《2021年河北省邯郸市寿山寺乡范庄中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河北省邯郸市寿山寺乡范庄中学高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河北省邯郸市寿山寺乡范庄中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. cos300的值是( )A. B. C. D. 参考答案：A由于=.故选A2. 已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x1时，f（x）=|（）x1|，那么当x1时，函数f（x）的递增区间是（）A（，0）B（1，2）C（2，+）D（2，5）参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】由题意可得可将x换为2x，可得x1的f（x）的解析式，画出图象，即可得到所求递增区间【解答】解：函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当
2、x1时，f（x）=|（）x1|，可得x1时，f（x）=|（）2x1|，即为f（x）=|2x21|，画出x1时，y=f（x）的图象，可得递增区间为（2，+）故选：C3. 已知函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：A略4. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A是B和C的等差中项，则ABC周长的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B分析：由得B角是钝角，由等差中项定义得A为60，再根据正弦定理把周长用三角函数表示后可求得范围详解：是和的等差中项，又，则，从而，所以的周长为，又，故选B点睛：本题考查解三角形的应用，解题时只要把三角形周长利用正弦定理用三角函数表示出来，结
3、合三角函数的恒等变换可求得取值范围解题易错的是向量的夹角是B角的外角，而不是B角，要特别注意向量夹角的定义5. 垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】分类讨论【分析】根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断【解答】解：分两种情况：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象沿轴A向左平移个长度单位B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位
4、D向右平移个长度单位参考答案：C略7. 已知函数ysin(x)(0，|)的部分图象如图1所示，则()A2， B1，C1， D2，参考答案：D略8. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A0.7B0.65C0.35D0.5参考答案：C【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】根据对立事件的概率和为1，结合题意，即可求出结果来【解答】解：由题意知本题是一个对立事件的概率，抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，
5、P（A）=0.65，抽到不是一等品的概率是10.65=0.35，故选：C【点评】本题考查了求互斥事件与对立事件的概率的应用问题，是基础题目9. （5分）已知集合A=1，3，5，6，集合B=2，3，4，5，那么AB=（）A3，5B1，2，3，4，5，6C7D1，4，7参考答案：考点：交集及其运算 专题：集合分析：由A与B，找出两集合的交集即可解答：A=1，3，5，6，B=2，3，4，5，AB=3，5故选：A点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键10. 下列四组中的，表示同一个函数的是（ ）A，B，C， D，参考答案：D对于，定义域为，定义域是，定义域不同，不是同一函数；对
6、于，定义域是，定义域为，定义域不同，不是同一函数；对于，定义域为，定义域是，定义域不同，不是同一函数；对于，定义域是，定义域是，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数故选：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）（2015秋蒙城县校级期末）函数的定义域是参考答案：2，0）（0，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合【解答】解：由，解得：x2解得：2x1，即x0x2，且x0函数的定义域是2，0）（0，+）故答案为：2，0）（0，+）【点评】本题考查了函数的定义域
7、及其求法，训练了简单的一次不等式和指数不等式的解法，是基础的计算题12. 已知函数，则不等式的解集是 . 参考答案：略13. 在半径为5的扇形中，圆心角为2 rad，则扇形的面积是参考答案：25略14. 设函数，若用表示不超过实数的最大整数，则函数的值域为_ _ 参考答案：15. 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）10的解集是参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】求出f（x）的解析式，带入不等式解出【解答】解：当x0时，x0，f（x）=x+2，y=f（x）是奇函数，f（x）=f（x）=x2
8、y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0f（x）=，（1）当x0时，2（x2）10，解得0x（2）当x=0时，10，恒成立（3）当x0时，2（x+2）10，解得x综上所述：2f（x）10的解集是故答案为【点评】本题考查了函数单调性与奇偶性，属于中档题16. 已知，求=参考答案：217. 直线y=1与曲线y=x2|x|+a有四个交点，则a的取值范围是 参考答案：（1，）【考点】二次函数的性质【专题】作图题；压轴题；数形结合【分析】在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2|x|+a的图象，观察求解【解答】解：如图，在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2|x|+a，观图可知，a的
9、取值必须满足，解得故答案为：（1，）【点评】本小题主要考查函数的图象与性质、不等式的解法，着重考查了数形结合的数学思想三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合A=x|0xm3，B=x|x0或或x3（1）若AB=?，求实数m的取值范围；（2）若AB=B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】并集及其运算；交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（1）表示出A中不等式的解集，根据A与B的交集为空集，求出m的范围即可；（2）由A与B的并集为B，得到A为B的子集，确定出m的范围即可【解答】解：（1）A=x|0xm3=x|mxm+3，B
10、=x|x0或或x3，当AB=?时，有，解得：m=0；（2）当AB=B时，有A?B，m3或m+30，解得：m3或m3【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键19. 已知为角终边上的一点，且，分别求，和的值.参考答案：解：由题意，解得.当时，不符合题意，应舍去.故的值为6.因为是第二象限的点，所以.略20. （本题满分12分）设，已知，求的值。参考答案：21. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn.参考答案：(1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q，由题意得 1+2d+q4=21， 1+4d+q2=13， 2得，2q4q228=0，解得q2=4 又由题意，知bn各项为正，所以q=2，代入得d=2， 所以an=2n1 ，bn=2n-1.(2)由(1)可知，又， (1)， (2)(2)(1)得 ，22. 某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（）求的值；（）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？（）已知，求高三年级中女生比男生多的概率.参考答案：
