《2020年浙江省杭州市临安职业高中高三数学文月考试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省杭州市临安职业高中高三数学文月考试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年浙江省杭州市临安职业高中高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是求函数值的算法流程图，当输入值为2时，则输出值为（ ）A4 B0 C1 D-3参考答案：D2. 已知函数和的图象关于轴对称，且则不等式的解集为 （ ）A B C D参考答案：C3. 若函数的大小关系是 ( ) ABC D不确定参考答案：C略4. 已知函数f（x）=x4+，x（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则函数g（x）=（）|x+b|的图象为（）ABCD参考答案：B【考点】函
2、数的图象【分析】变形利用基本不等式即可得出a=2，b=1，利用函数g（x）=（）|x+b|为函数g（x）=（）|x+1|，关于直线x=1对称，即可得出结论【解答】解：x（0，4），x+11f（x）=x4+=x+1+525=1，当且仅当x=2时取等号，f（x）的最小值为1a=2，b=1，函数g（x）=（）|x+b|为函数g（x）=（）|x+1|，关于直线x=1对称故选：B5. 已知满足时, 的最大值为2,则直线过定点（ ）A(3,1) B (1,3) C. (1,3) D(3,1) 参考答案：A由，得，画出可行域，如图所示，数学结合可知在点处取得最大值，即： ，直线过定点.6. 数列中，且数列是
3、等差数列，则等于（ ） A. B. C. D.5参考答案：答案:B 7. 是（ ）A. 最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数参考答案：C8. 已知有 （ ） A最大值 B最小值 C最大值1 D最小值1参考答案：答案：D 9. 已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域内存在点满足，则实数的取值范围是（ ） A B C D参考答案：B略10. 已知向量 其中，若，则的值是A0 B2 C4 D8 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某数表中的数按一定规律排列，如下表所示，从左至右以及从上到下都
4、是无限的此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，的通项公式 。11111112345613579111471013161591317211611162126参考答案：12. 观察下列等式：1211222312223261222324210由以上等式推测到一个一般的结论，对于nN*,12223242(1)n1n2 .参考答案：(1)n113. 已知z1=a+3i，z2=34i，若为纯虚数，则实数a的值为 参考答案：4【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把z1=a+3i，z2=34i，代入，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求得a值【解答】解：z1=a+3i，z2=34i，=，又
5、为纯虚数，3a12=0，即a=4故答案为：4【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题14. 已知函数，设，若，则的取值范围是 。参考答案：略15. 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线与圆于A，B，C，D四点，则|AB|CD|=_参考答案：416. 已知的内角的对边分别为,若,则 .参考答案：17. 已知，则 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分）如图，多面体中，两两垂直，且，.（）若点在线段上，且，求证：平面；（）求证：()求直线与平面所成的角的正弦值.参考答案：()解：（）分别取的
6、中点，连结，有. 1分又 四边形是平行四边形 3分又4分（II）()取BE的中点O,连接OF, 11分 13分 19. 开口向下的抛物线在第一象限内与直线相切此抛物线与轴所围成的图形的面积记为（1）求与的关系式，并用表示的表达式；（2）求使达到最大值的、值，并求参考答案：解：（1）依题设可知抛物线开口向下，且， 直线xy=4与抛物线y=ax2bx相切，即它们有唯一的公共点，由方程组得ax2(b1)x4=0，4其判别式必须为0，即(b1)216a=05把代入得：.6（2）；.7令S(b)=0；在b0时得b=3，且当0b3时，S(b)0；当b3时，S(b)0,9,故在b=3时，S(b)取得极大值，
7、也是最大值，10即a=1，b=3时，S取得最大值，且。.1620. 设数列an的前n项和为Sn满足2Sn=an+12n+l+1，nN*，且a1，a2+5，a3成等差数列。 （1）求a1的值； （2）求数列an的通项公式。参考答案：略21. (本题满分12分)已知椭圆C:()的右焦点为F(2,0),且过点P(2,).直线过点F且交椭圆C于A、B两点.()求椭圆C的方程；()若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M(),求直线的方程.参考答案：()设椭圆C的方程为,则 ,解得,所以椭圆C的方程为. 4分()当斜率不存在时,不符合题意, 当斜率存在时设直线l的方程为y=k(x2),A(x1,y1)、B(x2,y2),AB的中点为N(x0,y0), 由得, 因为, 所以, 所以, 8分因为线段AB的垂直平分线过点M(), 所以,即,所以, 解得, 所以直线l的方程为 或 12分22. 选修4-5：不等式选讲已知函数.(I)求f(x)的最小值m;(II)若a，b，c均为正实数，且满足,求证:.参考答案：解:(I)当时，当时，,当时，综上，的最小值(II) 证明: 均为正实数，且满足, ( 当且仅当时，取“=”)，即6 / 6
