《2021-2022学年福建省福州市天儒中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省福州市天儒中学高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年福建省福州市天儒中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，（其中，），若函数为偶函数，则的取值为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据数量积运算、二倍角和辅助角公式整理出，根据函数奇偶性可得，结合的范围求得结果.【详解】为偶函数 ， ，又 本题正确选项：【点睛】本题考查根据三角函数的性质求解函数解析式的问题，涉及到向量的数量积运算、根据二倍角和辅助角公式化简的问题，属于常考题型.2. （5分）一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为2或3的概率是（）AB
2、CD参考答案：A考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：计算题分析：列举出所有情况，看点数之和为2或3的情况数，最后利用概率公式计算即可解答：如图所示：共有36种情况，点数之和为2或3的情况为11，12，21，共三种，于是P（点数之和等于4）=故选A点评：本题考查概率的求法与运用，由于两次实验出现的情况较多，用列表法较好用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3. 在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.Af(x)，g(x)1 BC Df(x)|x|， g(x)参考答案：D略4. 直线关于轴对称的直线方程为( )A B C D参考答案：A5. 在的对边分别为，若成等差数列,则
3、（ ）.A . B. C. D. 参考答案：C6. 设等差数列an的前n项和为Sn，且满足a1008+a10090，a10090，则数列中值最小的项是（）A第1008 项B第1009 项C第2016项D第2017项参考答案：B【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式【分析】由等差数列的性质得a10080，a10090，由此能求出数列中值最小的项【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，且满足a1008+a10090，a10090，a10080，a10090，数列中值最小的项是第1009项故选：B7. 已知集合Mx|y，Nx|ylog2(x2x2)，则?R(MN)()A BC
4、D(，0参考答案：B8. 已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】利用直线垂直的性质求解【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故选：C【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用9. 已知函数，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B略10. 设集合A=1，0，1，B=xR|x0，则AB=（）A1，0B1C0，1D1参考答案
5、：D【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，0，1，B=xR|x0，AB=1，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上； （2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号） _参考答案：(2) (5)12. 已知是第四象限角，化简= * .参考答案：1
6、3. 给出下列10个数：1，2，4，8，16，32，64，a，b，c，其中a，b，c为整数，且.若对每个正整数，都可以表示成上述个数中某些数的和（可以是1个数的和，也可以是10个数的和，每个数至多出现1次），则的最小值为 参考答案：14. 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且角A，B，C成等差数列，则的值为 参考答案：1角A，B，C成等差数列， ，由由余弦定理，整理可得： 15. 已知， ，其中，若与的图象有两个不同的交点，则的取值范围是。参考答案：(0,1)，结合与的图象可得16. 若关于的方程有解，则实数的取值范围是 .参考答案：17. 已知是奇函数，且当时，则的值为
7、 参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设向量。（1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值。参考答案：解：（1）由，得，得； （4分）（2）由，解得，或。（4分）法2：由，得，解得，或。略19. 计算下列各题:(1) 已知 ，求的值. 高考资源网(2) 已知 ，求的值.参考答案：(1)23 (2)1略20. 已知函数（1）解方程：f（x）=2；（2）解不等式：f（x）1参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的零点与方程根的关系；其他不等式的解法【分析】（1）利用分段函数转化求解函数则即可（2）利用分段函数，分段求解不等式的解即可【
8、解答】解：（1）当x1时，f（x）=2x2x=2，解得x=1当x1时，f（x）=log3xlog3x=2，解得x=9方程f（x）=2的解为x=1或x=9（2）当x1时，f（x）=2x，2x1，解得x0，即x0当x1时，f（x）=log3x，log3x1，解得x3不等式f（x）1的解集为x|x0或x321. 已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，sinx），且x0，求：（）及；（）若f（x）=2的最小值是，求的值参考答案：【考点】平面向量的综合题；三角函数的恒等变换及化简求值【分析】（I）利用向量的数量积公式，结合差角的三角函数，角的范围，即可得出结论；（II）f（x）=cos2x4c
9、osx=2cos2x14cosx，设t=cosx，可得y=f（x）=2t24t1=2（t）2122，分类讨论，利用最小值是，即可求的值【解答】解：（） =cos2x=x0，cosx0，=2cosx（）f（x）=cos2x4cosx=2cos2x14cosx，设t=cosx，则，t0，1即y=f（x）=2t24t1=2（t）21220时，当且仅当t=0时，y取最小值1，这与已知矛盾当01时，当且仅当t=时，y取得最小值122，由已知得，解得=当1时，当且仅当t=1时，y取得最小值14由已知得，解得=，这与1相矛盾综上=为所求22. 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点 (1)求证：PQ平面DCC1D1；(2)求证：ACEF.参考答案：证明:(1)如图所示，连接CD1. P、Q分别为AD1、AC的中点PQCD1.而CD1平面DCC1D1，PQ/平面DCC1D1，PQ平面DCC1D1.(2)如图，取CD中点H，连接EH，FH.F、H分别是C1D1、CD的中点，在平行四边形CDD1C1中，FH/D1D.而D1D面ABCD，FH面ABCD，而AC面ABCD，ACFH.又E、H分别为BC、CD的中点，EHDB.而ACBD，ACEH.因为EH、FH是平面FEH内的两条相交直线，所以AC平面EFH，而EF平面EFH，所以ACEF.
