《2020年河南省周口市商水县第二高级中学高二数学理期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省周口市商水县第二高级中学高二数学理期末试卷含部分解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年河南省周口市商水县第二高级中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. acbc是的-条件 ( )A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要参考答案：C2. 函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据奇偶性以及函数值正负与趋势确定选项.【详解】，且,偶函数，故排除B项；又时，;时，所以排除A,D项；故选：C【点睛】本题考查函数奇偶性与函数图象识别，考查基本分析判断能力，属基础题.3. 已知函数在上是单调递减函数，
2、则实数a的取值范围是( )A. (1,2)B. (0,2)C. (2,+)D. 参考答案：A分析：由题意可得可得a1，且 4a20，由此求得实数a的取值范围详解：由题意可得，a0，且a1，故函数t=4ax在区间0，2上单调递减再根据y=loga（4ax）在区间0，2上单调递减，可得a1，且 4a20，解得1a2，故答案为：A点睛：（1）本题主要考查复合函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题时不要忽略了函数的定义域，即4-ax0恒成立.4. 函数f(x)=lnx的零点所在的大致区间是( )A(1, 2) B(2, 3) C(1,)和(3, 4) D(e, +
3、)参考答案：B5. 在ABC中，若，则AC=（）A. B. C. D. 参考答案：B6. 下列命题错误的是（）A、命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为，则”；B、若命题，则；C、中，是的充要条件；D、若向量满足，则与的夹角为钝角.参考答案：D略7. 在等差数列中，（ ）A. 18 B. 12 C. 14 D. 16参考答案：A考点：等差数列通项公式【方法点睛】(1)等差数列运算问题的一般求法是设出首项a1和公差d，然后由通项公式或前n项和公式转化为方程(组)求解(2)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了方程的思想8.
4、 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D 参考答案：D 把变化为，则.9. 椭圆的两个焦点是，为椭圆上与不共线的任意一点，为的内心，延长交线段于点，则等于（ ）ABCD参考答案：A略10. 已知集合，则（ ）A、B、 C、 D、参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AD，BD1所成角的余弦值为参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AD，BD1所成角的余弦值【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，
5、DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为1，则A（1，0，0），D（0，0，0），B（1，1，0），D1（0，0，1），=（1，0，0），=（1，1，1），设异面直线AD，BD1所成角为，则cos=异面直线AD，BD1所成角的余弦值为故答案为：【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用12. 用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有 个（用数字作答）参考答案：48013. 已知y=f(x)是定义在-，上的偶函数，y=g(x)是定义在-，上的奇函数，x0
6、, 上的图象如图所示，则不等式的解集是_.参考答案：14. 的值等于_。参考答案：15. 已知函数f（x）=x3+2ax，x0，1，若f（x）在0，1上是增函数，则实数a的取值范围为_参考答案：16. 参考答案：17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）求函数的定义域；（）若，求的值.参考答案：解：（）由题意， 所以，. 函数的定义域为. 4分 （）因为，所以， ， ， 8分 将上式平方，得， 所以. 10分略19. 已知x，y的一组数据如表所示：x13678y12345（1）从x，y中各取一个数，求x+y10的概率：
7、（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试判断哪条直线拟合程度更好参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】（1）算出从x，y各取一个数组成数对的个数，找出满足x+y10的数对的个数，然后代入古典概型概率计算公式求解；（2）分别算出利用两条直线所得的y值与y的实际值的差的平方和，比较大小后即可得到结论【解答】解：（1）从x，y各取一个数组成数对（x，y），共有25对，其中满足x+y10的有（6，4），（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5），共9对所以使x+y10的概率为；（2）用为拟合直线时，所得y值与y的实
8、际值的差的平方和为S1=（1）2+（22）2+（33）2+（4）2+（5）2=用作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为S2=（11）2+（22）2+（3）2+（44）2+（5）2=S2S1，故用直线，拟合程度更好【点评】本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了最小二乘法，是基础的计算题20. （本题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为；为椭圆上的四个点。()求椭圆的方程；()若，且，求四边形的面积的最大值和最小值。.参考答案：（）由题圆的一个焦点为知故可设椭圆方程为 过焦点且与长轴垂直的直线方程为，设此直线与椭圆交于两点则，又，所以，又，联立
9、求得，故椭圆方程为（）由，知，点共线，点共线，即直线经过椭圆焦点。又知，（i）当斜率为零或不存在时，（ii）当直线存在且不为零时，可设斜率为，则由知，的斜率为 所以：直线方程为：。直线方程为:将直线方程代入椭圆方程，消去并化简整理可得 ，设坐标为，则，从而，将代入化简得，将中换成可得所以令因为，所以，故所以，当且仅当即时，综上（i）(ii)可知，即四边形的最大面积为，最小面积为。21. 端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取3个(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数
10、学期望参考答案：(1) (2) 试题分析：（）根据古典概型的概率公式进行计算即可；（）随机变量X的取值为：0，1，2，别求出对应的概率，即可求出分布列和期望试题解析：(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，由古典概型的概率计算公式有P(A).5分(2)X的可能取值为0,1,2，且P(X0)，P(X1)，P(X2)9分综上知，X的分布列为：X012P10分故E(X)012 (个)12分考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式22. (12分)已知函数f(x)=4x3+ax2+bx5在x=1与x= 处有极值。(1)写出函数的解析式；(2)求出函数的单调区间；(3)求f(x)在-1,2上的最值。参考答案：解 (1) a=3, b=18,f(x)=4x3-3x2-18x+5 (2)增区间为(- ，-1)，( ，+ )，减区间为(-1， ) (3) f(x)max= f(-1)=16 f(x)min= f( )=略5 / 5
