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1、精品资料第九章电磁感应电磁场理论练习一可修改一.选择题1 .在一线圈回路中，规定满足如图 磁铁沿箭头方向进入线圈，则有(A) d/dt0 ,0 ;(C) d/dt0 ,0 ;1所示的旋转方向时，电动势B)(B)d(D)d,磁通量为正值。若/dt0,0;/dt0,0。2.一磁铁朝线圈运动，如图2所示，则线圈内的感应电流的方向(以螺线管内流向为准)以及电表两端电势Ua和Ub的高低为(C)(A) I 由 A至U B, Ua Ub；(B) I 由 B 至U A, Ua Ub；(C) I 由 B 至U A, Ua Ub;(D) I 由 A 至U B , Ua Ub。3. 一长直螺线管，单位长度匝数为n,
2、电流为I,其中部放一面积为A,总匝数为N,电阻为R的测量线圈，如图3所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行,180 ,则通过测量线圈某导线截面上的电量q为( A )(A) 20nINA /R ;(B)0nINA /R ;(C)0NIA /R ;若将测量线圈翻转(D)0nIA /R 。图34.尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，磁通量的变化率相同，则环中(A)感应电动势相同，感应电流不同;(C)感应电动势相同，感应电流相同;(B)感应电动势不同，感应电流相同;(D)感应电动势不同，感应电流不同。二.填空题1 .真空中一长度为Io的长直密绕螺线管，单位长度的匝数为n,半径为R,其自感系数L2 2可
3、表本为Lon2Ri。v2.如图4所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B中，导线ab长为I,可在导轨上平行移动，速度为v,则回路中的感应电动势=Blvsin,a、b两点的电势UaUb(填2.、=、),回路中的电流i=Blvsin/R,电阻R上消耗的功率p=(Blvsin)/R。3.如图5所示，长为l的导体棒AC2为 l 3,则 Uc-Ua= Bl /6 ,v在均匀磁场B中绕通过D点的轴OO转动，AD长22_（当导体棒运动到如图所示的位置时,C点的运动方向向里）。.l/3 ,D2l/31.半径为R的四分之一圆弧导线位于均匀磁场vB中，圆弧的A端与圆心O的连线垂直于磁场，今以AO为轴让圆弧AC以角速度
4、 旋转，当转到如图 6所示的位置时（此时C点的运动方向向里），求导线圆弧上的感应电动势。又OA , OC上的电动势为零,在图示位置0 ,故AC上的电动势为:AC-r2b42.有一很长的长方形倒U形导轨，宽为略）无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度为l ,竖直放置，裸导线 ab可沿金属导轨（电阻忽vB的水平均匀磁场中，如图 7所示，设导线ab的质量为m,它在电路中的电阻为 R,abcd形成回路，t = 0时，v = 0。试求：导线abUa-Ud=Bl/18,UcUd=2BI/9下滑的速度v与时间t的函数关系。解：ab以速度v下滑时，ab中产生的感应电动势和电流强度为:Bvl,IBvl/Rab所受到的
5、磁场力为：fBIlB(Bvl/R)l_22一Blv/Rav由牛顿第二定律有：mgfmgavdvm一dt1 d(mg av) dta mg av madtdvdtmgavmd(mgav)mgavmgava*mgav积分上式有：In-t,mgmmgatavmg(1em),aB2l2vmg(1e)mgR(1e太)aBl第九章电磁感应电磁场理论练习二一.选择题1 .如图1所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt随时间变化,v圆柱体外一点P的感应电场Ei应(B)(A)等于零；(B)不为零，方向向上或向下；(C)不为零，方向向左或向右；(D)不为零，方向
6、向内或向外。2.真空中一长直密绕螺线管，当通有电流I时，螺线管中磁场的能量为W；如在该螺线管中充满相对磁导率为r4的介质，且电流增加到2I时，螺线管中磁场的能量为亚。则W:Wl2=(A(A) 1:16;(B) 1:8;(C) 1:4;(D) 1:2。3 .一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如图2所示为此两段导体所处的螺线管截面，其中ab段在直径上，cd段在一条弦上，在螺线管通电的瞬间(电流方向如图)则ab、cd两段导体中感生电动势的有无及导体两端电势高低情况为( D )(A) ab中有感生电动势,(B) ab中有感生电动势,cd中无感生电动势，a端电势高;cd中无感生电动势，b端
7、电势高;(C) ab中无感生电动势,(D) ab中无感生电动势,cd中有感生电动势, cd中有感生电动势,d端电势高;c端电势高。4 .将一个自感系数为L的长直密绕螺线管从中间剪成两段，形成两个相同的长直螺线管，其它条件保持不变，忽略边缘效应，则这两个长直螺线管的自感系数之和为(B)(A)2L；(B)L；(C)L/2；(D)L/4。二.填空题1.单位长度匝数n=5000/m,截面S=2x103m2的螺绕环(可看作细螺绕环)套在一匝数为N=5，电阻R=2.0的线圈A内(如图3),如使螺绕环内的电流I按每秒减少20A的速率变化，则线圈A内产生的感应电动势为4104V，感应电流为2104A,两秒内通
8、过4.线圈A某一截面的感应电量为410C。2 .产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力，产生感生电动势的非静电力是涡旋电场力。3 .螺线管内放一个有2000匝的、直径为2.5cm的探测线圈，线圈平面与螺线管轴线垂直，线圈与外面测电量的冲击电流计串联，整个回路中的串联电阻为1000,今让螺线管流过正向电流，待稳定后突然将电流反向，测得q=2.5X10-7C,则探测线圈处的磁感应强度为4X10-4/打三.计算题1.载流长直导线与矩形回路ABCD共面，且导线平行于AB,如图5,求下列情况下ABCD中的感应电动势：(1)长直导线中电流I恒定，回路ABCD以垂直于导线的速度v远离导线运动；(2)长直导线中电
9、流I=I0sint,ABCD不动；(3)长直导线中电流I=10sint,ABCD以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动。解：取回路环绕方向为顺时针方向，则平面的法线与磁场方向相同。由安培环路定理有:(1)0Id,dmrdmdtBldr5曳2Il(12rbrdrdtdt)0Il2v(1r,0Il.dm-ln2六)rb方向为由A,B,C,D,A(2)d mdtWn2 rdldtcos t0l2d mdt1v(一 r(I0 sin dt)I0 sin tlnI 0 cos tln - r2.在半彳仝为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场Ev, Ev的方向与轴线平行，有一长为10的金属棒AB,置于该磁场中，如
10、图4所示，当dB/dt以恒定值增长v v时，用 iLEi dl求金属棒上的感应电动势，并指出A、B点电势的高低。解：连接OA,OB构成回路_XBXX*AoaboEi ?dlEi ?dlOrXXX 二AB0 AB 0d mdt方向：祟0,A B第九章Ei?dlAEi ?dlBSr21；更dt 2 4 dt电磁感应电磁场理论练习三.选择题1 .两个平面圆载流线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A)(A)一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线；(B)两线圈平面都平行于两圆心的连线；(C)两线圈平面都垂直于两圆心的连线；(D)两线圈中电流方向相反。
11、2 .细长螺线管的截面积为2cm2,线圈总匝数N=200,当通有4A电流时，测得螺线管内的磁感应强度B=2T,忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为()(A)40mH;(B)0.1mH;(C)200H;(D)20mH。3 .一圆形线圈Ci有Ni匝，线圈半径为r,将此线圈放在另一半径为R(Rr)的圆形大线圈C2的中心，两者同轴，大线圈有N2匝，则此二线圈的互感系数M为()(A)0N1N2R/2;(B)0N1N2R2/(2r);(C)0N1N2r2/(2R);(D)0N1N2r/2。4 .有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为ri和2,管内充满均匀介质，其磁导率分别为i和
12、2,设ri：r2=1：2,1：2=2：1,当将两螺线管在各自的电路中通电稳定后的电流相等时，其自感系数之比L1:L2与自感磁能之比Wm1：Wm2分别为()(A)L1：L2=1：1,Wm1:Wm2=1：1；(B)L1：L2=1：2,Wm1：Wm2=1：2；(C) Li ： L2 =1 ： 2 , Wm1 ： Wm2=1 ： 1 ；Wm1 : Wm2 =2 ： 1。(D) Li ： L2 =2 ： 1 ,.填空题1 .面积为S和2s的两线圈A、B,如图1所示放置，通有相同的电流 I,线圈A的电流所 产生的磁场通过线圈 B的磁通量用 ba表示，线圈B的电流所产生的磁场通过线圈 A的磁 通量用 AB表
13、小，则二者的关系为BA= AB 。2 .真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流 I, O、P两点与 两导线在同一平面内， 与导线的距离如图2所示，则。点的磁场能量密度 WmO = 0 ,P点的磁场能量密度02WmP = 2 2 118 aO;丁 a a .a三.计算题1.两线圈的自感系数分别为L1和L2,它们之间的互感系数为M。（1）如将此二线圈顺串联,如图3所示，求1、4之间的自感系数；（2）如将此二线圈反串联，如图3所示，求1、3之间的自感系数。解：（1） L L1 L2 2M（2） L L1 L2 2M图32. 一环形螺线管，内外半径分别为a、b,高为h ,共N匝
14、，截面为长方形，试用能量法证明此螺线管的自感系数为2_0N h/ (2 ) ln(b /a)解：在环形螺线管内部任取一点P,由安培环路定理有:o1B NI , Wm 2 r2 o,(U NI )2在环形螺线管内部取环状体元dV 2 rhdrdWm WmdV ,Wm20(NI)22 h 辿 3 Wnb。2a r 22 a 22ohNbIn-2a3.如图4,一半径为2,电荷线密度为的均匀带电圆环，其里面有一半径为ri,总电阻为R的导体环，两环共面同心(2ri),当大环以变角速度心轴旋转时，求小环中的感应电流，其方向如何？解：当大环角速度绕中心轴旋转时，产生的电流为：Iq2r2IT2TTr2=(t)绕垂直于环面的中电流在中心处产生的磁场为
