《2020年河北省保定市白沙中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省保定市白沙中学高二数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省保定市白沙中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的共轭复数是( )A B C D参考答案：B2. 数列中，若，则该数列的通项（ ）A B C D 参考答案：C略3. 把复数z的共轭复数记作，已知（34i）=1+2i，则z=（）A +iB+iCiD参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求得，则z可求【解答】解：，故选：C4. 某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的
2、2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 （ ）A、9 B、18 C、27 D、36参考答案：B略5. 把把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是（）A135B135CD参考答案：D【考点】DC：二项式定理的应用【分析】由题意，把把二项式定理展开，展开式的第8项即T8，由项的公式求得它的系数，选出正确选项【解答】解：由题意第8项的系数为C107=1203i=故选D6. 观察，则归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则 A. B. C. D. 参考答案：D7. 若正数，满足+3=5，则3+4的最小值是 （ ）A
3、. B. C. 5 D.6参考答案：C8. ( )A. B. C. D. 参考答案：D9. 等比数列中，,则 (A) (B) (C) 7 (D) 6参考答案：D略10. 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A50B40C25D20参考答案：C【考点】系统抽样方法【专题】概率与统计【分析】根据系统抽样的定义，即可得到结论【解答】解：从1000名学生中抽取40个样本，样本数据间隔为100040=25故选：C【点评】本题主要考查系统抽样的定义和应用，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若执行如图所示的框图，输入
4、则 输出的数等于 _ _参考答案：12. 满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为 参考答案：1413. 设数列an、bn都是等差数列，且a1=15，b1=35，a2+b2=60，则a36+b36=参考答案：400【考点】等差数列的性质【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由题意可得数列an+bn为等差数列，且公差为10，则a36+b36可求【解答】解：数列an，bn都是等差数列，数列an+bn为等差数列，又a1=15，b1=35，a1+b1=50，而a2+b2=60，故数列an+bn的公差为10，a36+b36=50+3510=400故答案为：400【点评】本
5、题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，属基础题14. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x元456789销量y元908483807568由表中数据，求得线性回归方程为，若从这些样本点中任取一点，则它在回归直线下方的概率为参考答案：【考点】线性回归方程【分析】计算样本中心，代入回归方程解出a，得到回归方程，再计算当x=4，5，6，9时的预测值，找出真实值比预测值小的点的个数，利用古典概型的概率公式计算概率【解答】解： =， =80，a=106，回归方程为=4x+106计算预测销量如下：单价x元456789销售量y908483
6、80 75 68 预测销售量9086 82 78 74 70 销售量比预测销量少的点有2个，从这些样本点中任取一点，则它在回归直线下方的概率P=故答案为15. 有以下命题：一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；椭圆的离心率为，则越接近于1，椭圆越圆；越接近于0，椭圆越扁；不是奇函数的函数的图像不关于原点对称；已知函数的定义域为，若在定义域内有极大值，则在定义域内必有最大值.其中，错误的命题是 .（写出所有你认为错误的命题的序号）参考答案：略16. 已知直线是的切线，则的值为 参考答案：略17. 若“”是“”的必要不充分条件，则m的取值范围是_参考答案：(,2 【分析】解出的等价条件，根据
7、必要不充分的定义得到关于的不等式，求解即可。【详解】等价于或由于“”是“”的必要不充分条件，即“”“或”，故，故若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是【点睛】本题主要考查必要不充分条件的判断与应用，考查学生的逻辑思维能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p：?xR，使x2+2ax+2a=0；命题p：不等式ax2ax+20对任意xR恒成立若p为真，且p或q为真，求a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】先求出命题p，q成立的等价条件，利用若?p为真，且p或q为真，即可求a的取值范围【解答】解：若：?xR，使x
8、2+2ax+2a=0成立，则0，即=4a24（2a）0，得a2或a1，即p：a2或a1，若xR，恒成立，当a=0时，20恒成立，满足条件当a0，要使不等式恒成立，则，解得0a4，综上0a4即q：0a4若?p为真，则p为假，又p或q为真，q为真，a的取值范围为0，1）19. 设正有理数是的一个近似值，令 (1) 若，求证:；(2) 求证：比更接近于 参考答案：证明：（1），而，（2）即比更接近于20. 在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不
9、变的椭圆；曲线：上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为以上正确命题的序号是_（写出全部正确命题的序号）参考答案：略21. 从8名运动员中选4人参加4100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（1）甲、乙两人必须入选且跑中间两棒；（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；（3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒；（4）甲不在第一棒.参考答案：（1）60；（2）480；（3）180；（4）1470【分析】（1）先选好参赛选手，再安排好甲、乙两人，再安排剩余两人，相乘得到结果；（2）先确定参赛选手，共有种选法；再安排好甲或乙，继续
10、安排好剩余三人，相乘得到结果；（3）先选好参赛选手，再用捆绑法求得结果；（4）先安排好第一棒，再安排好其余三棒，相乘得到结果.【详解】（1）除甲、乙外还需选择人参加接力赛共有种选法则甲、乙跑中间两棒共有种排法；另外人跑另外两棒共有种排法甲、乙两人必须入选且跑中间两棒共有：种排法（2）甲、乙只有一人入选且选另外选人参加接力赛共有种选法甲或乙不跑中间两棒共有种排法；其余人跑剩余三棒共有种排法甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒共有：种排法（3）除甲、乙外还需选择人参加接力赛共有种选法甲乙跑相邻两棒，其余人跑剩余两棒共有种排法甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒共有：种排法（4）甲不在第一棒则需选择一
11、人跑第一棒，共有种选法其余三棒共有种排法甲不在第一棒共有种排法【点睛】本题考查排列组合的综合应用问题，解决排列组合问题的常用方法有：特殊元素优先法、相邻问题捆绑法、相离问题插空法等.再面对复杂排列组合问题时，遵循先选后排的原则，可以更好的缕顺解题思路.22. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求A；(2)若，且，D是BC上的点，AD平分，求的面积.参考答案：（1） ； （2）.【分析】（1）利用正弦定理可把边角的关系式转化为关于角的三角函数式，从中可计算，故可求出. （2）利用解直角三角形可求出，再利用面积公式可求.【详解】（1）解：由正弦定理得，因为，所以，即.又，所以（2）因为，所以，因为，所以，又因为为的角平分线，所以，在中，所以，所以.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，如果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.
