《2020年浙江省湖州市长兴县林城镇中学高三数学理模拟试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省湖州市长兴县林城镇中学高三数学理模拟试题含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年浙江省湖州市长兴县林城镇中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设nN*，则=（）ABCD参考答案：A【考点】归纳推理【分析】利用数列知识，即可求解【解答】解： =故选A【点评】本题主要考查推理证明的相关知识，比较基础2. 已知函数，则方程的实根个数不可能为（ ）A个 B个C个 D个参考答案：D.考点：1.函数与方程；2.分类讨论的数学思想.【方法点睛】运用函数图象结合数形结合思想求解问题的类型：1.对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数，在求
2、解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想；2.一些函数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图像问题，利用数形结合法求解3. 从抛物线y2= 4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则PMF的面积为A5 B10 C20 D 参考答案：B4. 设集合P=1,2,3,4, 集合M=3,4,5 全集U=R 则集合P?UM= （） A1，2B3，4C1D-2，-1，0，1，2参考答案：A略5. 若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）A. 1B. 1C. 10D. 12参考答案：C【分析】本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得
3、解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查.【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以为顶点的三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数经过平面区域的点(2,2)时，取最大值.【点睛】解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错.6. 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A6B8C9D10参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【专题】综合题；转化思想；综合法【分析】抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y
4、1）B（x2，y2）两点，故|AB|=x1+x2+2，由此易得弦长值【解答】解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=1，抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点|AB|=x1+x2+2，又x1+x2=6|AB|=x1+x2+2=8故选B【点评】本题考查抛物线的简单性质，解题的关键是理解到焦点的距离与到准线的距离相等，由此关系将求弦长的问题转化为求点到线的距离问题，大大降低了解题难度7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为A、 B、C、D、参考答案：A8. 已知满足，则在复平面内对应的点为（ ） A(1,1) B(1,1) C(1,1)
5、 D(1, 1) 参考答案：C9. 给出下列的四个式子：，；已知其中至少有两个式子的值与的值相等，则（ ） A B C D 解析：时，式子与的值相等，故选A参考答案：A略10. 设U=R，A=x|2x2，B=x|log2x0，则A（?UB）=（）A?Bx|x0Cx|0x1Dx|0x1参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出集合的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=x|2x2=x|x1，B=x|log2x0=x|0x1，则?UB=x|x0或x1，A?UB=x|x0，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算 ； 参考答案：略12. 为
6、虚数单位，则 .参考答案： 13. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于 .参考答案：614. 某人在微信群中发了一个7元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是_参考答案： 由题意得共有 这15种，其中甲领取的钱数不少于其他任何人的事件有 这6种，所以概率为 点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具
7、体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.15. 已知实数x，y满足，则的取值范围为_参考答案：【分析】由约束条件作出可行域，然后利用z的几何意义是区域内任意一点（x，y）与点D（4，1）两点直线的斜率，求解z的范围【详解】解：作出实数x，y满足对应的平面区域如图z，z的几何意义是区域内任意一点（x，y）与点D（4，1）两点直线的斜率所以由图象可知当直线经过点A时，斜率为最小值，经过点B时，直线斜率为最大值由题意知A（1，8），所以kAD，B（1，1），kDB，所以则的取值范围为：,故答案为：,.【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想，解答的关键是理解
8、目标函数几何意义16. 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为 参考答案：(1,2 略17. 已知公差为零的等差数列的前n项和为则等于 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.参考答案：解：（1）取BC边中点F ，连EF、FA,则且四边形EFAD是平行四边形，且平面（2）等腰三角形ABC中，易知又面由（1）又,略19. （本小题满分12分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物. 甲一次种植了4株沙柳，根据以往的经验，这个人种植沙柳时每种
9、植3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是相互独立的.（）写出成活沙柳的株数的分布列，并求其期望值；（）为了有效地防止风沙危害，该地至少需要种植24000株成活沙柳. 如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳，问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害.参考答案：解：（）设成活沙柳的株数为，则，且有-4分据题意，所以株数的分布列为01234可知，所以的期望值-7分（）设参加种植沙柳且具有甲的种植水平的人数为，则这当中的每一个人都种植了4株沙柳。 据（）的结果，这些人每人都能种植成活的沙柳株，因此，共种植成活的沙柳株。 -10分据题意，需，解得。所以，估计至少需要具有甲
10、的种植水平的9000人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害。20. 已知函数.（1）当时，求满足的实数的范围；（2）若对任意的恒成立，求实数的范围.参考答案：（1）当时，则，整理得即，解得（2）因为对任意的，恒成立，则整理得：对任意的，所以，则略21. 已知函数（1）求的值域； （2）若解不等式参考答案：（1）的值域为 （2）时， 时， 时， 略22. 某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布表：分 组40，50）50，60）60，70）70，80）80，90）90
11、，100频 数231415124（1）在这批树苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少？（2）这批树苗的平均高度大约是多少？（计算时用各组的中间值代替各组数据的平均值）；（3）为了进一步获得研究资料，若从40，50）组中移出一棵树苗，从90，100组中移出两棵树苗进行试验研究，则40，50）组中的树苗A和90，100组中的树苗C同时被移出的概率是多少？参考答案：考点：等可能事件的概率；众数、中位数、平均数；列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：计算题分析：（1）根据题意，由频率分布表可得高度不低于80厘米的频数，进而由等可能事件的概率公式，计算可得答案；（2）首先计算出样本容量，进
12、而由平均数的计算公式计算可得答案；（3）设40，50）组中的树苗为A、B，90，100组中的树苗为C、D、E、F，用列表法可得移出3棵树苗的基本事件的数目与A、C同时被移出的事件数目，有等可能事件的概率公式计算可得答案解答：解：（I）高度不低于80厘米的频数是12+4=16，高度不低于80厘米树苗的概率为（2）根据题意，样本容量即各组频数之和为2+3+14+15+12+4=50，则树苗的平均高度=cm；（3）设40，50）组中的树苗为A、B，90，100组中的树苗为C、D、E、F，则基本事件总数为12，它们是：ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF，而满足A、C同时被移出的事件为ACD、ACE、ACF共3种，树苗A和树苗C同时被移出的概率点评：本题考查频率分布表的应用，涉及等可能事件的概率的计算，注意从频率分布表中分析出要求的数据及信息6 / 6
