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1、2020-2021学年辽宁省朝阳市建平县张家营子中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元678910111213日均销售量/桶480440400360320280240200请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为 (A)11元 (B)11.5元 (C)12元 (D)12.5元 参考答案：C2. “”是“”的 （）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充
2、分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【详解】因为或，所以，“”能推出“”， “”不能推出“”，“”是“”的充分不必要条件，故选B.3. 有下列四种变换方式: 向左平移,再将横坐标变为原来的； 横坐标变为原来的,再向左平移；横坐标变为原来的,再向左平移； 向左平移,再将横坐标变为原来的.其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是 （ ）A和 B和 C和 D和参考答案：A4. 由直线y=x1上的一点向圆x2+y26x+8=0引切线，则切线长的最小值为（）A1BCD2参考答案：A【考点】J7：圆的切线方程【分析】求出圆心（3，0），半径r=1，圆心到直线的距离d=，切线长的最小值为：，由此能求
3、出结果【解答】解：将圆方程化为标准方程得：（x3）2+y2=1，得到圆心（3，0），半径r=1，圆心到直线的距离d=，切线长的最小值为： =1故选：A5. 规定记号“”表示一种运算，定义ab=+a+b（a，b为正实数），若1k23，则k的取值范围为( )A1k1B0k1C1k0D0k2参考答案：A6. （5分）圆x2+y22y1=0关于直线x2y3=0对称的圆方程是（）A（x2）2+（y+3）2=B（x2）2+（y+3）2=2C（x+2）2+（y3）2=D（x+2）2+（y3）2=2参考答案：B考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：求出圆心关于直线的对称点即可解答：解：圆x2+y22y1=0
4、的标准方程为x2+（y1）2=2，圆心C（0，1），设圆心C关于直线x2y3=0对称的点的坐标为（a，b），则满足，即，解得a=2，b=3，对称圆的圆心坐标为（2，3），则对称圆的方程为（x2）2+（y+3）2=2，故选：B点评：本题主要考查圆的对称的求解，根据圆的对称求出圆心的对称是解决本题的关键7. 设分别是方程 的实数根 , 则有（）A. B. C. D.参考答案：A略8. 下列比较大小错误的是_A.sin (-70)sin(-80) B. C.tantan() D. tan38tan43参考答案：C9. 若ab，cd，下列不等式正确的是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利
5、用不等式的基本性质，运用已知条件，进行正确推导，得本题结论【详解】由题意，因为，所以，即，又因为，所以， 故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，其中解答中熟记不等式的基本性质，合理推理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题10. （4分）设f（x）=，则f（f（2）的值为（）A0B1C2D3参考答案：C考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题分析：考查对分段函数的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以f（f（2）=f（1）=2e11=2解答：f（f（2）=f（log3（221）=f（1）=2e11=2，故选C点评：此题是分段函数当中经常考查的求分段
6、函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出下列命题：若l垂直于内的两条相交直线，则l；若l，则l平行于内的所有直线；若m?，l?且lm，则；若l?，l，则；若m?，l?且，则ml其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系；2K：命题的真假判断与应用【分析】对于，由直线与平面垂直的判定定理能够判断真假；对于，由直线平行于平面的性质知l与内的直线平行或异面；对于，由平面与平面垂直的判
7、定定理知与不一定垂直；对于，由平面与平面垂直的判定定理能够判断真假；对于，由平面与平面平行的性质知ml或m与l异面【解答】解：l垂直于内的两条相交直线，由直线与平面垂直的判定定理知l，故正确；若l，则l与内的直线平行或异面，故不正确；若m?，l?且lm，则与不一定垂直故不正确；若l?，l，则由平面与平面垂直的判定定理知，故正确；若m?，l?且，则ml或m与l异面，故不正确故答案为：【点评】本题考查直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的判断，是基础题解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养12. 若与的四个根组成公差为等差数列，a+b=。参考答案：13. 设ABC的内角A，B，C所对边
8、的长分别为a，b，c，则下列命题中所有正确命题的编号是 .若，则；若，则；若，则；若，则.参考答案：略14. 函数 的定义域为_.参考答案：15. 若为幂函数，且满足，则_ _参考答案：64 16. 已知函数y=Asin（x+），其中A0，0，|，在一个周期内，当时，函数取得最小值2；当时，函数取得最大值2，由上面的条件可知，该函数的解析式为 参考答案：y=2sin（2x）【考点】正弦函数的图象【分析】根据函数的最大值求得A=2，相邻的最大值最小值之间的距离为，求得T=，=2，将（，2），代入y=2sin（2x+），求得=，即求得解析式【解答】解：由函数的最小值为2，A=2，T=，=2，函数图
9、形过点（，2），代入y=2sin（2x+），=，函数的解析式为：y=2sin（2x），故答案为：y=2sin（2x）17. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰为，上底面为的等腰梯形，则这个平面图形的面积是_参考答案：解：如图所示：由已知斜二测直观图根据斜二测化法画出原平面图形，所以，所以这个平面图形的面积为：故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acos Accos Bbcos C.(1)求cos A的值；(2)若a1，cos Bcos C，求边c的值参考答
10、案：解析(1)由3acos Accos Bbcos C和正弦定理得3sin Acos Asin Ccos Bsin Bcos Csin(BC)，即3sin Acos Asin A，所以cos A.(5分)(2)由cos Bcos C，得cos(AC)cos C，展开易得cos Csin C?sin C，由正弦定理：?c. (10分)19. （本小题满分10分）函数的一段图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标.参考答案：（）（）（1）（2） 从而又为第三象限角即的值为20. 已知集合，（1）求集合，及（2）若，求实数的
11、取值范围参考答案：见解析解：（1），且，解得：，故集合，解得，故集合，（2）由（）可得集合，集合，解得，集合，解得，故实数的取值范围是21. 已知函数f（x）=x|x2|（1）作出函数f（x）=x|x2|的大致图象；（2）若方程f（x）k=0有三个解，求实数k的取值范围（3）若x（0，m（m0），求函数y=f（x）的最大值参考答案：【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）写出f（x）的分段形式，画出图象；（2）由题意可得，函数f（x）图象与直线y=k有三个交点，通过平移直线y=k，即可得到k 范围；（3）对m讨论，分当0m1时，当1m1+时，当m1+时，三种情况，通过图象
12、和单调性，即可得到最大值【解答】解：（1）函数f（x）=x|x2|=，由分段函数的画法，可得如图：（2）若方程f（x）k=0有三个解，即函数f（x）图象与直线y=k有三个交点，由图可得，当0k1时，有三个交点，即方程f（x）k=0有三个解；（3）当0m1时，f（x）在（0，m递增，f（m）取得最大值，且为2mm2；由x22x=1，解得x=1+（1舍去），当1m1+时，由f（x）的图象可得f（1）取得最大值1；当m1+时，由f（x）的图象可得f（m）取得最大值m22m综上可得，当0m1时，f（x）的最大值为2mm2；当1m1+时，f（x）的最大值为1；当m1+时，f（x）的最大值为m22m22. 已知函数在区间1,1上的最大值是14，求a的值.参考答案：解： ， 换元为，5分对称轴为. 7分当，即x=1时取最大值14，10分得到12分解得 a=3 (a= 5舍去) 14分
