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1、2020-2021 上海 华东师范大学第四附属中学初一数学上期中一模试卷( 含答案)一、选择题1 计算： 1252-50 125+25 2=()A 100B 150C 10000D 225002 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10，乙超市一次性降价 20 ，在哪家超市购买同样的商品最合算()A甲B乙C相同3x 5 是下列哪个方程的解（）D和商品的价格有关A x+5 0B3x 2 12+xC x1x 6D 1700+150 x 245054. 方程去分母，得（）ABCD5. 将一副三角板如图摆放，OAB= OCD=90， AOB=60， COD=45， OM 平分AO
2、D ，ON 平分 COB ，则 MON 的度数为（）A 60B 45C 65.5 D 52.5 6. 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306 人将665 575 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A66.6 170C 6.66 180B0.666 18 0D 6.66 17 07. 有理数 a， b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()b 0 a； |b| |a|； ab0； a b a+bABCD8. 利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色
3、小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为 a ， b ， c ， d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a 23b 22c 21d20 .如图 2 第一行数字从左到右依次为0， 1， 0， 1，序号为0231220211205 ，表示该生为5 班学生 .表示 6 班学生的识别图案是（）ABCD9. 随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210 万，请将 “210万”用科学记数法表示为（）A 0.21107B 2.1 106C 21105D 2.1 10710. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界
4、前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪） 所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（ a+b ） n 的展开式的各项系数，此三角形称为 “杨辉三角 ”根据 “杨辉三角 ”请计算（ a+b ） 20 的展开式中第三项的系数为（）A 2017B 2016C 191D 19011. 已知整数a0 ,a1, a2 , a3, a4 ,满足下列条件：a00, a1a01 , a2a12 , a3a23以此类推，a2019 的值为（）A1007B1008C1009D101012. 下列等式变形错误的是()A若 x y，则 x 5 y5B若 3x 3y，则 xyC 若 x y，则 x yD若 mx
5、my，则 x yaa二、填空题213. 13的相反数是314. 数轴上点 A、B 的位置如下图所示，若点B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数为 15. 如图 1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2 所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9 个这样的图形（图1） 拼出来的图形的总长度是（结果用含 a 、 b 代数式表示） .16. 某校春游，若包租相同的大巴13 辆，那么就有14 人没有座位；如果多包租1 辆，那么就多了 26 个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为 17. 几个人共同种一批树苗，如果每人种15 棵，则剩下
6、 4 棵树苗未种；如果每人种16 棵树苗，则缺 4 棵树苗，则这批树苗共有棵18. 在下列方程中 x+2y=3 ， 1x一次方程的有（填序号）3x9 ， y2y1 ， 331 x220 ，是一元19. 如图，是小明用火柴搭的1 条、 2 条、 3 条“金鱼”，分别用去火柴棒8 根、 14 根、20 根、，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒根（含 n 的代数式表示）20. 若a2+ | b2 9 | = 0，则 ab = 三、解答题21. 如图，已知 A、 B、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是 6，点 B 与点 C 之间的距离是 4，点 B 与点 A 的距离是 12，点 P 为数轴上一动点（1）
7、数轴上点 A 表示的数为点 B 表示的数为；（2） 数轴上是否存在一点P，使点 P 到点 A、点 B 的距离和为 16，若存在，请求出此时点 P 所表示的数；若不存在，请说明理由；（3） 点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从C 点向左运动，点 Q 以每秒 2 个单位长度从点 B出发向左运动，点R 从点 A 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为 t 秒，请求点 P 与点 Q，点 R 的距离相等时 t 的值22. 如图，在数轴上 A 点表示数 a， B 点示数 b， C 点表示数 c， b是最小的正整数，且a、b 满足|a+2|+（ c 7）2=0（1） a= ， b
8、= ， c= ；（2） 若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合；（3） 点 A、 B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB ，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC ，点 B 与点C 之间的距离表示为 BC则 AB= ， AC= ， BC= （用含 t 的代数式表示）（4） 请问： 3BC 2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值23. 任何一
9、个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1 的分数 ) 我们知道：0.12可以写成12310025,0.123 可以写成1231000，因此，有限小数是有理数那么无限循环? ?小数是有理数吗？下面以循环小数2.615454542.6154? ?为例，进行探索：设 x2.6154 ，? ?两边同乘以 100 得： 100x261.54 ，-得： 99 x261.542.61258.93x因此，25893287799001100? ?261.5 4 是有理数?（1） 直接用分数表示循环小数1.5? ?（2） 试说明 3.1415 是一个有理数，即能用一个分数表示24. （ 9 分）某班去看
10、演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲、乙两种票各买了多少张？25. 已知BAD ，点 C 是 AD 边上的一点，按要求画图，并保留作图痕迹（1） 用尺规作图法在AD 的右侧以点 C 为顶点作DCPDAB ；（2） 射线 CP 与 AB 的位置关系是，理由是（3） 画出表示点 C 到 AB 的距离的线段和表示点B 到 AD 的距离的线段【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 C解析： C【解析】试题分析：原式 1252 225125 252 (125 25)2 1002 10000 故选 C点睛：本题考查了完全平方公式的应用，
11、熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键2B解析： B【解析】【分析】此题可设原价为 x 元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可【详解】设原价为 x 元，则甲超市价格为x（ 1-10% ）（ 1-10% ） =0.81x乙超市为 x（ 1-20% ） =0.8x，3D解析： D【解析】【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5 的选项即可【详解】A. 解方程 x+5=0 得： x=-5 ，A 项错误，B. 解方程 3x-2=12+x 得： x=7， B 项错误，C. 解方程 x- 12x=6 得： x= 15 ，C 项错误，2D解方程 1700+150x=2450 得： x=5 ，D
12、项正确， 故选 D【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键4B解析： B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤: 先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解: 因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6 可得:,约去分母可得 :,故选 B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤.5D解析： D【解析】【分析】设 AOM= DOM=x ， CON= BON=y ，则 BOD=60-2x ，根据 AOB=60 ，COD=45 ，列出算式，求出x-y 的度数，最后根据 MON 与各角之间的关系，即可求出答案【详解】设 AOM= DOM=x ， CON= BON=y ，则 BOD=60 COD=4560-2x+2y=45，x-y=7.5 -2x MON=x+(60故选 D 【点睛】-2x)+y=60 (x-y ） =52.5 本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键6C解析： C【解析】665 575 306 6.668故10选 C7B解析： B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，
