《2020年江西省赣州市信丰第四中学高一数学文联考试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江西省赣州市信丰第四中学高一数学文联考试题含部分解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年江西省赣州市信丰第四中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则=（）A4BC4D参考答案：B2. 已知tan（+）=3，tan（）=5，则tan（2）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由关系式2=（+）+（）及两角和的正切公式代入已知即可求值【解答】解：tan（+）=3，tan（）=5，tan（2）=tan（+）+（）= = =，故选：A3. 设m ,n是两条不同的直线，是三个不同的平面,下列四个命题中正确
2、命题的序号是 （ ）若则； 若则； 若,则 若则； (A) (B) (C) (D) 参考答案：B4. 设向量,，若，则的值是（ ） A B C D参考答案：C,故选C.5. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在球0的表面上,则=( )A. 1B. 2C. D. 4参考答案：B【分析】由题得在底面的投影为的外心，故为的中点，再利用数量积计算得解.【详解】依题意，在底面的投影为的外心，因为，故为的中点，故选：B【点睛】本题主要考查平面向量的运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.6. 已知单位向量，满足.若点C在内，且，则下列式子一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参
3、考答案：D【分析】设，对比得到答案.【详解】设 ，则故答案为D【点睛】本题考查了向量的计算，意在考查学生的计算能力.7. 已知且满足成等差数列，成等比数列，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A8. 因式分解：ab2a= 参考答案：略9. 函数的最小值为 （ ）参考答案：B10. 函数yAsin(x)(A0，0，|bn，所以an-bn=w.w.w.k.s14. 设全集U=a，b，c，d，e，集合A=a，c，d，则?UA=参考答案：b，e【考点】补集及其运算 【专题】集合【分析】由全集U及A，求出A的补集即可【解答】解：全集U=a，b，c，d，e，集合A=a，c，d，
4、?UA=b，e，故答案为：b，e【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键15. （5分）tan= 参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答：tan=tan（）=tan=故答案为：点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键16. 函数的值域是_.参考答案：（0,2】略17. 已知，向量与向量的夹角锐角，则实数的取值范围是参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f(x)bax(其
5、中a，b为常量且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)，（1）试确定f(x)；（2）若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解：(1)f(x)bax的图象过点A(1,6)，B(3,24)， 2分得a24，又a0，且a1，a2，b3，f(x)32x. 5分(2)因为()x()xm0在(，1上恒成立，即m()x()x在(，1上恒成立7分令g(x)()x()x，g(x)在(，1上单调递减，9分mg(x)ming(1)，11分故所求实数m的取值范围是(，12分注：无需证明g(x)在(，1上单调递减。19. 某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗
6、A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克求该公司从每天生产的甲、乙两种产品中，可获得的最大利润参考答案：解：设公司每天生产甲种产品x桶，乙种产品y桶，公司共可获得利润为z元/天，则由已知，得z=300x+400y且画可行域如图所示， 目标函数z=300x+400y可变形为解方程组 得，即A(4，4).所以，Z=1200+1600=2800.所以，该公司从每天生产的甲、乙两种产品中，可获得的最大利润为2800元.9分20. 已知，其中为偶函数，
7、为奇函数（）求函数，的解析式（）解关于的不等式：参考答案：见解析（），（）任取，在递增，若，即，21. （本小题满分13分） 现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.（I）分别求出，与的函数关系式；（ii）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？参考答案：（I）设P，Q与x的的比例系数分别是，且都过（4，1）所以：.2分，.6分（II）设甲投资到A,B两项目的资金分别为（万元），（）（万元），
8、获得利润为y万元由题意知：所以当=1，即=1时，答：甲在A,B两项上分别投入为1万元和2万元，此时利润最大，最大利润为1万元. .（7）22. 已知0a1，函数f（x）=logax（1）若f（5a1）f（2a），求实数a的最大值；（2）当a=时，设g（x）=f（x）3x+2m，若函数g（x）在（1，2）上有零点，求实数m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）根据对数函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可；（2）根据g（x）的单调性得到关于m的不等式组，解出即可【解答】解：（1）0a1，05a12a，a，a的最大值是；（2）g（x）在（0，+）递减，g（x）在（1，2）上有零点，解得：m5，故m的范围是（，5）5 / 5
