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1、重庆袁驿中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点M（2,4）作圆C：（x2）2（y1）225的切线l，且直线l1：ax3y2a0与l平行，则l1与l间的距离是A B C D参考答案：D2. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为（）ABC1D参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，分别求出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以
2、俯视图为底面的四棱锥，棱锥的底面面积S=11=，棱锥的高h=2，故棱锥的体积V=，故选：A3. 在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A. B. C. D.参考答案：B4. 已知，则向量与的夹角是( )A. B. C.D.参考答案：C5. 如图F1，F2分别是椭圆的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为：A B C D参考答案：D略6. .等比数列的各项均为正数,且，则（*） A.12 B.10 C. D.参考答案：B略7. =A.1 B.-1 C.-i D.i参考答案：B略8. 复数等于A. B. C. D.参考
3、答案：A略9. 已知程序框图如右图所示，则输出的AB7C9D11 参考答案：A略10. 已知，且，则的最小值为（ ）A7 B8 C9 D10参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知样本的平均数是，标准差的最小值是 参考答案：略12. 现有4本不同的漫画书分发给3个同学看，每个人至少看1本，则所有不同的分发种数为_.（用数字作答）参考答案：3613. （理）已知A（1，0，0），B（0，1，1），+与的夹角为120，则=参考答案：【考点】空间向量的数量积运算【分析】利用向量的夹角公式即可得出【解答】解： +=（1，0，0）+（0，1，1）=（1，）+与的夹角为1
4、20，cos120=，化为，0，=故答案为：【点评】本题考查了向量的夹角公式，属于基础题14. 的展开式的第3项为_.参考答案：【分析】利用二项式定理展开式，令可得出答案。【详解】的展开式的第项为，故答案为：。【点睛】本题考查二项式指定项，解题时充分利用二项式定理展开式，考查计算能力，属于基础题。15. 已知随机变量服从正态分布N（0，2），若P（2）=0.023，则P（22）=参考答案：0.954【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从正态分布N（0，2），得到正态曲线关于x=0对称，根据P（2）=0.023，得到对称区间上的概率，从而可求P（22）【解答】
5、解：随机变量服从正态分布N（0，2），正态曲线关于x=0对称，P（2）=0.023，P（2）=0.023P（22）=10.0230.023=0.954，故答案为：0.95416. 若函数为奇函数，则a的取值范围为 参考答案： (0,117. _参考答案：i【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，即可求解，得到答案【详解】由题意，根据复数的运算可得，所以故答案为：【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列中，
6、当时，其前项和满足（1）求证数列是等差数列；（2）求的表达式；（3）设求的前项和。参考答案：解：（1）当n2时，数列是以为首项，以2为公差的等差数列6分（2）由（1）知4分（3） 4分19. （本小题满分10分）在中，角的对边分别为，已知.（1）求边的长；（2）求的值.参考答案：解：（1）在中，由正弦定理得.由及得. 所以. （2）在中，由余弦定理得. 所以因此，略20. （本题14分） 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式；(2)若的最大值为正数，求的取值范围参考答案：解：（1）所以2分来由方程 4分因为方程有两个相等的根，所以，即 6分Z
7、XX由于代入得的解析式为8分（若本题没有舍去“”第一小问得6分）（2）由及12分由解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是21. 本小题满分12分）已知分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.（）求椭圆的离心率；（）若面积为，求椭圆的方程.参考答案：解：（）可得，所以椭圆离心率为3分（）方程为，椭圆方程为，5分联立可得，解得，8分所以为，所以，所以椭圆的方程为12分略22. 过抛物线=4 的焦点F的一条直线与这条抛物线相交于A（，）、B(，)两点，求的值。参考答案：解析：当k不存在时，直线方程为x=1, 此时1，4，所以3。 当k存在时，由题可得F（1，0），设直线方程为y=kxk,代入抛物线方程消去y可得，,1，再把直线方程代入抛物线方程消去x可得， =4，3
