《2021年河南省信阳市淮滨县第二高级中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省信阳市淮滨县第二高级中学高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省信阳市淮滨县第二高级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为（ ）（A） （B）（C） （D）2参考答案：A略2. 已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则( ). （A） （B） （C） （D）参考答案：C略3. 如果关于的不等式 的解集不是空集，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略4. 若直线l：ykx与直线xy30的交点位于第二象限，则直线l的倾斜
2、角的取值范围是()A B C D 参考答案：D略5. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题： 其中为真命题的是（ ）ks5uA. B. C. D.参考答案：C6. P是双曲线 (a0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是5/4，且，若F1PF2的面积是9，则ab的值等于()A4 B5C6 D7参考答案：D略7. 给出如下四个命题：学科网 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；学科网命题“若x2且y3，则x+y5”的否命题为“若x2且y3，则x+y5”；学四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；在中，“”是“”的充分不必要条件学科网
3、其中不正确的命题的个数是（ ） A4 B3 C2 D1学科参考答案：B略8. 如图描述的程序是用来 ( )A.计算210的值 B.计算29的值C.计算210的值 D.计算12310的值参考答案：C9. 函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)参考答案：Df(x)(x3)ex，f(x)ex(x2)0，x2.f(x)的单调递增区间为(2，)10. 在底面为正方形的长方体ABCD-A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面BA1C1的距离分别为h和d，则的取值范围为（ ）A. (0,1)B. C. (1,2)D. 参考答案：C分析：可设长
4、方体的底面长为1，侧棱长为，利用面积相等可得，利用体积相等可得，从而可得，利用可得结果.详解：设长方体的底面长为，侧棱长为，则有，得，故，由，故，故选C.点睛：本题主要考查正棱柱的性质、棱锥的体积公式以及立体几何求范围问题，属于难题.求范围问题，首先看能不能利用几何性质求解，然后往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an满足anan+1=（1）n（nN*），a1=1，Sn是数列an的前n项和，则S2015=参考答案：1【考点】数列递推式【分析】由数列an满足，a
5、1=1，可得a4k3=1，a4k2=1，a4k1=1，a4k=1，kN*即可得出【解答】解：数列an满足，a1=1，a2=1，a3=1，a4=1，a5=1，a4k3=1，a4k2=1，a4k1=1，a4k=1，kN*即数列各项的值呈周期性出现S2015=503（111+1）+（111）=1故答案为：112. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为_参考答案：如图所示，设对角线，又，平面，三棱锥的体积，13. 命题“”的否定是 . 参考答案：14. （x3）dx= 参考答案：4【考点】定积分【分析】欲求函数x3的定积分值，故先利用导数求出x3的原函数，
6、再结合定积分定理进行求解即可【解答】解：（x3）dx=（x23x）=4故答案为：415. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点 （填写序号) （2，2） （1.5，0） （1.5，4） (1, 2) 参考答案：;16. 已知抛物线C：上一动点M，设M到抛物线C外一定点A（，12）的距离为，M到定直线的距离为，若+的最小值为14，则抛物线C的方程为_ 参考答案：17. 点P(x，y)是圆x2(y1)21上任意一点，若点P的坐标满足不等式xym0，则实数m的取值范围是_参考答案：1，)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
7、过程或演算步骤18. 若椭圆+=1（ab0）的离心率e=，则双曲线=1的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】利用a与b表示出椭圆的离心率并且结合椭圆离心率的数值求出，接着利用a，b表示出双曲线的离心率，即可求出双曲线的离心率【解答】解：由题意得椭圆+=1（ab0）的离心率e=，所以=所以所以双曲线的离心率=故选B19. （本题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值; （2）求满足的的取值范围参考答案：（1）取，得， 则，取，得， 则（2）由题意得，故解得， 20. 如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图
8、的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示. （）求出该几何体的体积;（）若是的中点，求证：平面；（）求证：平面平面.参考答案：如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（）求出该几何体的体积;（）若是的中点，求证：平面；（）求证：平面平面.解：()由题意可知：四棱锥中，平面平面， 2分平面平面=所以，平面 4分又，则四棱锥的体积为： 6分(),是的中点,又平面平面平面 12分由()知：平面 又平面所以，平面平面. 14
9、分21. 已知数列的通项公式为，其中是常数，且.（）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？（）设数列的前项和为，且，试确定的公式.参考答案：解：（）因为 它是一个与无关的常数，所以是等差数列,且公差为在通项公式中令，得所以这个等差数列的首项是，公差是（）由（）知是等差数列，将它们代入公式 得到 所以 略22. 用数学归纳法证明：参考答案：见解析【分析】先验证时等式成立，再假设成立，只需证明当时，等式成立即可.【详解】（1）当时，左边，右边左边=右边，故当时，结论成立；（2）假设结论成立，即，当时，结论成立，故对任意，结论都成立【点睛】本题主要考查等数学归纳法的应用，属于难题. 利用数学归纳法证明结论的步骤是:(1)验证时结论成立；（2）假设时结论正确，证明时结论正确（证明过程一定要用假设结论）；（3）得出结论.
