《2020-2021学年浙江省温州市第三中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年浙江省温州市第三中学高二数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年浙江省温州市第三中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 公差不为0的等差数列an中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于( )A. B. C.2 D.3参考答案：D2. 为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）A. 160B. 164C. 166D. 170参考答案：C由已知 ,选C.【名师点
2、睛】（1）判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法：（1）利用散点图直观判断；（2）将相关数据代入相关系数公式求出，然后根据的大小进行判断求线性回归方程时在严格按照公式求解时，一定要注意计算的准确性3. 正三棱柱ABCA1B1C1，E，F，G为 AB，AA1，A1C1的中点，则B1F 与面GEF成角的正弦值（）ABCD参考答案：A【考点】直线与平面所成的角【专题】综合题【分析】利用等体积，计算B1到平面EFG距离，再利用正弦函数，可求B1F 与面GEF成角的正弦值【解答】解：设正三棱柱的，取A1B1中点M，连接EM，则EMAA1，EM平面ABC，连接GMG为A1C1的中点，棱长为GM=
3、B1C1=1，A1GA1F=1，FG=，FE=，GE=在平面EFG上作FNGE，则GFE是等腰三角形，FN=，SGEF=GEFN=，SEFB1=S正方形ABB1A1SA1B1FSBB1ESAFE=，作GHA1B1，GH=，V三棱锥GFEB1=SEFB1GH=，设B1到平面EFG距离为h，则V三棱锥B1EFG=SGEF=，V三棱锥GFEB1=V三棱锥B1EFG，h=设B1F与平面GEF成角为，B1F=sin=B1F与面GEF所成的角的正弦值为故选A【点评】本题考查线面角，考查三棱锥的体积计算，考查转化思想，解题的关键是利用等体积计算点到面的距离4. 从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且
4、至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有 A.100种 B.400种 C.480种 D.2400种参考答案：D略5. 如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于( )（A） （B） （C） （D）参考答案：D6. 执行如图所示的程序框图，输出那么判断框内应填（）Ak2015Bk2016Ck2015Dk2016参考答案：A【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；运动思想；分析法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，根据程序的功能进行求解即可【解答】解：本程序的功能是计算S=+=1+=1，由1=，得=，即k+1=2016，即k=2015，即k=2016不成立，k=2015
5、成立，故断框内可填入的条件k2015，故选：A【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用问题，也考查了数列求和的应用问题，属于基础题7. 篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：事件A的选法有种，事件B的选法有，所以。故选B。考点：条件概率点评：求条件概率，只要算出事件B和事件A的数量，然后求出它们的商即可。8. 设双曲线的左焦点为F，右顶点为A，过点F与x轴垂直的直线与双曲线的一个交点为B，且，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C.
6、2D. 参考答案：A【分析】根据双曲线的标准方程和题设条件，得到，进而求得，最后利用离心率的公式，即可求解.【详解】由双曲线，可得左焦点为，右顶点为，又由过与轴垂直的直线与双曲线的一个交点为，则，又因为，即，且，解得，所以双曲线的离心率为，故选A.【点睛】本题考查了双曲线的几何性质离心率的求解，其中求双曲线的离心率(或范围)，常见有两种方法：求出 ，代入公式；只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程，即可得的值(范围)9. 观察下列各式：，则的末四位数字（ ）A. 8125B. 5625C. 3125D. 0625参考答案：A【分析】计算出的值，由此找到规律，进
7、而求得的末四位数字.【详解】由于，末四位为，末四位的周期为，故，末四位和一样，为，故选A.【点睛】本小题主要考查合情推理与演绎推理，考查分析问题的能力，属于基础题.10. 双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么ABF2的周长是 （ ）A、 24 B、 25 C、 26 D、 28 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：略12. 在等差数列an中，a10，a10a110，若此数列的前10项和S10=p，前18项和S18=q，则数列|
8、an|的前18项和T18=参考答案：2pq【考点】数列的求和【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】根据已知条件，求出其正负转折项，然后再求数列|an|的前18项和【解答】解：设等差数列an的公差为d，a10，a10?a110，d0，a100，a110，T18=a1+a10a11a18=S10（S18S10）=p（qp）=2pq故答案为：2pq【点评】求数列|an|的前n项和，关键是求出其正负转折项，然后转化成等差数列求和13. 圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_cm.参考答案：14. 设曲
9、线y=xn+1（nN+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2017x1+log2017x2+log2017x2016的值为 参考答案：-1【分析】求出函数y=xn+1（nN*）的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程可得在（1，1）处的切线方程，取y=0求得xn，然后利用对数的运算性质得答案【解答】解：由y=xn+1，得y=（n+1）xn，y|x=1=n+1，曲线y=xn+1（nN*）在（1，1）处的切线方程为y1=（n+1）（x1），取y=0，得xn=1=，x1x2x2016=，则log2017x1+log2017x2+log2017x2016=log2017（x1x2x
10、2016）=log2017=1故答案为：115. 函数对于任意实数满足条件，若则_。参考答案：略16. 某单位租赁甲、乙两种机器生产两类产品，甲种机器每天能生产类产品5件和类产品10件，乙种机器每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产类产品50件，类产品140件，所需租赁费最少为 元参考答案：230017. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 参考答案：不妨设顶点为,一条渐近线为即,点直线的距离为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分) 设M是由满足下
11、列条件的函数构成的集合：“的定义域为R；方程有实数根；函数的导数满足”.（1）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；（2）证明：方程只有一个实数根；（3）证明：对于任意的,，当且时，.参考答案：（1）易证函数满足条件，因此 4（2）假设存在两个实根，则，不妨设，函数为减函数，,矛盾.所以方程只有一个实数根 10（3） 不妨设，为增函数，又函数为减函数，即，1619. 已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点 （1）求椭圆标准方程； （2）若直线与的斜率乘积,动点满足, （其中实数为常数）.问是否存在两个定点,使得？若 存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由参考答案：解：（1）有题设可知
12、： 又椭圆标准方程为4分（2）设，则由得,因为点在椭圆上,所以 ,故 由题设条件知,因此,所以. 即 所以点是椭圆上的点，设该椭圆的左、右焦点为,则由椭圆的定义.又因 因此两焦点的坐标为 . 14分略20. 已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，令，求在的最大值和最小值；（3）当时，函数图像上的点都在不等式组所表示的区域内，求实数a的取值范围.参考答案：（1）递增区间是（0,2），递减区间是（2），=（3）试题分析：（）通过，函数f（x），求出定义域以及函数的导数并分解因式，当0x2时，当x2时，分别求解导函数的符号，推出函数得到单调区间（）求出h（x），求出函数的导数，令h（x
13、）=0求出极值点，利用导函数的符号判断函数的单调性，然后求解最值（）由题意得对x所以= 8分 注：列表也可（3）由题意得对恒成立，9分设，则，求导得，10分当时，若，则，所以在单调递减成立，得；11分当时，,在单调递增，所以存在，使，则不成立；12分 当时，则在上单调递减，单调递增，则存在，有，所以不成立， 13分综上得14分考点：利用导数研究函数的单调性最值21. （本小题满分12分）设函数f（x）x1x2（1）求不等式f（x）2的解集； （2）若不等式f（x）a2的解集为R，求实数a的取值范围参考答案：（1）I 当时，原不等式可化为： 即 2分 II 当时，原不等式可化为： 即 4分III 当时，原不等式可化为： 即
