处的切线的方程；（3）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）设切点坐标为（x0，y0），求出导数，求得切线的斜率，解方程可得切点的坐标，进而得到切线的方程；（2）求出切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程；（3）设出切点，可得切线的斜率，切线的方程，代入原点，解方程可得切点坐标，进而得到所求切线的方程【解答】解：（1）设切点坐标为（x0，y0），函数f（x）=x3+x16的导数为f（x）=3x2+1，由已知得f（x0）=k
9、切=4，即，解得x0=1或1，切点为（1，14）时，切线方程为：y+14=4（x1），即4xy18=0；切点为（1，18）时，切线方程为：y+18=4（x+1），即4xy14=0；（2）由已知得：切点为（2，6），k切=f（2）=13，则切线方程为y+6=13（x2），即13xy32=0；（3）设切点坐标为（x0，y0），由已知得f（x0）=k切=，且，切线方程为：yy0=k（xx0），即，将（0，0）代入得x0=2，y0=26，求得切线方程为：y+26=13（x+2），即13xy=020. 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.参考答案：A=13R=0.007i=1DO A=A*（1+R） i=i+1LOOP UNTIL A=15 i=i1PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为：”；iEND21. （12分）已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围参考答案：22. 已知椭圆（1）求椭圆的离心率；(2)设为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且求线段长度的最小值.参考答案：
