七年级上册数学知识总结(沪科版) 七年级上册数学知识总结（沪科版） 整理人迎风行第一单元有理数 一、有理数分类（略） 二、数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线 1、数轴的三要素原点、正方向、单位长度；2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示 三、相反数、绝对值、倒数 1、相反数只有符号不同的两个数 a的相反数是a，0的相反数还是0； 特点互为相反数的两个数和为0，商为1 2、绝对值在数轴上，表示数a到原点的距离，叫做数a绝对值特点（1）绝对值恒大于等于0,│a│≥0； （2）正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数； 当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0；当a0>负数；2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大五、有理数运算 1、有理数加减 （1）加法法则、减法法则（2）加法运算律 加法交换律a+b=b+a;加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)2、有理数乘除 （1）乘法法则、除法法则；（2）乘法运算律 乘法交换律ab=ba；乘法结合律(ab)c=a(bc)；乘法分配律a(b+c)=ab+ac3、有理数乘方 （1）乘方运算中an的底数是a，指数是n，乘方的结果叫做幂。
2）a2≥0一个数的偶数次幂恒是非负数 两个平方数的和为0，当且仅当两个平方数都为0时成立一个绝对值与一个平方数的和为0，当且仅当两者都为0时成立3）任何非0数的0次幂都等于1（a=1，a≠0);(4)科学记数法(c=a10n，1≤a＜10)4、混合运算 运算顺序 不同级运算乘方→乘除→加减；同级运算左→右；有括号的先算括号内的运算 0 六、近似数 1、保留几个有效数字（如何数有效数字）2、精确到哪一位 第二章整式加减 一、代数式 1、用字母表示数； 2、字母a它表示一个数，可能是正数，可能是0，也可能是负数；3、代数式=整式+分式 4、整式=单项式+多项式（1）、单项式数与字母的乘积或单个字母和数字单项式次数所有字母指数之和；单项式系数单项式中的数字因数2）、多项式几个单项式的和 多项式次数等于次数最高项的次数；常数项、几次几项式、升幂降幂排序 二、整式加减 1、同类项字母相同、相同字母的指数也相同的项2、整式加减运算（关键步骤合并同类项） 三、找规律 1、等差类型相邻两项之差相等；例如1，2，3，4， 2、等比及相关类型相邻两项之商相等ab，ab－c；例如3，6，12，24，48（320，321，322，323） 3、幂及相关类型n型、n-a型；例如1，4，9，16（1，2，3，4）4、和类型例如1，3，6，10（1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，）。
222222nn 第三章一次方程与方程组 一、方程含未知数的等式 1、方程的元数未知数的个数； 方程的次数未知数次数和最高项次数几元几次方程（根据元的个数，方程的次数）2、方程的解叫做方程的根 3、解一次方程和一次方程组（关键步骤移项→合并同类项） 二、等式的性质 1、对称性a+b=b+a； 2、传递性如果a=b，b=c，则a=c； 3、等式两边同时加（减）去一个数，结果还是等式；如果a=b，则a±c=b±c； 4、等式两边同时乘（除）去一个数，结果还是等式（除时不能除0）如果a=b，则ac=bc，a÷c=b÷cc≠0 三、用一次方程（组）解决问题（重点、难点，详见讲义） 第四章直线与角 一、几何图形 1、三视图； 2、几何图形展开图；3、几何图形的面积、体积计算； 4、几何图形的顶点、棱、面数，及它们之间的关系 二、线及其表示 1、线段2个端点可测量，可比较大小；2、射线1个端点不可测量，不可比较大小；3、直线没有端点不可测量，不可比较大小4、定理（1）经过两点有一条直线，并且只有一条； （2）两条直线相交只有一个交点；（3）两点之间的所有连线中，线段最短。
5、线段中点C为线段AB的中点，则AB=2AC=2BC 6、距离两点间的长度，叫做两点间的距离 三、角 1、角的大小锐角、直角、钝角、平角、周角；2、角的单位度、分、秒，1°=60′；1′=60″3、角的表示∠AOB、∠O4、余角及补角 （1）余角两个角的和等于一个直角（90°)性质同角(或等角)的余角相等2）补角两个角的和等于一个平角（180°) 性质同角(或等角)的补角相等 5、角平分线一条射线，将一个角平均分为两个相等的角，这条射线就是角平分线OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 四、角和线的计算 直线交点、多点能画几条直线、用角表示方向、某时刻时钟两指针夹角 五、尺规作图（画线段、线段中点、角、角平分线） 第五章数据的收集与整理 一、数据的收集 1、调查方法（1）普查 （2）抽样调查 总体考察对象的全体；个体每个考察对象； 样本从总体中抽取的一部分个体；样本容量样本中个体的数目 二、数据的整理 1、统计表2、统计图 （1）条形统计图（特点能清楚地表示出事物的绝对数量）（2）折线统计图（特点能清楚地反映事物的变化趋势） （3）扇形统计图（特点能清楚地表示各部分占总体的百分率）扇形的中心角=360°该部分占总体的百分比 3、统计图的选择（根据各统计图的特点选择） 扩展阅读沪科版七年级数学下册复习知识点总结 努力学习好数学知识 数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科；数学解题的关键就是知识和方法； 知识是锁眼，方法是钥匙。
缺少哪个都不能打开题目这把锁；那么我们的数学学习也要针对这两点进行 一、掌握课本知识内容及内涵 数学知识是数学解题的基石只有掌握了课本知识的内容，理解知识的内涵，才能更好地运用它来解决问题 二、多看例题 数学有的概念、定理较抽象，我们可以通过例题，将已有的概念具体化，使 自己对知识的理解更加深刻，更加透彻！看例题时，还要注意以下几点 1、看一道例题，解决一类问题不能只看皮毛，不看内涵我们看例题，要注意总结并掌握其解题方法，建立起更宽的解题思路不能看一道题就只会一道题，只记题目答案不记方法，这样看例题也就失去了它本来的意义每看一道题目，就应理清解题思路，掌握解题方法，再遇到同类型的题目，我们就不在难了既然有“授人以鱼，不如授人以渔”，那么我们是不是也可以说“要鱼不如要渔”呢！ 2、我们不仅要看例题还要会总结，总结题型、解题思路和方法运用了哪些数学思想最好把总结的写出来以后复习时再看，就事半功倍了 3、会模仿，也要创新在看例题的解题时，首先想自己遇到这个题怎么做，然后看例题怎么解答的，之后我们还要思考还有没有其它方法和思路我们最后看哪种方法更简便 三、多做练习 “多”讲的是题型多，不是题目数量多。
不怕难题，就怕生题题海战术不 一定好，但是接触的题型多了，总结的解题方法多了以后遇到相同类型的题目也就不怕了 四、心细，多思，善问，勤总结 数学是严谨的，做题目时要细心，一个符号之差，题目的解就可能完全不一样了，遇到问题要多思考，培养自己的数学思维，思考实在不会的，我们就要问，去弄懂 在数学学习过程中，我们要会总结，还要勤总结多总结知识内容，总结解题方法，解题思想一方面能够起到复习巩固的作用，另一方面能提高自己的自学能力 数学的四大思维体系数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想 第六章实数 一、知识总结 （一）平方根与立方根 1、平方根 （1）定义一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根 （2）表示非负数a的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根4）开平方求平方根的运算叫做开平方 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算2、算术平方根 （1）定义正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是02）性质（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即a≥0恒成立。
2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0；负数的没有算术平方根3、立方根 （1）定义一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根 （2）表示a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数） （3）性质正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0 （二）实数 1、无理数无限不循环的小数一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）2、实数有理数和无理数统称为实数3、实数分类（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略）4、实数与数轴上的点一一对应 5、实数的相反数、绝对值、倒数（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似） 6、实数的运算实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用 7、实数大小（1）正数>0>负数；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值 小的反而大3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大实数比较大小的方法作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法 二、解题实用 1、241421373252362、aa 2a2aa33a33a 3、abab abababb0 三、典题练习 1、16的平方根是；-3的算术平方根是；-3的立方根是。
22 2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是；如果一个有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是 3、一个自然数的算术平方根是x，则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是 4、下列各数中一定为正数的是（填序号） 23①x②x1③x④x1⑤x1 5、当x 6、比较下列各组数的大小 41112-3与2-221与7335与2114-与- 5277、7-2的绝对值为，相反数为，倒数为8、已知x3，y为4的平方根，xy0，求x+y的值9、已知x3 10、如果一个非负数的平方根为2a-1和a-5，则这个数是 11、a为5的整数部分，b为5的小数部分，则a+2b的值为 12、若201*-aa-201*a，试求a-201*的值提示找出题中的隐含条件） 2y-20，求x 2 +y的平方根 第七章一元一次不等式与不等式组 一、知识总结 （一）不等式及其性质 1、不等式 （1）定义用。