填数字奥数题及答案参考

填数字奥数题及答案参考 　　填数字：（中等难度） 　　请在下列图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同． 　　<< 请 　　填数字答案： 　　解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比拟少的)，选作突破口．此题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小． 　　副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和 4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5． 　　再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6． 　　此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，那么很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5． 　　继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下列图． 。