《2020-2021学年浙江省温州市瓯海第二中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省温州市瓯海第二中学高三数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省温州市瓯海第二中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“两直线和互相垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A略2. 已知tan()，tan，则tan()的值为 （ ） A B1 C D4参考答案：A略3. 在ABC中，E、F分别为AB，AC中点.P为EF上任一点,实数x，y满足+x+y=0.设ABC，PBC，PCA，PAB的面积分别为S，记,则取最大值时，2x+y的值为A. -1 B. 1 C. -
2、D. 参考答案：D由题意知,即.,所以,两边同除以,得,即，所以，所以，当且仅当，此时点P位EF的中点，延长AP交BC于D,则D为中点，由,得,所以,所以，选D.4. 设，则 A B C D参考答案：B5. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A.两个函数的图像均关于点成中心对称B. 的图像的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得的图像C.两个函数在区间上都是单调递增函数D.两个函数的最小正周期相同参考答案：C略6. 有四人在海边沙滩上发现10颗精致的珍珠，四人约定分配方案：四人先抽签排序，再由号提出分配方案，四人表决，至少要有半数的赞成票才算通过，若通过就按此方案分配，否则提
3、出方案的号淘汰，不再参与分配，接下来由号提出分配方案，三人表决，依此类推假设：1四人都守信用，愿赌服输；2提出分配方案的人一定会赞成自己的方案；3四人都会最大限度争取个人利益易知若都淘汰，则号的最佳分配方案（能通过且对提出方案者最有利）是（10，0）（表示、号分配珍珠数分别是10和0）问号的最佳分配方案是（）A（4，2，2，2）B（9，0，1，0）C（8，0，1，1）D（7，0，1，2）参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【分析】若都淘汰，则号的最佳分配方案（能通过且对提出方案者最有利）是（10，0）（表示、号分配珍珠数分别是10和0），可得结论【解答】解：根据若都淘汰，则号的最佳分配方案（
4、能通过且对提出方案者最有利）是（10，0）（表示、号分配珍珠数分别是10和0），可知号的最佳分配方案是（9，0，1，0），故选B【点评】本题考查合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题7. 如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）高 考 资 源 网（w w w .k s 5 u .c o m）参考答案：C8. 函数的大致图象是 ( )参考答案：B9. 若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数的值是A.1B.2C.0D.参考答案：A10. 已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则
5、的值是 A.1 B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正四面体内切球的半径是1，则该四面体的体积为_ _.参考答案：12. （6分）（2015?丽水一模）设圆C的圆心是抛物线y=x2的焦点，且与直线3x+4y+6=0相切则抛物线的准线方程是；圆C的方程是参考答案：y=1；x2+（y1）2=4。【考点】： 抛物线的简单性质【专题】： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 抛物线y=x2，即x2=4y，可得准线方程、焦点，求出圆心（0，1）到直线3x+4y+6=0的距离，即可得出结论解：抛物线y=x2，即x2=4y，准线方程是y=1，焦
6、点为（0，1）；圆心（0，1）到直线3x+4y+6=0的距离为d=2，圆C的方程是x2+（y1）2=4；故答案为：x2+（y1）2=4【点评】： 本题考查抛物线的方程与性质，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础13. 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，与其准线交于点，且，则 参考答案：14. 若复数z满足是虚数单位)，则z的虚部为 参考答案：1由题得所以复数z的虚部为1.故答案为：115. 已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）m有3个零点，则实数m的取值范围是 参考答案：（0，1）考点：函数的零点 专题：数形结合法分析：先把原函数转化为函数f（x）=，再作出其图象，
7、然后结合图象进行求解解答：解：函数f（x）=，得到图象为：又函数g（x）=f（x）m有3个零点，知f（x）=m有三个零点，则实数m的取值范围是（0，1）故答案为：（0，1）点评：本题考查函数的零点及其应用，解题时要注意数形结合思想的合理运用，16. 设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=_.参考答案：2略17. 执行如图所示的程序框图，若S0=2，则程序运行后输出的n的值为 参考答案：4【考点】程序框图【分析】S0=2，Sn3Sn1+1，Sn202时，输出n【解答】解：n=1时，S32+1；n=2时，S37+1；n=3时，S322+1；n=4时，S367+1=202，因此输出n=4故答案为
8、：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）设，当时，都有成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）由已知得因为曲线在点处的切线与直线垂直，所以所以所以3分（）函数的定义域是， （1）当时，成立，所以的单调增区间为 （2）当时，令，得，所以的单调增区间是；令，得，所以的单调减区间是 综上所述，当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间是，的单调减区间是 8分（）当时，成立， “当时，恒成立”等价于“当时，恒成立”设，只要“当时，成立”令得，且，又因为，所以函数在上为减函
9、数； 令得，又因为，所以函数在上为增函数 所以函数在处取得最小值，且所以 又因为，所以实数的取值范围 12分略19. 某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取72名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表：物理及格物理不及格合计数学及格28836数学不及格162036合计442872（1）根据表中数据，判断是否是99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”；（2）若以抽取样本的频率为概率，现在该校高二理科学生中，从数学及格的学生中随机抽取3人，记X为这3人中物理不及格的人数，从数学不及格学生中随机抽取2人，记Y为这2人中物理不及格的人数，记=|XY|，求的分布列及数学期望附：x2=
10、P（X2k）0.1500.1000.0500.010k2.0722.7063.8416.635参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；BO：独立性检验的应用【分析】（1）根据题意，求出X2=12.5876.635，从而有99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”（2）从数学及格的学生任抽取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，从数学不及格的学生任取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，X可能的取值为0，1，2，3，Y可能的取值为0，1，2，的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和E【解答】解：（1）根据题意，得：=12.587，12.5876.635，有9
11、9%的把握认为“数学及格与物理及格有关”（2）从数学及格的学生任抽取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，从数学不及格的学生任取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，X可能的取值为0，1，2，3，Y可能的取值为0，1，2，的可能取值为0，1，2，3，P（=0）=P（X=0）P（Y=0）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=2）P（Y=2）=?+=，P（=1）=P（X=0）P（Y=1）+P（X=1）P（Y=0）+P（X=1）P（Y=2）+P（X=2）P（Y=1）+P（X=3）P（Y=2）=+?+=，P（=2）=P（X=0）P（Y=2）+P（X=2）P（Y=0）+P（X=3）P（Y=1）=+=，P（
12、=3）=P（X=3）P（Y=0）=，的分布列为：0123PE=+3=20. 从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm）组成一个样本，且将纤维长度超过315mm的棉花定为一级棉花设计了如下茎叶图：（1）根据以上茎叶图，对甲、乙两种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论（不必计算）；（2）从样本中随机抽取甲、乙两种棉花各2根，求其中恰有3根一级棉花的概率（3）用样本估计总体，将样本频率视为概率，现从甲、乙两种棉花中各随机抽取1根，求其中一级棉花根数X的分布列及数学期望参考答案：（1）见解析；（2）；（3）见解析分析：第一问根据题中所给的茎叶图中数据的分析，确定出哪种棉花的纤维平均
13、长度大，从数据的集中程度来分析哪种棉花的纤维长度的分散程度大，排序之后找正中间的那个数就是中位数，分析数据的特征判断其是否对称，第二问用组合数求得对应的基本事件数，从而求得概率，第三问找到变量的可取值，求得其概率，列出分布列，利用公式求得其期望值.详解：(1) 1.乙种棉花的纤维平均长度大于甲种棉花的纤维平均长度(或:乙种棉花的纤维长度普遍大于甲种棉花的纤维长度).2.甲种棉花的纤维长度较乙种棉花的纤维长度更分散.(或:乙种棉花的纤维长度较甲种棉花的纤维长度更集中(稳定)，甲种棉花的纤维长度的分散程度比乙种棉花的纤维长度的分散程度更大.)3.甲种棉花的纤维长度的中位数为307mm.乙种棉花的纤维长度的中位数为318mm.4.乙种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间(均值附近).甲种棉花的纤维长度除一个特殊值(352) 外，也大致对称，其分布较均匀.(2) 记事件为“从样本中随机抽取甲、乙两种棉花各2根，其中恰有3根一级棉花”.则 (3) 由题意知，的可能取值是0,1,2,其相应的概率为, ,所以的分布列为012 点睛：该题考查的是有关统计的问题，在解题的过程中，注意对茎叶图的分析角度要找对，对平均值、离散程度、中位数知道怎么找，明确对应的事件的个
