《2021年河南省南阳市白羽中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省南阳市白羽中学高一数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省南阳市白羽中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数函数的零点个数为A.3 B.2 C.1 D.0参考答案：B略2. 的图象大致是 参考答案：B3. 若直线mx+ny1=0过第一、三、四象限，则（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0参考答案：C【考点】直线的一般式方程【分析】根据题意，分析可得直线的斜率k为正，在y轴上的截距为正，即有0，0，分析可得答案【解答】解：根据题意，直线mx+ny1=0过第一、三、四象，则直线的斜率k为正，在y轴上的截距为正，如图：则必有0
2、，0，分析可得：m0，n0，故应选：C4. 设集合，集合，若，则的取值范围（ ）A B C D参考答案：A5. 定义在上的函数，既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（） 参考答案：B略6. 若函数在区间2019,2020上的最大值是M，最小值是m，则A与a无关，但与b有关 B与a无关，且与b无关C与a有关，但与b无关 D与a有关，且与b有关参考答案：A，令，则的最大值是，最小值是，而是影响图象的上下平移，此时最大和最小值同步变大或变小，故与无关，而是影响图象的左右平移，故与有关，选A7. 方程上有解，则的取值范围是：A B C D 参考答案：D8. 已知R上的奇函数f（x
3、）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=axax+2（a0，且a1），若g（2）=a，则f（2）的值为（AB2CDa2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【专题】综合题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】分别令x=2、2代入f（x）+g（x）=axax+2列出方程，根据函数的奇偶性进行转化，结合条件求出a的值，代入其中一个方程即可求出f（2）的值【解答】解：由题意得，f（x）+g（x）=axax+2，令x=2得，f（2）+g（2）=a2a2+2，令x=2得，f（2）+g（2）=a2a2+2，因为在R上f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，所以f（2）=f（2），g（2）=g（2），则
4、f（2）+g（2）=a2a2+2，+得，g（2）=2，又g（2）=a，即a=2，代入得，f（2）=，故选A【点评】本题考查了函数奇偶性的性质的应用，考查转化思想，方程思想，属于中档题9. 已知和都是锐角，且，则的值是（ ） A. B. C. D.参考答案：C10. 已知，则的终边在（ ）A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆x2+y2=4，则圆上到直线3x4y+5=0的距离为1的点个数为 参考答案：3【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆x2+y2=4，得到圆心和半径，求出圆心到直线的距离，与半径比较，数形
5、结合可知共有三个点【解答】解：圆x2+y2=4，是一个以（0，0）为圆心，以2为半径的圆圆心到3x4y+5=0的距离为d=1，所以圆上到直线3x4y+5=0的距离为1的点个数为3故答案为：312. 已知ABC是边长为2的等边三角形，D为BC边上（含端点）的动点，则的取值范围是_.参考答案：2,2 【分析】取的中点为坐标原点，、所在直线分别为轴、轴建立平面直角坐标系，设点的坐标为，其中，利用数量积的坐标运算将转化为有关的一次函数的值域问题，可得出的取值范围.【详解】如下图所示：取的中点为坐标原点，、所在直线分别为轴、轴建立平面直角坐标系，则点、，设点，其中，因此，的取值范围是，故答案为：.【点睛
6、】本题考查平面向量数量积的取值范围，可以利用基底向量法以及坐标法求解，在建系时应充分利用对称性来建系，另外就是注意将动点所在的直线变为坐标轴，可简化运算，考查运算求解能力，属于中等题.13. 设为不等式组所表示的平面区域，为不等式组所表示的平面区域，其中，在内随机取一点，记点在内的概率为（1）若，则_（2）的最大值是_参考答案：；解：由题意可得，当时，如图，如图，当取得最大值时，最大，最大值为14. 若非零向量，满足|+|=|，则与所成角的大小为参考答案：90【考点】向量的线性运算性质及几何意义【专题】计算题【分析】用向量模的平方等于向量的平方，可得两向量的数量积为0，故其夹角为90【解答】解
7、：=与所成角的大小为90故答案为90【点评】本题用向量模的平方等于向量的平方来去掉绝对值15. 已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为 .参考答案：2026略16. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_参考答案： 略17. 如图，在棱长为的正方体中， 分别是的中点，则异面直线与所成角等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已
8、知f()= 化简f() 若=2400 求f()的值.参考答案：(1) (2) -略19. 求不等式的解集。参考答案：(1)当a0时，当a=0时略20. 如图，正三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边BC，AC上，且，AD，BE相交于P.（1）求点P的坐标；（2）判断AD和CP是否垂直，并证明.参考答案：(1)如图2分由4分6分解得8分 (2) “ 21. 已知函数（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）方程f（x）=m在内有解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（1）利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=As
9、in（x+）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，最后将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（2）内有时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，可得f（x）的值域即得实数m的取值范围【解答】解：函数化简可得：f（x）=2cos（x+）?sin（x+）2cos2（x+）=sin（2x+）cos（2x+）=2sin（2x+）（1）1sin（2x）122sin（2x）2，最小正周期T=，即f（x）的值域为，最小正周期为（2）当x时，2x+，故sin（2x+），即实数m的取值范围是【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键属于中档题22. 已知（1）当时，求的最大（小）值；（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围。参考答案：（1），=17，5分；（2）由已知得或，即或。10分
