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1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏省江阴市华士片2017届九年级数学上学期期中试题(考试时间为120分钟, 试卷满分130分.) 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分1.已知 ,则的值为 ( )A B C D2. 如图,已知,则和的面积比是( )A. 23B. 25 C. 49 D. 4253. 如图,在O中,弦ABCD,若ABC=40,则BOD= ( )A20B40C50D804.有一块直角边AB=3cm,BC=4cm的RtABC的铁片,现要把它加工成一个正方形(加工中的损耗忽略不计),则正方形的边长为()ABCD 5若点A(3,4)、B(2,m)在同一个反比例函数的图像上,则m的
2、值为 ( ) A6 B6 C12 D126下列说法正确的是 ( )A等弧所对的圆心角相等 B三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C经过三点可以作一个圆 D相等的圆心角所对的弧相等7如图,O的半径OC=5cm,直线lOC,垂足为H,且交O于A、B两点,AB=8cm,则l沿OC所在直线平移后与O相切,则平移的距离是 ( ) A. 1cm B. 2cm C. 8cm D. 2cm或8cm第2题 DCBAO第3题第7题第4题8如图,在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为()A2r
3、Br3Cr5D5rACBP(第10题)第9题9 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是AB边上一点,BF=3AF,则下列四个结论:AEFDCE;CE平分DCF;点B、C、E、F四个点在同一个圆上;直线EF是DCE的外接圆的切线;其中,正确的个数是 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.如图,在RtABC中,ACB90,CB4,CA6,C半径为2,P为圆上一动点,连结AP,BP, APBP的最小值为 ( )A. B. 6 C. 2 D. 4 二、填空题:本大题共8小题,每小题2分,共16分11. 在比例尺为150000的地图上,量得A、B两地的图上距离AB3cm,则A
4、、B两地的实际距离为 km.12已知线段AB=10,C为AB的黄金分割点(ACBC),则AC=13如图,在RtABC中,C=90,CDAB,垂足为D,AD=8,DB=2,则CD的长为14如图,李明打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则网球的击球的高度h为m15.用一个半径为10的半圆,围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆的半径为_。16如图,在ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:ACP=B;APC=ACB;AC2=APAB;ABCP=APCB,能满足APC与ACB相似的条件是(只填序号)17已知:如图,AD、BE分别是ABC的中线和角平分线,ADBE,ADBE6,则AC的长等
5、于 18如图,P的半径为5,A、B是圆上任意两点,且AB=6,以AB为边作正方形ABCD(点D、P在直线AB两侧)若AB边绕点P旋转一周,则CD边扫过的面积为 BACDE(第17题)三、解答题:本大题共10小题,共84分19解方程(每小题4分,共12分)(1)(x2)3(x2) (3)4y2=8y+1(用配方法解) (3)x23 x10;20(本题满分6分)先化简,再求值(1),其中x满足x2+x2=021(本题满分6分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(2,3)、B(1,2)、C(3,1),ABC绕点O顺时针旋转90后得到A1B1C1(
6、1)在正方形网格中作出A1B1C1;(2)在旋转过程中,点A经过的路径弧A A1的长度为 ;(结果保留)(3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并求出D点坐标22(本题满分6分)某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试,成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第为了解这次测试情况,学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析相关数据的统计图、表如下:各年级学生成绩统计表优秀良好合格不合格七年级a20248八年级2913135九年级24b147根据以上信息解决下列问题:(1)在统计表中,a的值为,b的值为;(2)在扇形统计图中,八年级所对应的扇形圆心角为度;(3)若该校三个
7、年级共有2000名学生参加考试,试估计该校学生体育成绩不合格的人数23(本题满分8分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFE=B(1)求证:ADFDEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长24(本题满分8分)如图,点O为RtABC斜边AB上的一点,以OA为半径的O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.(1)求证:AD平分BAC;(2)若BAC = 60,OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留).25(本题满分10分)国家限购以来,二手房和新楼盘的成交量迅速下降据统计,江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套
8、限购后,同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套其中二手房成交量比限购前减少55,新楼盘成交量比限购前减少52(1)问限购后二手房和新楼盘各成交多少套?(2)在成交量下跌的同时,房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后,无人问津,房价进行调整,二次下调后均价为7680元/m2,求平均每次下调的百分率?总理表态:让房价回归合理价位合理价位为房价是可支配收入的36倍,假设江阴平均每户家庭(三口之家)的年可支配收入为9万元,每户家庭的平均住房面积为80 m2,问下调后的房价回到合理价位了吗?请说明理由26. (本题8分)如图,已知O为ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过
9、点E作EFBC,点G在FE的延长线上,且GAGE.(1)判断AG与O的位置关系,并说明理由。(2)若AC6,AB8,BE3,求线段OE的长27(本题满分10分)从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线(1)如图1,在ABC中,CD为角平分线,A=40,B=60,求证:CD为ABC的完美分割线(2)在ABC中,A=48,CD是ABC的完美分割线,且ACD为等腰三角形,求ACB的度数(3)如图2,ABC中,AC=2,BC=,C
10、D是ABC的完美分割线,且ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长28. (本题满分10分)已知A(2,0),直线y(2)x2与x轴交于点F,与y轴交于点B,直线lAB且交y轴于点C,交x轴于点D,点A关于直线l的对称点为A,连接AA、AD直线l从AB出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移,设移动时间为tOxyCAABDF(第27题)(1)求点A 的坐标(用含t的代数式表示);(2)求证:ABAF;(3)过点C作直线AB的垂线交直线y(2)x2于点E,以点C为圆心CE为半径作C,求当t为何值时,C与AAD三边所在直线相切?初三数学期中考试参考答案与评分标准 一、选择题(每
11、题3分)ADDDA ADBDA二、填空题(每空2分)11. 1.5 12. 13. 4 14. 1.4 15.5 16. 65或115 17. 18. 9191.X=2,X=5 2. 3. 20. (2分)X=-2,X=1(4分)原式=-4或(6分) 21:(1)如图 (2分)(2) (4分)(3)B,B1在y轴两旁,连接BB1交y轴于点D,设D为y轴上异于D的点,显然DB+DB1DB+DB1,此时DB+DB1最小,设直线BB1解析式为y=kx+b,依据题意得出: 解得: y=x+ D(0,)(6分)22:(1)由题意和扇形统计图可得,a=20040%20248=8020248=28,b=20030%24147=6024147=15,故答案为:28,15;2分(2)由扇形统计图可得,八年级所对应的扇形圆心角为:360(140%30%)=36030%=108,故答案为:108;4分(3)由题意可得,2000=200人,即该校三个年级共有2000名学生参加考试,该校学生体育成绩不合格的有200人6分23(1)证明:ABCD,ABCD,ADBC,C+B=180,ADF=DEC1分AFD+AFE=180,AFE=B,AFD=C2分在ADF与DEC中