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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年河北省沧州市大刘中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题若a，则a；若a，m?，ma，则m；若m，n在内的射影互相垂直，则mn；若ma，n，a则mn其中正确命题的个数为( )A0B1C2D3参考答案：B考点：平面的基本性质及推论 专题：证明题分析：在正方体中举出反例，可以得到命题和命题是错误的；根据平面与平面平行和直线与平面平行的定义，得到是正确的；根据直线与平面平行的判定和空间直线平行的传递性，通过
2、举出反例可得是错误的由此可得正确答案解答：解：对于命题，若a，则a与的位置不一定是垂直，也可能是平行，比如：正方体的上、下底面分别是a与，右侧面是则满足a，但a，“a”不成立，故不正确；对于命题，a，m?平面a与直线m没有公共点因此有“ma”成立，故正确；对于命题，可以举出如下反例：在正方体中，设正对我们的面为，在左侧面中取一条直线m，上底面中取一条直线n，则m、n都与平面斜交时，m、n在内的射影必定互相垂直，显然“mn”不一定成立，故不正确；对于命题，因为a，所以它们是相交平面，设a=l当ma，n时，可得直线l与m、n都平行，所以mn，“mn”不成立，故不正确因此正确命题只有1个故选B点评：
3、本题借助于命题真假的判断为载体，着重考查了平面与平面垂直的定义与性质、直线与平面平行的判定定理和直线在平面中的射影等知识点，属于基础题2. 下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：D3. 若，则则的值等于 （ ） A B C D参考答案：C4. 下面使用类比推理正确的是 （ ） A“若a3=b3，则a=b”类推出“若a0=b0，则a=b” B“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（ab）c=acbc” C“若（a+b）c=ac+bc”类推出“” D“”类推出“”参考答案：C5. 设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素映射成集
4、合B中的元素，则在映射下，象的原象是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略6. 正方体中，与对角面所成角的大小是A B. C. D.参考答案：A略7. 设函数 ，记则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略8. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ） INPUT xIF x0)的渐近线方程为2x3y0，则a的值为_。参考答案：316. 设曲线在点(1,1)处的切线与曲线在点P处的切线垂直，则点P的坐标为_.参考答案：(0,2)【分析】分别求出，的导数，结合导数的几何意义及切线垂直可求.【详解】设，因为的导数为，所以曲线在点处的切线的斜率为；因为的导数为，
5、曲线在点处的切线斜率为，所以，解得，代入可得，故.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，利用导数解决曲线的切线问题一般是考虑导数的几何意义，侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.17. 如图阴影部分是圆O的内接正方形，随机撒314粒黄豆，则预测黄豆落在正方形内的约_粒.参考答案：200,略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 设不等式组 表示的平面区域为,区域内的动点到直线和直线的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线. 是否存在过点的直线l, 使之与曲线交于相异两点、,且以线段为直径的圆与y轴相切？若存在,求出直线l的斜率;若不存
6、在, 说明理由参考答案：解析：由题意可知，平面区域如图阴影所示设动点为，则，即由知，xy0，即x2y20所以y2x24(y0)，即曲线的方程为1(y0) 设，则以线段为直径的圆的圆心为. 因为以线段为直径的圆与轴相切，所以半径 ，即 因为直线AB过点F(2，0)，当AB x轴时，不合题意所以设直线AB的方程为yk(x2)代入双曲线方程1(y0)得:k2(x2)2x24，即(k21)x24k2x(8k24)0因为直线与双曲线交于A，B两点，所以k1于是x1x2，x1x2故 |AB| |x1x2|，化简得：k42k210解得: k21 （k21不合题意，舍去）由(4k2)24(k21)(8k24)
7、3k210，又由于y0，所以1k 所以, k 19. 、设椭圆的左右焦点分别为，；点满足。（1）求椭圆的离心率e；（2）设直线与椭圆相交于A，B两点，若直线与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。参考答案：略20. （1）当时，证明：； （2）已知，求证：中至少有一个不小于0.参考答案：(1)要证即证 只要证即证 即证只要证 而上式显然成立 所以 成立 （2）假设 且 由得 由得， 这与矛盾 所以假设错误所以中至少有一个不小于021. 已知函数f（x）=+ax，x1（）若f（x）在（1，+）上单调递减，求实数a的取值范围；（）若a=2，求函数f（x）的极小值；（）若方程（2xm）lnx+x=0
8、在（1，e上有两个不等实根，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（）求出函数的导数，通过f（x）0在x（1，+）上恒成立，得到a的不等式，利用二次函数的求出最小值，得到a的范围（）利用a=2，化简函数的解析式，求出函数的导数，然后求解函数的极值（）化简方程（2xm）lnx+x=0，得，利用函数f（x）与函数y=m在（1，e上有两个不同的交点，结合由（）可知，f（x）的单调性，推出实数m的取值范围【解答】（本小题满分13分）解：（）函数f（x）=+ax，x1，由题意可得f（x）0在x（1，+）上恒成立；（1分），（2分）x（1，+），lnx
9、（0，+），（3分）时函数t=的最小值为，（4分）（） 当a=2时， 令f（x）=0得2ln2x+lnx1=0，解得或lnx=1（舍），即（7分）当时，f（x）0，当时，f（x）0f（x）的极小值为（8分）（）将方程（2xm）lnx+x=0两边同除lnx得整理得（9分）即函数f（x）与函数y=m在（1，e上有两个不同的交点；（10分）由（）可知，f（x）在上单调递减，在上单调递增，当x1时，实数m的取值范围为（13分）【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数 极值的求法，函数的零点的应用，考查分析问题解决问题的能力22. （本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程，并求其渐近线方程。参考答案：本小题12分）解：因为椭圆的焦点为故可设双曲线方程为。由题设可知双曲线与椭圆
