《2020年黑龙江省哈尔滨市迎兰中学高一数学文下学期期末试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年黑龙江省哈尔滨市迎兰中学高一数学文下学期期末试题含部分解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年黑龙江省哈尔滨市迎兰中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，则AB=（）A0B1，0C0，1D1，0，1参考答案：B【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】找出A与B的公共元素，即可确定出两集合的交集【解答】解：A=1，0，1，B=x|1x1，AB=1，0故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2. 已知集合，则下列式子正确的是（ ）A B C D参考答案：D3. 在ABC中，
2、AB5，BC7，AC8，则的值为( )A79B69C5D-5参考答案：略4. 设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,4，则图中阴影部分所表示的集合的子集个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B由题意，所以阴影部分集合为，子集个数为2个。故选B。5. 已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则=（）A（5，10）B（4，8）C（3，6）D（2，4）参考答案：B【考点】9M：平面向量坐标表示的应用【分析】向量平行的充要条件的应用一种做法是根据平行求出向量的坐标，然后用向量线性运算得到结果；另一种做法是针对选择题的特殊做法，即排除法【解答】解：排除法：横坐标为2+（6）=4
3、，故选B6. 已知函数的反函数的解析式是（ ） A B C D参考答案：C7. ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则= ( )A.2 B.2 C. D. 参考答案：D8. 下列函数中，在区间(0，)上为增函数,且以为周期的函数是( )A B C D参考答案：D略9. 若，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B，故选B.10. 已知集合A?0，1，2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为（）A6B5C4D3参考答案：A【考点】子集与真子集【专题】集合【分析】根据已知中集合A满足A?0，1，2，且集合A中至少含有一个
4、偶数，逐一列举出满足条件的集合A，可得答案【解答】解：集合A?0，1，2，且集合A中至少含有一个偶数，满足条件的集合A可以为：0，2，0，1，1，2，0，2，0，1，2，共6个，故选：A【点评】本题考查的知识点是子集与真子集，难度不大，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 .参考答案：-112. 已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是_ _参考答案：13. 定义运算则关于正实数x的不等式的解集为_ 参考答案：略14. 已知关于x的不等式的解集为p，若1?p，则实数a的取值范围为参考答案：（1，0）【考点】其他不等式的解法【分析】由题意知1不满足
5、不等式，列出关于a的不等式，由分式不等式的解法求出实数a的取值范围【解答】解：不等式的解集为p，且1?P，则，即a（a+1）0，解得1a0，实数a的取值范围是（1，0），故答案为：（1，0）15. 函数的奇偶性为 .参考答案：奇函数16. 圆上的点到直线的距离的最大值是 参考答案：1+先求圆心(1,1) 到直线的距离，则圆上的点到直线的距离的最大值为17. 函数的定义域是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin2xcos2x（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递减区间参考答案：
6、【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性【分析】（1）函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出的值，代入周期公式即可求出最小正周期；根据正弦函数的值域即可确定出f（x）的最大值；（2）根据正弦函数的单调性即可确定出f（x）的递减区间【解答】解：（1）f（x）=2（sin2xcos2x）=2sin（2x），=2，T=；1sin（2x）1，即22sin（2x）2，则f（x）的最大值为2；（2）令+2k2x+2k，kZ，解得： +kx+k，kZ，则函数f（x）的单调递减区间为+k， +k，kZ，19. （本小题满分12分）过点作一
7、直线，使它被两直线和所截的线段以为中点，求此直线的方程参考答案：（1）当不存在时，不满足题意；2分（2）当存在时，设直线，1分可得，6分由中点坐标公式得2分所以直线方程为1分20. 已知函数f(x)Asin(x)(xR，A0，0，|)的部分图象如图所示(1)试确定f(x)的解析式；(2)若f()，求cos(a)的值参考答案：(1)由题图可知A2，T2，.将点P(，2)，代入y2sin(x)，得sin()1.又|，.故所求解析式为f(x)2sin(x)(xR)(2)f()，2sin()，即sin().cos(a)cos2()cos2()2sin2()1.略21. 求函数的值域参考答案：22. 已知函数，且. （1）求证：方程有两个不等实根； （2）求证：； （3）设方程的两根为，求证.参考答案：，（1）方程有两个不等实根；（2）. . （3）由题意知， 4 / 4
