自动操纵原理测验

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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑自动操纵原理测验 自动操纵原理测验 实 验 一 操纵系统的数学模型 一、 测验目的 1. 熟谙 Matlab 的测验环境，掌管 Matlab 建立系统数学模型的方法。 2. 学习构成典型环节的模拟电路并掌管典型环节的软件仿真方法。 3. 学习由阶跃响应计算典型环节的传递函数。 二、 测验内容 1. 已知图 1.1 中 ( ) G s 和 ( ) H s 两方框相对应的微分方程分别是： ( )6 10 ( ) 20 ( )( )20 5 ( ) 10 ( )dc tc t e tdtdb tb t c tdt+ =+ = 且得志零初始条件，用 Matlab 求

2、传递函数( )( )C sR s和( )( )E sR s。 图 1.1 系统布局图 2. 构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例-积分环节、比例-微分环节和比例-积分-微分环节的模拟电路并用 Matlab 仿真； 3. 求以上各个环节的单位阶跃响应。 三、 测验原理 1. 构成比例环节的模拟电路如图 1.2 所示，该电路的传递函数为： 21( ) .RG sR= - 图 1.2 比例环节的模拟电路原理图 2. 构成惯性环节的模拟电路如图 1.3 所示，该电路的传递函数为： 221( ) , , .1R KG s K T R CTs R= - = =+ 图 1.2 惯性环节的模拟电路原理图 3

3、. 构成积分环节的模拟电路如图 1.3 所示，该电路的传递函数为： 1( ) , . G s T RCTs= = 图 1.3 积分环节的模拟电路原理图 4. 构成比例-积分环节的模拟电路如图 1.4 所示，该电路的传递函数为： 2211( ) 1 , , .RG s K K T R CTs R = - + = = 图 1.4 比例-积分环节的模拟电路原理图 5. 构成比例-微分环节的模拟电路如图 1.5 所示，该电路的传递函数为： 221( ) ( 1), , .RG s K Ts K T R CR= - + = = 图 1.5 比例-微分环节的模拟电路原理图 6. 构成比例-积分-微分环节的

4、模拟电路如图 1.6 所示，该电路的传递函数为： 12 121 1 21 2 1 21 1 21( ) 1 ( 1)( ) ( )( )( ) ( )p difpi i ffi f ff f fdf fG s K T sTsR RR R CKR R CT R CT R R C R R CR R R R R R CCTR R C R R C = + + += += + + + +=+ + + 图 1.6 比例-积分-微分环节的模拟电路原理图 四、 测验要求 1. 画出各环节的模拟电路图。 比例环节的模拟电路原理图 惯性环节的模拟电路原理图 积分环节的模拟电路原理图 比例-积分环节的模拟电路原理图

5、 比例-微分环节的模拟电路原理 2.获得各个典型环节的单位阶跃响应曲线。 环节 图像 比例积分 比例微分 惯性环节 3.针对惯性环节、积分环节，适当变更参数（自行选取），变更相应的 时 间 常 数 ， 比 较 和 分 析 单 位 阶 跃 响 应 曲 线 的 区 别 。 4. 从图中可看出，随着时间常数 T 的增加，振荡环节的调理时间增加，积分环节的斜率越小。 五、 测验斟酌 1. 为什么函数 step()不支持纯微分环节？为什么说纯微分环节在实际中无法实现? 答：由于纯微分环节的输出量只与输入量对时间的各阶导数有关，单位阶跃函数的导数为无穷大，故函数 step（）不支持纯微分环节。 在实际系统

6、或元件中，由于惯性的普遍存在，以致很难实现梦想的纯微分关系。 2. 惯性环节在什么处境下可视为比例环节？能否通过测验验证？ 答：在时间常数 T 对比小时，可视为比例环节，可以通过测验近似验证。 测验 二 二阶系统的动态过程分析 一、 测验目的 1. 掌管二阶操纵系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。 2. 定量分析二阶系统的阻尼比 x 和无阻尼自然频率nw 对系统动态性能的影响。 3. 加深理解线性系统的稳定性只与其布局和参数有关，而与外作用无关的性质。 4. 了解和学习二阶操纵系统及其阶跃响应的 Matlab 仿真和 Simulink实现方法。 二、 测验内容 1. 分析典型二阶系统

7、 ( ) G s 的 x 和nw 变化时，对系统的阶跃响应的影响。 从图中可看出，当 wn 不变时，随着的减小，系统的超调量越来越大；当不变，随着 wn 的增加，系统的调理时间减小。 2. 用测验的方法求解以下问题： 设操纵系统布局图如图 2.1 所示，若要求系统具有性能： % 20%, 1 ,p pt s s s = = = 试确定系统参数 K 和 t ，并计算单位阶跃响应的特征量dt ，rt 和st 。 图 2.1 操纵系统的布局图 其 中 k=12.4 、 =0.16 ； 单 位 阶 跃 响 应 图 线 ： 从图中可看出 t d= 0.35s 、 t r=0.62s、 t s=2.02s

8、 3. 用测验的方法求解以下问题： 设操纵系统布局图如图 2.2 所示。图中，输入信号 ( )rt t q = ，放大器增益AK 分别取 13.5，200 和 1500。试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。 图 2.2 操纵系统的布局图 K=13.5 K=200 K=1500 三、 测验原理 任何一个给定的线性操纵系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到操纵系统的模拟电路图。 通常，二阶操纵系统22 2( )2nn nG sswxw w=+ +可以分解为一个比例环节、一个惯性环节和一个积分环节，其布局原理如图 2.3 所示，对

9、应的模拟电路图如图 2.4 所示。 图 2.3 二阶系统的布局原理图 图 2.4 二阶系统的模拟电路原理图 图 2.4 中： ( ) ( ), ( ) ( )r cu t r t u t c t = =- 。 比例常数（增益系数）21RKR= ，惯性时间常数1 3 1T R C = ，积分时间常数2 4 2T R C = 。其闭环传递函数为： 1 222 11 1 2( )1( ) ( 1)crKU s TT KKU s T s Ts Ks sT TT= =+ + + (0.1) 又：二阶操纵系统的特性由两个参数来描述，即系统的阻尼比 x 和无阻尼自然频率nw 。其闭环传递函数的标准形式为：

10、22 2( )( ) 2nn nC sR s swxw w=+ + (0.2) 对比(0.1)和(0.2)两式可得： 21 2 1, ,4nT KTT KTw x = = 当3 4 1 2, R R R C C C = = = = 时，有1 2( ) T T T RC = = = ，因此， 1 1, .2nK KT Kw x = = 可见： （1）在其它参数不变的处境下，同时变更系统的增益系数 K 和时间常数 T （即调理21RR的比值和变更 RC 的乘积）而保持nw 不变时，可以实现 x 单独变化。只变更时间常数 T 时，可以单独变更nw 。这些都可以引起操纵系统的延迟时间dt 、上升时间r

11、t 、调理时间st 、峰值时间pt 、超调量 % s 和振荡次数 N 等的变化。 （2）记录示波器上的响应曲线得志性能要求时的各分立元件值，就可以计算出相应的参数和其它性能指标值。 四、 测验要求 4. 记录 x 和nw 变化时二阶系统的阶跃响应曲线以及所测得的相应的超调量 % s ，峰值时间pt 和调理时间st 值，分析 x 和nw 对系统性能 的影响。 1. 画出研究内容 2 题中对应的模拟电路图，并标明各电路元件的取值。 2. 根据研究内容 3 题中不同的AK 值，计算出该二阶系统的 x 和nw ，由近似公式求其动态性能，并与仿真结果对比。 五、 测验斟酌 1. 分析通常采用系统的阶跃响

12、应特性来评价其动态性能指标的理由。 由于典型输入信号的数学表达式对比简朴，并且对比接近系统的实际输入信号，因此常被用来作为研究系统时域性能的输入信号。 2. 用 Matlab 绘制以下问题中系统的输出响应曲线。 设角度随动系统如图 2.5 所示。图中， K 为开环增益， 0.1 T s = 为伺服电动机的时间常数。若要求系统的单位阶跃响应无超调，且调理时间 1st s ， K 应取多大？此时系统的延迟时间dt 及上升时间rt 各等于多少？ 此时 k=2.5 由单位阶跃响应图可知： t d= 0.3 s、 t r= 1.5 s 图 2.5 角度随动系统 测验三 操纵系统的稳定性分析 一、 测验目

13、的 1. 查看系统的不稳定现象。 2. 了解系统的开环增益和时间常数对系统稳定性的影响。 3. 研究系统在不同输入下的稳态误差的变化。 4. 掌管系统型次及开环增益对稳态误差的影响。 二、 测验内容 1. 分析开环增益0K 和时间常数 T 变更对系统稳定性及稳态误差的影响。系统开环传递函数为： 010( ) .(0.1 1)( 1)KG ss s Ts=+ + 2. 分析测验内容 1 中系统型次 v 变更对系统稳态误差的影响。 3. 分析测验内容 1 中系统在不同输入时的稳态误差。 4. 用测验的方法求解以下问题： 设具有测速发动机内反应的位置随动系统原理图如图 3.1 所示。要求计算 ( )

14、 r t 分别为21( ), ,2tt t 时，系统的稳态误差，并对系统在不同输入形式下具有不同稳态误差的现象举行物理说明。 图 3.1 位置随动系统原理图 三、 测验原理 构成测验内容 1 系统的模拟电路如图 3.2 所示。 图 3.2 稳定性测验系统的模拟电路 系统的开环传递函数为： 010( ) .(0.1 1)( 1)KG ss s Ts=+ + 式中，20 1 21, 100 , 0 500 ; , 100RK R k R k T RC R kR= = W = W = = W ， C 取 1 F m 或0.1 F m 两种处境。 （1）输入信号 1, 1rU C F m = = ；变更电位器，使2R 从 0 500k W 方向变化，查看系统的输入波形，确定使系统输出产生等幅振荡时相应的2R 值及0K 值，分析0K 变化对系统稳定性的影响。 （2）分析 T 值变化对系统的影响。 （3）查看系统在