《2021年河北省邯郸市第十二中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河北省邯郸市第十二中学高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河北省邯郸市第十二中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数 的最小正周期为，则函数的一个单调增区间是（ ）A B C D参考答案：C略2. 若则实数的取值范围是 ABCD参考答案：B3. 当时，函数和函数的图象可能是（ ）参考答案：C由题意得，对与选项D中，根据直线过一、二、四象限可知，所以是单调递增函数，故选D。4. 设定义在上的偶函数满足，当时，则（ ）A B C. D参考答案：A5. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A. 12B. C. 8D. 4
2、参考答案：A试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选A.【考点】 正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个： 外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为、和.6. 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润=收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（ ）A9万件 B18万件 C22万件 D36万件参考答案：B7. 在中，角所对的边分别为己知,则（ ）A. 45B. 135C. 45或
3、135D. 以上都不对参考答案：A【分析】利用正弦定理得到答案，再根据内角和为排除一个答案.【详解】己知或时，内角和超过，排除故答案为A【点睛】本题考查了正弦定理，没有考虑内角和是容易犯的一个错误.8. 设集合A=1，2，4，6，B=2，3，5，则韦恩图中阴影部分表示的集合( )A2B3，5C1，4，6D3，5，7，8参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【分析】根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，根据已知的A、B，分析可得答案【解答】解：根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，即阴影部分表示（CUA）B，又有A=1，2，4，6，B=2
4、，3，5，则（CUA）B=3，5，故选B【点评】本题考查集合的图示表示法，一般采取数形结合的标数法或集合关系分析法9. 是向量为单位向量的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】由单位向量的定义，即得解【详解】由单位向量的定义，可知是向量为单位向量的充要条件故选：C【点睛】本题考查了充要条件的判断，考查了学生概念理解，逻辑推理能力，属于基础题.10. 在R上定义运算，则关于x的函数的最大值是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆O1：（x2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x
5、+1）2+（y1）2=9的公切线有 条参考答案：3【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】判断两个圆的位置关系，即可判断公切线的条数【解答】解：两圆O1：（x2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x+1）2+（y1）2=9的圆心距为： =5两个圆的半径和为：5，两个圆外切公切线有3条故答案为：312. 数列中，且2an=an+1+an-1，则通项 .参考答案：13. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是 EF平面ABCD；平面平面；三棱锥的体积为定值；存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30.参考答案：由正方体ABCDA1B1C
6、1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，知：在中，由EFBD，且EF?平面ABCD，BD?平面ABCD，得EF平面ABCD，故正确；在中，连接BD，由ACBD，ACDD1，可知AC面BDD1B1，而BE?面BDD1B1，BF?面BDD1B1，AC平面BEF，AC?平面ACF，面ACF平面BEF，故正确；在中，三棱锥EABF的体积与三棱锥ABEF的体积相等，三棱锥ABEF的底面积和高都是定值，故三棱锥EABF的体积为定值，故正确；在中，令上底面中心为O，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1=300，故存在某个位置使得异面直线AE与
7、BF成角30，故正确故答案为：.14. 若数列满足且则的值为 .参考答案：102略15. 已知函数 ，则的值为_。参考答案：16. 已知直线y=a（0a1）与函数f（x）=sinx在y轴右侧的前12个交点横坐标依次为x1，x2，x3，x12，且x1=，x2=，x3=，则x1+x2+x3+x12= 参考答案：66【考点】正弦函数的图象【分析】由题意，函数的周期为2，=1，f（x）=sinx，a=，根据对称性，即可得出结论【解答】解：由题意，函数的周期为2，=1，f（x）=sinx，a=，x1+x2+x3+x12=+5+9+13+17+21=66故答案为66【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考
8、查对称性，属于中档题17. 已知函数f（x）=，则函数y=ff（x）+1的零点个数为参考答案：4个【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】分别讨论当1x0时，x1时，0x1时，x1时的情况，求出相对应的表达式，从而求出函数的解的个数【解答】解：当x0时，f（x）=x+1，当1x0时，f（x）=x+10y=ff（x）+1=log2（x+1）+1=0，x+1=，x=当x1时，f（x）=x+10，y=ff（x）+1=f（x）+1+1=x+3=0，x=3当x0时，f（x）=log2x，y=ff（x）+1=log2f（x）+1，当0x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）+1=
9、log2f（x）+1=log2（log2x+1）+1=0，log2x+1=，x=；当x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）+1=log2（log2x）+1=0，log2x=，x=综上所述，y=ff（x）+1的零点是x=3，或x=，或x=，或x=故答案为：4【点评】本题考查了函数的零点问题，考查复合函数的解析式的求解，考查分类讨论思想，是一道中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足.（）求数列an的通项公式；（）设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（）（）【分析】（1）利用递推关系即可得出.（2）将代入得出，利用”裂
10、项相消法”与前n项和公式即可得出.【详解】解：（）当时，；当，可得，又当时也成立，（），19. 各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，已知点（an，an+1）（nN*）在函数的图象上，且（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）已知数列bn满足bn=4n，设其前n项和为Tn，若存在正整数k，使不等式Tnk有解，且（nN*）恒成立，求k的值参考答案：【考点】8I：数列与函数的综合【分析】（1）利用点在函数的图象上，推出递推关系式，然后求解数列的和（2）利用不等式恒成立，转化为函数的关系，通过二次函数的性质，以及数列的和得到不等式，求解k即可【解答】解：（1）由题意，得数列an为等比数列，
11、得，解得a1=1.（2）（nN*）恒成立等价于（nN*）恒成立，当n为奇数时，上述不等式左边恒为负数，右边恒为正数，所以对任意正整数k，不等式恒成立；当n为偶数时，上述不等式等价于恒成立，令，有，则等价于2kt2+t30在时恒成立，因为k为正整数，二次函数y=2kt2+t3的对称轴显然在y轴左侧，所以当时，二次函数为增函数，故只须，解得0k12，kN*bn是首项为b1=3，公差为d=1的等差数列，所以前n项和=当n=3或4时，Tn取最大值为6Tnk有解?（Tn）maxk?k6又0k12，kN*，得0k6，kN*，所以k的取值为1，2，3，4，520. （本小题满分10分) 已知等差数列an满足：a37，a5a726，求数列an的通项公式及其前n项和Sn。参考答案：an2n1，Snn22n. (1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.，由解得所以an32(n1)2n1，Snn22n. 10分21. （本题满分12分）如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1。在该坐标系中画出函数的图像，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点。参考答案：【解答】定义域：R值域：奇偶性：偶单调区间：增区间是和；减区间是和零点：-4、0、4略22. （本题满分14分）已知函数，当时，有，解关于的不等式。参考答案：解：3分 7分 10分14分
