《陕西省咸阳市三原县东郊中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市三原县东郊中学高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市三原县东郊中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则 =（ ）. A4 B3，4 C2，3，4 D1，2，3，4参考答案：B2. 已知函数则方程的解集为A、 B、 C、 D、3,2参考答案：D【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】当时，当xcb BabcCcab Dbca参考答案：A略4. 我国古代数学名著九章算术中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的堑堵AB
2、C - A1B1C1，当堑堵ABC - A1B1C1的外接球的体积为时，则阳马体积的最大值为A. 2B. 4C. D. 参考答案：D【分析】由已知求出三棱柱外接球的半径，得到，进一步求得AB，再由棱锥体积公式结合基本不等式求最值【详解】解：堑堵的外接球的体积为，其外接球的半径，即，又，则即阳马体积的最大值为故选：D【点睛】本题考查多面体的体积、均值定理等基础知识，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是中档题5. 等差数列中，则 ( )A. B. C. D. 参考答案：B6. 已知向量=（1，0），=（0，1），=k+（kR），=，如果，那么（）Ak
3、=1且c与d同向Bk=1且c与d反向Ck=1且c与d同向Dk=1且c与d反向参考答案：D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据所给的选项特点，检验k=1是否满足条件，再检验k=1是否满足条件，从而选出应选的选项【解答】解：=（1，0），=（0，1），若k=1，则=+=（1，1），=（1，1），显然，与不平行，排除A、B若k=1，则=+=（1，1），=（1，1），即且与反向，排除C，故选 D7. 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ）. A. B. C. D.参考答案：B8. 已知函数，则有A. f(x)的图像关于直线对称B. f(x)的图像关于点对称C. f(x)的最小正周期为
4、D. f(x)在区间内单调递减参考答案：B【分析】把函数化简后再判断【详解】，由正切函数的性质知，A、C、D都错误，只有B正确【点睛】本题考查二倍角公式和正切函数的性质三角函数的性质问题，一般要把函数化为一个角的一个三角函数形式，然后结合相应的三角函数得出结论9. 如果集合A=x|ax22x1=0只有一个元素则a的值是（）A0B0或1C1D0或1参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据集合A=x|ax22x1=0只有一个元素，可得方程ax22x1=0只有一个根，然后分a=0和a0两种情况讨论，求出a的值即可【解答】解：根据集合A=x|ax22x1=0只有一个元素，可得方程ax22x
5、1=0只有一个根，a=0，满足题意；a0时，则应满足=0，即224a（1）=4a+4=0解得a=1所以a=0或a=1故选：D10. 幂函数在时是减函数，则实数m的值为()(A) 或 (B) (C) (D) 或参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x、y满足约束条件 则取值范围 参考答案：1，5【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（1，1）构成的直线的斜率问题【解答】解：根据约束条件画出可行域，设k=，考虑到斜率以及由x，y满足约束条件所确定的可行域，数形结合，由图得当过A（0，4）时，z有最大值5，当过B
6、（0，0）时，z有最小值 1，所以 1z5故答案为：1，5【点评】本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与（1，1）的斜率属于线性规划中的延伸题12. 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中正确的是 EF平面ABCD；平面ACF平面BEF；三棱锥EABF的体积为定值；存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，由EF平面ABCD判定；，动点E、F运动过程中，AC始终垂直面BEF；，三棱锥EABF的底BEF的面积为定值，A到面BEF的距离为定值，故其体积为定值，；，令上底面中心为
7、O，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1=300【解答】解：如图：对于，面ABCD面A1B1C1D1，EF?面A1B1C1D1，EF平面ABCD，故正确；对于，动点E、F运动过程中，AC始终垂直面BEF，平面ACF平面BEF，故正确；对于，三棱锥EABF的底BEF的面积为定值，A到面BEF的距离为定值，故其体积为定值，故正确；对于，令上底面中心为O，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1=30，故正确故答案为：13. 已知数列an满足， ()，则an = 参考答案：由 ()，可得，于是，又，数列1是以2为
8、首项，为公比的等比数列，故1=an=（nN*）故答案为14. 如图，在河的一侧有一塔CD=12m，河宽BC=3m，另一侧有点A，AB=4m，则点A与塔顶D的距离AD=参考答案：13【考点】解三角形的实际应用【专题】数形结合；数形结合法；解三角形【分析】连结AC，利用勾股定理求出AC，再计算AD【解答】解：连结AC，在RtABC中，AC=5在RtACD中，AD=13故答案为：13【点评】本题考查了勾股定理的应用，属于基础题15. 如果角的终边经过点(1,2)，那么_.参考答案：【分析】根据角的终边经过点，求得该点到原点的距离，再利用余弦函数的定义求解.【详解】因为角的终边经过点，所以点到原点的距
9、离为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数的定义，还考查了运算求解的能力，属于中档题.16. 如图,E、F分别为正方形的面与面的中心，则四边形在正 方体的面上的正投影影可能是（要求：把可能的图的序号都填上）_ 参考答案：略17. 已知函数，若，则实数的值为_参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是定义在（-1,1）上的奇函数，当时，求在（-1,1）上的解析式。参考答案：略19. 直线l的方程为（a1）xy2a0 （aR）。（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围。参考答案：解
10、：（1）当直线l过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零。 a2，方程为3xy0 若a2，则a2，a11，a0 此时方程为xy20所求a值为0或2（2）直线过原点时，y3x经过第二象限，不合题意000直线不过原点时，或a120. 已知向量若，求的值；若，与所成的角为，求参考答案：解：依题意， 1分（1） 3分 5分 7分21. 已知函数，其中且，设（1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）若，求使成立的x的集合参考答案：（1）要使函数有意义，则，计算得出，故h(x)的定义域为； 3分（2） 6分故h(x)为奇函数 7分（3）若f(3)=2， ，得a=2， 9分 此时，若，则
11、， ，得， 13分 所以不等式的解集为 14分22. 已知函数f（x）=loga（1+x）loga（1x）（a0且a1）（）若y=f（x）的图象经过点 (，2)，求实数a的值；（）若f（x）0，求x的取值范围参考答案：【考点】指、对数不等式的解法【分析】（）根据函数f（x）的图象过点，代入点的坐标求出a的值；（）讨论0a1和a1时，问题转化为等价的不等式组，求出解集即可【解答】解：（）函数f（x）=loga（1+x）loga（1x）的图象过点，loga（1+）loga（1）=2，loga3=2，a2=3；又a0，a=；（）当f（x）0时，f（x）=loga（1+x）loga（1x），若0a1，则，解得1x0；若a1，则，解得0x1；综上，0a1时，x的取值范围是x|1x0，a1时，x的取值范围是x|0x1
