高考数学(理数)考前30天冲刺练习卷《解答题专项练习》13(学生版)

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高考理科数学考前30天-计算题专训(十三)17(12分)在中,角的对边分别是,已知,(1)求的值;(2)求的面积18(12分)某小区停车场的收费标准为:每车每次停车时间不超过2小时免费,超过2小时的部分每小时收费1元(不足1小时的部分按1小时计算)现有甲乙两人相互独立到停车场停车(各停车一次),且两人停车的时间均不超过5小时,设甲、乙两人停车时间(小时)与取车概率如下表所示:(1)求甲、乙两人所付车费相同的概率;(2)设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量,求的分布列及数学期望19(12分)如图,三棱柱的所有棱长均为2,平面平面,为的中点(1)证明:;(2)若是棱的中点,求二面角的余弦值20(12分)如图,点在椭圆上,且点到两焦点的距离之和为6(1)求椭圆的方程;(2)设与(为坐标原点)垂直的直线交椭圆于(不重合),求的取值范围21(10分)设函数,其中(1)若直线与函数的图象在上只有一个交点,求的取值范围;(2)若对恒成立,求实数的取值范围

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