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1、重庆郁山中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为（ ）A（-24,8） B（-24,1 C1,8 D1,8）参考答案：D2. “”是“方程表示圆”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A3. 已知为锐角，且sin=，则sin（+45）=（）ABCD参考答案：A【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得
2、解【解答】解：为锐角，且sin=，cos=，sin（+45）=（sin+cos）=（）=故选：A【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题4. 函数为（ ）A.偶函数，且在上是减函数 B.偶函数，且在上是增函数C.奇函数，且在上是减函数 D.奇函数，且在上是增函数参考答案：A略5. 等比数列中，S2=7，S6=91，则S4=（ ）A 28B 32C 35D 49参考答案：A略6. 设集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件 B必要而不充
3、分条件C充分必要条件 参考答案：C略7. 用反证法证明命题：“，且，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）A. a，b，c，d至少有一个正数B. a，b，c，d全为正数C. a，b，c，d全都大于等于0D. a，b，c，d中至多有一个负数参考答案：C解：因为用反证法证明命题：“,且,则中至少有一个负数”时的假设为全都大于等于08. 直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略9. 推理过程“大前提：_，小前提：四边形ABCD是矩形，结论：四边形ABCD的对角线相等”应补充的大前提是()A正方形的对角线相等 B矩形的对角线相等C等腰梯形的对角线
4、相等 D矩形的对边平行且相等参考答案：B10. 设ab，函数y=（xa）2（xb）的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】根据解析式判断y的取值范围，再结合四个选项中的图象位置即可得出正确答案【解答】解：由题，=（xa）2的值大于等于0，故当xb时，y0，xb时，y0对照四个选项，C选项中的图符合故选C【点评】本题考查了高次函数的图象问题，利用特殊情况xb，xb时y的符号变化确定比较简单二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“”是假命题，则的取值范围是_参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由题意可得对于任意，不等式不成立，即成立求
5、解不等式得答案【解答】解：命题“”是假命题，说明对于任意，不等式不成立，即成立解得的取值范围是故答案为：12. 给出下列等式：2cos，2cos，2cos，请从中归纳出第n个根式_参考答案：13. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的方程为_参考答案：14. 直线与曲线有且只有一个公共点，则的取值范围是 参考答案：略15. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_.参考答案：第一次循环：； 第二次循环：；第三次循环：，；跳出循环，输出；16. 已知F是双曲线的一个焦点,B是虚轴的一个端点,线段BF与双曲线相交于D,且,则双曲线的离心率为 .参考答案： 17. 已知函
6、数f（x）=x3+ax2+x+2（a0）的极大值点和极小值点都在区间（1，1）内，则实数a的取值范围是参考答案：（，2）【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求导函数，则问题转化为方程3x2+2ax+1=0的根都在区间（1，1）内，构造函数g（x）=3x2+2ax+1，即可求得实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x3+ax2+x+2（a0）求导函数，可得f（x）=3x2+2ax+1则由题意，方程3x2+2ax+1=0的两个不等根都在区间（1，1）内，构造函数g（x）=3x2+2ax+1，则，即，a2实数a的取值范围是（，2）故答案为：（，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
7、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在斜ABC中，角A，B，C所对边a，b，c成等差数列，且.（）求的值；（）已知，求ABC的面积参考答案：（）；（）【分析】（I）利用两角和与差的正弦公式、三角形内角和定理，化简题目所给已知条件，求得的值，根据边的大小求得的值.（II）根据成等差数列，求得的值，利用余弦定理求得的值，根据三角形的面积公式求得三角形的面积.【详解】解：（）由得，所以或（舍），因为，所以或，故是锐角，（）成等差数列，且，所以,由余弦定理得：，所以，【点睛】本小题主要考查本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查三角形的面积公式，考查两角和与差的正弦公式，考查三角形内角和定理，属于
8、中档题.19. 已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3）（1）求实数的值；（2）求函数的值域.参考答案：（1）（2）由（1）知 当时，当且仅当即时取等号 当时， 当且仅当即时取等号 综上可知函数的值域为.20. 已知正项数列an的前n项和为Sn，a1=，且满足2Sn+1=4Sn+1（nN*）（）求数列an的通项公式；（）当1in，1jn（i，j，n均为正整数）时，求ai和aj的所有可能的乘积aiaj之和参考答案：【考点】数列递推式【专题】综合题；点列、递归数列与数学归纳法【分析】（）由2Sn+1=4Sn+1，再写一式，两式相减，确定数列an是首项为，公比为2的等比数列，即可求出an（）
9、由ai和aj的所有可能乘积ai?aj=2i+j（1ijn）可构成下表：21+14，21+24，21+34，21+n4，22+14，22+24，22+n4，2n+14，2n+24，2n+3，2n+n4，即可求ai和aj的所有可能的乘积aiaj之和Tn【解答】解：（），两式相减得an+1=2an，由2S2=4S1+1得2（a1+a2）=4a1+1，又，数列an是首项为，公比为2的等比数列，（）由ai和aj的所有可能乘积（1in，1jn） 可构成下表：21+14，21+24，21+34，21+n4，22+14，22+24，22+n4，2n+14，2n+24，2n+3，2n+n4，设上表第一行的和为T
10、1，则于是+2n1）=【点评】考查等差数列、等比数列、不等式的证明、数列的求和等知识，考查推理论证能力和运算求解能力和化归转化数学思想21. 设函数.（1）当时，求函数f(x)的定义域；（2）若函数f(x)的定义域为，试求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）令，在同一坐标系中作出函数和的图象，结合图象可得，求得不等式的解集，即可求解；（2）由题意转化为，由（1）求得，即可求解【详解】（1）由题意，令，在同一坐标系中作出函数和的图象，如图所示，结合图象可得，不等式的解集为，函数的定义域为.（2）由题设知，当时，恒有，即，又由（1）知，即.【点睛】本题主要考查了函数的定义域，
11、以及函数的恒成立问题的求解，其中解答中合理转化，正确作出函数图象，结合函数点的图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题22. 在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：x234567y3.002.482.081.861.481.10(1)请用相关系数加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；(2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到0.01).附参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，相关系数公式为：.参考数据：，.参考答案：(1)由题意，计算，且，.；，说明与之间存在线性相关关系；(2).与的线性回归方程为.将代入回归方程得.
