《四川省绵阳市东辰国际学校2022年高二数学理模拟试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市东辰国际学校2022年高二数学理模拟试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 四川省绵阳市东辰国际学校2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，设，则下列判断中正确的是（ ）A B C D 参考答案：B略2. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A.1 B. C. D.参考答案：C3. ABC 中，则ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形参考答案：A4. 若的终边上有一点则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：B略5. 阅读如图所示的程序框
2、图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）A18B20C21D40参考答案：B考点：算法和程序框图试题解析：否；否；是，则输出的S的值等于20故答案为：B6. 命题“对任意,都有”的否定为（ ）对任意,都有 不存在，使得 存在,使得 存在,使得 .Com参考答案：D7. 下列命题正确的是（）A到x轴距离为5的点的轨迹是y=5B方程表示的曲线是直角坐标平面上第一象限的角平分线C方程（xy）2+（xy1）2=0表示的曲线是一条直线和一条双曲线D2x23y22x+m=0通过原点的充要条件是m=0参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论【解答】解：A到x轴距
3、离为5的所有点的纵坐标都是5或者5，横坐标为任意值，到x轴距离为5的所有点组成的图形是两条与x轴平行的直线，故不正确；B方程表示的曲线是直角坐标平面上第一、三象限的角平分线，除去原点，故不正确；C方程（xy）2+（xy1）2=0，即xy=0且xy1=0，即点（1，1）与（1，1），不正确；D.2x23y22x+m=0通过原点，则m=0；m=0时，2x23y22x=0通过原点，故正确故选：D8. 已知集合，则=( ) A. B. C. D.参考答案：D9. 若实数满足的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：令，即，表示一条直线；又方程可化为，表示圆心为，半径的圆；由题意直线
4、与圆有公共点，圆心到直线的距离，即的取值范围为.故选A.考点：可转化为直线与圆的位置关系的问题.10. 化简等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】首先用诱导公式对)进行化简，然后把进行代换，变成完全平方差形式，比较的大小，最后化简.【详解】原式,因为,所以.所以.故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，是双曲线的两个焦点，P为双曲线C上一点，且，若的面积为9，则b= 参考答案：3分析：由题意得焦点三角形为直角三角形，根据双曲线的定义和三角形的面积为9求解可得结论详解：设，分别为左右焦点，点P在双曲线的右支上，则有，又为直角三角形，又的面积为9，1
5、2. 在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏. 统计我市某小型企业在2010年15月的收入，得到月份（月）与收入（万元）的情况如下表：月份12345收入120130150160190y关于x的回归直线方程为 .参考答案：13. 样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3若该样本的平均值为1，则样本方差为参考答案：2【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【分析】根据平均数公式先求出a，再求出方差，开方得出标准差【解答】解：由已知a，0，1，2，3，的平均数是1，即有（a+0+1+2+3）5=1，易得a=1，根据方差计算公式得s2= （11）2+（01）2+（11）2+（21
6、）2+（31）2=10=2故答案为：214. 江苏省高中生进入高二年级时需从“物理、化学、生物、历史、地理、政治、艺术”科目中选修若干进行分科，分科规定如下：从物理和历史中选择一门学科后再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，或者只选择艺术这门学科，则共有_种不同的选课组合.（用数字作答）参考答案：13【分析】先从物理和历史中选择一门学科，再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，再根据题意求解.【详解】先从从物理和历史中选择一门学科有种，再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合有种，所以共有种.故答案为：13【点睛】本题主要考查排列组合的综合应用，意在考
7、查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15. 过点并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .参考答案：略16. 已知=（2，1，2），=（1，3，3），=（13，6，），若向量，共面，则= 参考答案：3【考点】共线向量与共面向量【专题】平面向量及应用【分析】由于向量，共面，利用向量共面定理可得：存在唯一一对实数m，n使得，解出即可【解答】解：向量，共面，存在唯一一对实数m，n使得，解得故答案为：3【点评】本题考查了向量共面定理，属于基础题17. 函数是R上的奇函数，满足，当时，则= 参考答案：-2； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
8、8. 已知函数f（x）=x2+alnx（1）若a=1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；（2）若a=1，求函数f（x）在1，e上的最值参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）代入a值，求出导函数，利用导函数求出极值；（2）代入a值，求出导函数，判断函数在区间上的单调性，利用单调性求出函数的最值【解答】解：（1）f（x）的定义域是（0，+），f（x）=x2lnx，f（x）=当x（0，1）时f（x）0，f（x）递减；当x（1，+）时f（x）0，f（x）递增；f（x）的极小值是f（1）=，无极大值（2）f（x）=x2+lnx，f（x）=x0，f
9、（x）在1，e上递增，函数的最大值f（e）=e2+1，最小值f（1）=19. 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率（注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数）参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】概率与统计【分析】（）所有的可能结果（a，b，c）共有333=27种，一一列举即可，而满足a+b=c的（a，b，c）有3个，由此求得“抽取的卡
10、片上的数字满足a+b=c”的概率（）所有的可能结果（a，b，c）共有333种，用列举法求得满足“抽取的卡片上的数字a，b，c完全相同”的（a，b，c）共计三个，由此求得“抽取的卡片上的数字a，b，c完全相同”的概率，再用1减去此概率，即得所求【解答】解：（）由题意，（a，b，c）所有的可能为：（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3），（2，1，1），（1，1，2），（2，1，3），（2，2，1），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，1），（2，3，2），（2，3，3），（3，1，1），（
11、3，1，2），（3，1，3），（3，2，1），（3，2，2），（3，2，3），（3，3，1），（3，3，2），（3，3，3），共27种 设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A，则事件A包括（1，1，2），（1，2，3），（2，1，3），共3种，所以P（A）= 因此，“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为（）设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），共3种所以P（B）=1P（）=1=因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于中档题20. (本
12、小题满分12分)已知数列满足+=2n+1（1）求出，的值； （2）由（1）猜想出数列的通项公式；并用数学归纳法证明。参考答案：解：（1）=，=，= 3分（2）猜想= （n）5分证明：（1）当n=1时，显然成立 （2） 假设n=k（k）时成立，即=，7分则当n=k+1时，由得 化简得即当n=k+1时亦成立所以=即对成立。12分略21. (本小题满分14分)已知在x=-1时有极值0。（1）求常数的值； （2）求的单调区间。参考答案：解：（1），由题知： 联立、有：或4分 当时， 这说明此时为增函数，无极值，舍去 6分 当时， 故方程有根或00极大值极小值 由表可见，当时，有极小值0，故符合题意 9分 （2）由上表可知：的减函数区间为 的增函数区间为或 12分略22. （本小题12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时）2.5344.5（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求关于的线性回归方程；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？附：，参考答案：解：（1）散点图（略） (2分) （2） （4分）
